TAB L E DES MATIERE S. PREMIERE PART I E. De la Construction des Tables. P ROPOSITION I. La Soutendante d'un arc est double Page 7 quarré du Sinus droit de fon complément font égaux 8 PROP. III. La difference des Sinus des deux arcs égale ment éloignez de 6o degrez, est égale au Sinus de la moitié de la différence de ces deux arcs. 9 PROP. IV. Le Sinus verse d'un arc , o le Sinus droit de son complément , font égaux au Rayon du Cercle. II arc. PROP. V. Les Quarrez des Sinus droit & verse d'un arc font égant au Quarré de la Sontendante du même ibid. Prop. VI. An Quarré du Cercle le Sinus droit d'un arc est moyen proportionnel entre la moitié du Rayon , c le Siuus verse d'un arc double. 12 le Sinus droit de cet arc , eft au Sinus droit de fon complement. 14 PROP. VIII. Le Rayon eft moyen proportionnel entre la Tangente d'un arc , la Tangente de son complé IS Prop. IX. Le Rayon eft moyen proportionnel entre le Sinus droit d'un arc , ou la Secante de son complé 16 ment. ment. SECONDE PARTI E. Construction des Tables des Sinus, des Tangentes & des Secantės. 21 22 ROPOSITION Fondamentale, de la maniere de construire les Tables des Sinus. 18 Prop. II. De la maniere de construire les Tables des Tangentes. Secantes. 23 Prop. I. De quatre quantitez en proportion Arithmetique, la forme des deux extrêmes est égale à la fomme des deux moyennes. 24 Prop. II. De trois quantitez en proportion Arithmetique , la somme des deux extrêmes est egale au double 24 PROP. IIl. La somme des Logarithmes de deux nombres entiers , est égale au Logarithme de leur produit , lorsque le Logarithme de l'unité est o. 25 de la moyenne. 27 bres entiers, eft égale au Logarithme de leur quotient, lorsque le Logarithme de l'unité efl o. 26 Prop. V. Le Logarithme d'un nombre , est la moitié du Logarithme de son quarré', do le tiers du Logan rithme de son cube , lorsque le Logarithme de l'unité eft o. ibid, Prop. VI. Trouver entre deux nombres donnez un moyen geometrique proportionnel. PROP. VII. Entre deux nombres donnnez trouver un moyen proportionnel Arithmetique. ibid, PROP. VIII. Trouver le Logarithme d'un nombre pro 28 De l'usage des Tables. 31 Probleme I. Multiplier ensemble deux nombres entiers moindres que 10000. 33 Probl. II. Diviser un nombre entier moindre que 10000 par un autre, 34 PROBL. III. Trouver la racine quarrée d'un nombre donné moindre que 10000. 35 Probl. IV. Trouver la racine cubique d'un nombre donné moindre que 10000. ibid, PROBL. V. Trouver le Logarithme d'un nombre entier plus grand que 10000. 36 PROBL. VI. Trouver le Logarithme du Sinus droit connu d'un arc. PROBL. VII. Trouver les Logarithmes des Tangentes des Secantes. PROBL. VIII, Trouver le Logarithme du Sixus verse d'un arc proposé. 41 PROBL. IX. Trouver le Logarithme d'une Fraction proposée. 42 PROBL. X. Trouver le Logarithme d'un nombre entier avec une Fraktion. 43 PROBL. XI. Trouver à quel nombre appartient un Logarithme donnés ibid. 38 46 PROBL. XII. Trouver le Sinus , la Tangente, ou la Secante d'un arc ou d'un angle connu en Degrez, Mi nutes, Secondes. PROBL. XIII. Trouver les Degrez, les Minutes , & les secondes d'un Sinus, d'une angente, ou d'une Secante proposee. 47 PROBL. XIV. Trouver le Logarithene de la difference de deux nombres quarrez donnez. 48 TROISIEME PARTI E. Du Calcul des Triangles rectilignes, P la base este prise pour le Rayon du Cercle , les côtés feront les Sinus des Angles opposez: 49 Prop. II. Si dans un Triangle rectangle, l'un des côtés eft pris pour le Rayon du Cercle , l'autre côté fera la Tangente de l'Angle auquel il est opposé, et la Base en fera la Secante. SI PROP. III. En tout Triangle les côtés sont en même Raison que les Sinus de leurs Angles opposez. 52 PROP. IV. La somme des deux côtez inégaux d'un Triangle qui n'est pas équilateral , eft à leur difference, comme la Tangente de la moitié de la somme des deux Angles opposez à ces deux côtez inégaux , est à la Tangente de la moitié de la difference des mêmes An gles. Pror. V. Si dans un Triangle qui ne soit pas équila teral, on tire du plus grand Angle sur la base une perpediculaire qui la divise en deux Segmens inégaux |