페이지 이미지
PDF
ePub
[ocr errors]

Ai lû par l'ordre de Monseigneur le Garde des

Sceaux, la Trigonometrie rectiligne et spherique, par M. Ozanam de l'Academie Royale des Sciences. Fait à Paris le 28. Avril 1720. VARIGNON.

PRIVILEGE DU ROT.

L

OUIS par la grace de Dieu , Roy de France & de Na

varre : A nos amez & feaux Conseillers , les Gens tenans nos Cours de Parlement , Maîtres des Requestes ordinaires de nôtre Hôtel , grand Conseil , Prevôt de Paris , Baillifs , Sénéchaux, leurs Lieutenans Civils & autres nos Justiciers qu'il appartiendra, SALUT. Nôtre bien amé CLAUDE JOMBIRT Libraire à Paris, Nous ayant fait remontrer qu'il souhaitteroit faire imprimer & donner au Public, un Ouvrage qui a pour titre, les Oeuvres du feu Sr Ozanam contenant le Didionnaire , le Cours , les Recréations Mathematiques, l'usage du Compas , un Traité de l'Arpentage, la Geometrie Pratique, les Elemens d'Euclide : S'il nous plaisoit lui accorder nos Lettres de Privi-, lege, sur ce nécessaires : Acis CAUSES voulant favorablement traiter l'Exposant ; Nous lui avons permis & permettons par ces Présentes de faire imprimer lesdits Ouvrages , en tels Volumes, forme , marge, caractere , conjointement ou séparemers & autant de fois que bon lui semblera , & de les vendre , faire vendre & débiter par couc nôtre Royaume , pendant le tems de quinze années confécucives , à compter du jour de la datte desdites Présentes; Faisons défenses à toutes sortes de personnes , de quelque qualité & condition qu'elles soient d'en introduire d'impreffion étrangere dans aucun lieu de nôtre obéissance, comme aussi à tous Libraires , Imprimeurs & autres, d'imprimer , faire imprimer , vendre , faire vendre , débiter , ni contrefaire lesdits Livres ci-dessus expliqués en tout ni en parcie , ni d'en faire aucuns Extraits , sous quelque prétexte que ce soit , d'augmertarion , correction, changement de titre, ou autrement sans la permission expreffe & par écrit dudic Exposant , ou de ceux

contrevenans , dont un tiers à Nous, un tiers à l'Hôtel - Dieu de Paris, l'autre tiers audit Exposant , & de tous dépens , dommages & interêts ; à la charge que ces Prélëntes leront enregiftrées tout au long sur le Registre de la Communauté des Libraires & Imprimeurs de Paris, & ce dans trois mois de la datte d'icelles; que l'impreflion de ces Ouvrages sera faite dans nôtre Royaume, & non ailleurs, en bon papier , & en beaux caracteres , corifor-. mément aux Reglemens de la Librairie ; & qu'avant que de les expoler en yente , les Manuscrits ou Imprimez qui au ont fervi de copie à l'impression desdits Livres ci-deflus fpecifiée seront remis dans le même état où l'Approbation y aura été donnée és mains de notre très - cher & feal Chevalier Garde des Sceaux de France le Sieur de Voyer de Paulmi Marquis d'Argenson, Chancelier & Garde des Sceaux de nôtre Crdre Militaire de saint Louis ; & qu'il en sera ensuite remis deux Exemplaires de chacun dans nôtre Biblioteque publique , un dans celle de nôtre Château du Louvre , & un dans celle de nocredit tres-cher & feal Chevalier, Garde des Sceaux de France, le Sieur de Voyer de Paulmi, Marquis d'Argenson, Chancelier & Garde des Sceaux de nôtre Ordre Militaire de faint Louis, le tout à peine de nullité des Presentes : Du contenu desquelles vous mandons & enjoignons de faire jouir l'Exposant ou les ayans cause pleinement & paisiblement,

sáns fouffrir qu'il leur foit fait aucun trouble ou empêchement. Voulons que la copie desdites Présentes, qui sera imprimée tout au long au commencement ou à la fin desdits Livres soit tenuë pour düëinent fignifice, & qu'aux copies collationnées par l'un de nos amez & feaux Conseillers & Secretaires , foy foie ajoûtée comme à l'original. Commardons au premier rôtre Huissier ou Sergent de faire pour l'execution d'icelles tous actes requis & nécessaires fans demander autre permislion, & nonobftant Clameur de Haro, Charte Normande , & Lettres à ce contraires : Car tel est notre plaisir. DON N E' à Paris le dixiéme jour du mois de Mai l'an de grace mil fepe cent vingt , & de nôtre Regne le cinquiéme. Par le Roi en son conteil.

DE S. HILAIRE,

Resistré sur le Registre IV. de la Communauté des Libraires en Imprimeurs de Paris , page 594. N. 635. conformément aux Reglemens, só notamment à K Arrêt du Conseil du 13. Aout 1703. A Paris le Is. Mai 1720, ,

DILAULN E, Syndic,

TRA I TE

D E

TRIGONOMETRIE:

A Trigonometrie selon son étymologie , signifie la mesure des Triangles, aussi elle nous enseigne à résoudre par le calcal toute sorte de Trian

gles, tant rectilignes, que spheriques, ce qui fait qu'elle se divise en Trigonometrie rectiligne, & en Trigonometrie spheriqne. L'une & l'autre ne considere que les angles & les côrez d'un Triangle , sans avoir égard à la superficie, cette consideration appartenant à la Planimetrie , dont nous traiterons dans la Geometrie Pratique.

Comme dans un Triangle il y a trois angles & trois côtez, qui dépendent les uns des autres ,

il est évident que trois de ces grandeurs étant connuës , les autres se peuvent connoître sonnemens

que la Trigonometrie nous enseigne, pourvû que trois de ces fix quantirez connues déterminent les trois autres, en sorte qu'elles ne puissent être que d'une certaine grandeur , ce que feront toûjours deux angles & un côté, ou bien deux côrez & un angle , ou bien encore les

par des rai

A

trois côtez , mais non pas les trois angles ; pour le moins dans un Triangle rectiligne, où la seule connnoissance des angles ne détermine pas la grandeur des côtez, mais seulement la

proportion, étant certain que l'on peut imaginer une infinité de Triangles rectilignes équiangles & semblables qui n'auront pas les côtez égaux les uns aux autres : outre qu'il ne nous elt pas libre de supposer les trois angles d'un Triangle rectiligne, tels que l'on voudra

, parce que si l'on en suppose deux, chacun d'une certaine grandeur , le troisiéme doit être necessairement le reste de ces deux à 1,180 degrez par 32. 1. ce qui fait que ces trois angles connus ne sont équivalens qu'à deux choses connuës , & que par consequent ils ne déterminent pas suffisamment les autres parties du Triangle. Il n'en eft pas de même dans un Triangle Spherique, dont les trois angles déterminent les trois côtez comme vous verrez dans la Trigonometrie spherique qui sera precedée de la Trigonometrie rectiligne, & celle-ci de la construction des Tables par laquelle nous commencerons ce Traité , aprés avoir expliqué les

DEFINITIONS.

rence.

1. Arc de Cercle est une partie de la circonference de ce Cercle.

I I. Degré est un petit arc de Cercle, qui contient la trois cens soixantiéme partie de la circonfe

III. Minute est un petit arc de Cercle, qui contient la soixantiéme partie d'un degré.

IV. Valeur d'un arc de Cercle est la quantité de degrez , ou de degrez & minutes que cet arc

V. Complement d'un arc est ce qu'il faut de Turplus à cet art pour achever le quart de Cercle ; ainsi l'arc FI , est le complement de l'arc BF.

VI. Supplément d'un arc est ce qu'il faut de Fig. 11 surplus à cet arc pour achever le demi Cercle. Ainsi l'arc FIA est le supplément de l'arc FB. VII. Mesure d'un angle n'est autre chose que

la quantité de degrez, ou de degrez & minutes , que l'arc embrassé par les lignes qui forment cet angle, peut contenir. Ainsi l'angle FCB est mesuré par la quantité de degrez, ou de degrez & minutes que l'arc FB contient.

VIII. Corde ou lourendante d'un arc , ou bien de l'angle dont cet arc est la mesure , n'est rien que la ligne droite tirée de l'une des extremis tez de l'arc à l'autre extremité. Ainsi la ligne droite FG eft corde ou foutendante de l'arc FBG, ou de l'angle FCG, dont cet arc est la mesure,

IX. Sinus droit d'un arc , ou de l'angle dont ćet arc est la mesure , n'est que la ligne droite qui tombe de l'une des extremitez du même arc, perpendiculairement sur le diametre qui paffe son autre extremité. Ainsi la ligne FH, qui tombe de Fig. 11 l'extremité F de l'arc FB, perpendiculairement sur le diametre AB, qui passe à l'autre extremité du même arc, en est le Sinus droit , ou bien de l'angle FCB , dont cet arc est la mesure. De même la ligne IC est Sinus droit de l'arc IFB, ou de l'angle ICB dont cet arc est la mesure.

[ocr errors]

Le Sinus droit d'un arc, est aussi Sinus droic de fon supplément au demi Cercle ; c'est-à-dire , de l'arc qui acheve la demie circonference. Aing

« 이전계속 »