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Fig.37.

QUESTION IV.

Etant connue l'élevation du pole, & la déclinaison
du Soleil; trouver fon amplitude Orientale,
on Occidentale.

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N appelle amplitude Orientale du Soleil, l'arc de l'horifon RN, compris entre le point N où le Soleil fe leve, & le point R du vrai Orient, ou le point équinoxial, ou l'horison AB fe trouve coupé par l'Equateur CD vers l'Orient & amplitude Occidentale du Soleil, l'arc de l'horifon compris entre le point où le Soleil se couche, & le point du vrai Occident, ou le point de l'Occident équinoxial, ou l'horifon fe trouve coupé par l'Equateur vers l'Occident.

Pour trouver l'amplitude Orientale RN, faires paffer par les poles du monde K, I, & par le point N, du lever du Soleil, le Cercle horaire KN, qui coupera à angles droits l'Equateur CD en quelque point, comme 2, de forte que l'arc 2N fera la déclinaison du Soleil, comme 2RN eft le complement de l'élevation du pole, on pourra connoître l'amplitude RN dans le Triangle rectan gle R2N, en faifant cette Analogie.

Comme le Sinus du complement de l'élevation
du pole.

Au Sinus de la déclinaison du Soleil ;
Ainfi le Sinus total.

Au Sinus de l'amplitude Orientale.

QUESTION V.

Etant connue la déclinaifon du Soleil, & l'élevation du pole, trouver la difference afcenfionnelle.

N appelle difference afcenfionnelle, l'arc de Fig.374 l'Equateur entre le Cercle de fix heures, & le Cercle horaire du Soleil, quand il fe leve, ou quand il fe couche: comme R2, fi le Soleil se leve, ou fe couche en N, l'axe du monde IK reprefentant dans cette projection le Cercle de fix heures. Cet arc R2 fe connoîtra dans le Triangle R2N rectangle en 2, où l'on connoît l'angle 2 RN, ou le complement de la hauteur du pole, & l'arc 2N, ou la déclinaison du Soleil, fçavoir en faifant cette Analogie.

Comme le Sinus total,

A la Tangente de la déclinaifon du Soleil Ainfi la Tangente de l'élevation du pole, Au Sinus de la difference afcenfionnelle. Il est évident que fi l'on réduit en tems la difference afcenfionnelle trouvée, en prenant une heure pour 15. degrez, on aura le tems auquel le Soleil fe leve ou fe couche, & par confequent l'heure du lever ou du coucher du Soleil, dont le double donnera la longueur de la nuit, ou du jour.

QUESTION VI.

Etant connue l'élevation du pole, & l'heure du lever, ou du coucher du Soleil, trouver fa déclinaifon.

I l'on ôte ou qu'on diminuë de fix heures, Fig. 37 l'heure donnée du lever ou du coucher du So

le complement 2D eft la distance du Soleil au Me ridien, qu'on appelle communément distance ho raire, laquelle étant connue avec l'angle 2RN, ou le complement de l'élevation du pole, on trouvera la déclinaifon 2N, dans le Triangle rectan gle RaN, en faifant cette Analogie.

Comme le Sinus total,

Au Sinus du complement de la distance

horaire ;

Ainfi la Tangente du complement de la
hauteur du pole,

Ala Tangente de la déclinaifon.

Cette question eft trés-utile dans la Gnomonique, où l'on a befoin de fçavoir de combien le Soleil déclineroit de l'Equateur, s'il fe levoit ou s'il le couchoit à une heure propofée, pour pouvoir tracer fur un Plan les heures Babiloniques & Italiques, & même celles des heures Judaïques ou antiques.

FIN

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