250. REMARQUE IV. Une livre d'eau, & une livre de plomb, produiroient une égale percuffion dans le Vide, fi tout étoit égal d'ailleurs dans ces deux corps: puifqu'ils auroient & une même maffe & une même viteffe, qui donnent un même produit de force motrice.

Io. Mais il y a une différence bien fenfible & bien remarquable entre ces deux percuffions; & tel corps fragile, qui fera caffé dans le Vide par la chûte d'une livre de plomb, ne sera pas caffé par la chûte d'une livre d'eau.

f

La raison en eft, que le plomb, à cause de l'union & de l'adhérence de fes parties qui gravitent toutes conjointement, porte un effort plus réuni contre un même point du corps fragile au lieu que l'eau, à caufe de la défunion de fes parties qui gravitent féparément les unes des autres, porte un effort divifé contre différens points du corps fragile. Un corps fragile, qui cede à l'effort réuni de toutes les parties d'une force motrice, peut donc réfifter à l'effort divifé d'une égale force motrice.

II°. La différence de Percuffion, dans une livre d'eau & dans une livre de plomb, eft encore bien plus marquée, quand ces deux corps tombent en plein

air.

La Livre de plomb, dans fa chûte, ne change point de volume; & ne déplace toujours qu'une colonne d'air, égale à fa largeur.

La Livre d'eau au contraire, fe divife fans ceffe dans fa chûte, par la résistance de l'air; & à mefure que la divifion augmente, elle prend plus de furface, elle déplace un plus grand volume d'air; elle éprouve une réfiftance plus confidérable, elle perd plus de fa force accélératrice.

III°. Pour donner un nouveau jour à cette théorie: foit un affez long & affez large Tube de verre A B

vide d'air, & empli d'eau dans environ le tiers de fa capacité. (Fig. 81).

Si on incline ce Tube, pour réunir toute l'eau dans fa partie fupérieure TA; & qu'on donne enfuite fubitement à ce même Tube, une direction perpendiculaire à l'horifon : l'eau tombe au fond en colonne; & frappe ce fond avec un bruit affez, femblable à celui qu'y produiroit la percuffion d'une petite colonne de marbre ou d'un petit coup de marteau : c'est ce qu'on appelle le Marteau d'eau.

La chûte de l'eau, ne produit ni une percuffion femblable, ni un semblable éclat, dans un Tube égal, dont on n'a point extrait l'air : parce que la Colonne d'air TB, interpofée entre l'eau & le fond du tube, s'éleve à mesure que l'eau defcend; divife ce Liquide en une foule de parties; en retarde inégalement la chûte; l'empêche de tomber réuni en colonne, & d'imprimer au fond du tube une Secouffe inftantanée, résultante du mouvement accéléré & non interrompu de toutes fes parties gravitantes.

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PHÉNOMENE ÏII.

251. La Pefanteur ou la Force accélératrice qui follicite les Corps à defcendre, n'eft pas égale dans toute les contrées de la Terre: plus grande fous les Poles qu'en Frans ce, elle eft plus grande en France que fous l'Equateur.

EXPLICATION. La démonftration de ce phénome ne, eft fondée fur une Découverte finguliere, qui a été faite depuis environ un fiecle; favoir, qu'un même Pendule à fecondes, met plus de tems à faire fes vibrations ou fes ofcillations, vers l'Equateur, qu'en France; en France, que vers les Poles. (Fig. 12).

Un Pendule à fecondes, eft une pefante Lentille P, qui tient à une verge plate de cuivre FP, dans la quelle un Rouage exact & régulier placé en F, entre

tient un petit mouvement uniforme qu'on donne à la lentille P, en la laiffant tomber de l'extrêmité D de fon arc. On hauffe ou on abaiffe la Lentille P: jufqu'à ce qu'elle parcoure exactement & avec précifion fon arc DD, ou m m, ou nn, en une Seconde de tems perfévéramment. C'eft cet Inftrument qui a fait découvrir, vers la fin du dernier fiecle, que les Corps pesent plus en France, que vers l'Equateur. (*).

I°. Le célebre Académicien Richer s'étant tranfporté en Cayenne, par ordre du Roi, en 1672, obferva le premier, avec étonnement, que fon Pendule à fecondes, qui étoit de trois pieds huit lignes & trois cinquiemes de ligne, & qui faifoit exactement à Paris fes ofcillations en une Seconde de tems, n'étoit plus exact dans l'Ifle de Cayenne, où chaque ofcillation duroit un peu plus d'une Seconde.

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Il lui fallut raccourcir fon Pendule de plus d'une ligne & un quart, dans cette Ifle fituée à environ cinq degrés de latitude: pour le rendre exact comme il étoit à Paris à quarante-huit degrés & cinquante minutes de latitude.

Le même phénomene a été obfervé enfuite dans l'ile de Gorée, de Saint-Chriftophe, de SaintDomingue, par Meffieurs Varin & Deshayes; dans l'Ile de la Martinique, par M. Feuillée; dans l'ifle de la Martinique, par M. Camphel; à Panama, par Meffieurs Bouguer & de la Condamine, envoyés au Pérou pour y mefurer un degré du Méridien terreftre, vers l'an 1738.

II°. Les Académiciens François, qui vers le même

(*) NOTE. On peut voir dans la troifieme & derniere Edition de notre Cours complet de Mathématiques élémentaires, (fous le Numéro 5, pages 36 & 40), un plus grand développement, au fujet du Pendule à fecondes, fimple & compoft.

tems s'étoient tranfportés en Laponie pour y mefurer un degré du Méridien terreftre fous le Cercle polaire, obferverent que leur Pendule à fecondes, qui faifoit à Paris exactement une ofcillation par feconde, mettoit un peu moins d'une feconde fous le Cercle polaire, pour y faire une ofcillation: il leur fallut donc allonger leur Pendule P, pour en rendre les ofcillations égales à une Seconde.

III°. Selon Meffieurs Richer, Varin, Deshayes, de Mairan, Picard, de Maupertuis, un Pendule à fecondes P, doit avoir 440 lignes & demie de longueur à très-peu près à Faris pour y parcourir exactement l'arc D D en une feconde de tems,

Ce même Pendule, en Cayenne, doit être raccourci au moins d'une ligne & quart, felon Richer; ou même d'environ deux lignes, felon Deshayes: pour y parcourir exactement en une feconde l'arc mm, un peu moins long que l'are DD.

Ce même Pendule, fous le Cercle polaire, doit être alongé d'une petite quantité: pour y parcourir exactement en une feconde l'arc nn, un peu plus long que l'arc D D.

On peut voir, fi l'on veut, toutes ces observations comparées entr'elles, à la fin du quatrieme volume des Œuvres de M. de Maupertuis, Edition de 1756.

ÍVo. Voilà donc toujours, felon toutes les Obfervations qui ont été faites fur cet objet, & qui s'accordent toutes à établir & à démontrer le même Phénomene; celui d'un même Pendule P, qui fous une même longueur FP, fait fes Vibrations DD dans une Seconde précise en France, dans moins d'une Seconde fous le Cercle polaire, dans plus d'une Seconde vers l'Equateur. Delà, découle & réfulte la démonstration du troífieme Phénomene que nous

venons d'énoncer, & que nous avons à établir & à démontrer.

DÉMONSTRATION. Io. Plus un Pendule a de longueur; plus l'arc qu'il décrit dans une ofcillation, a d'étendue puifque les arcs mm, DD, nn, qu'il décrit fous différentes longueurs, font des arcs femblables de Circonférences concentriques. (Fig. 12).

Plus eft long & étendu l'arc que décrit un Pendule P dans un tems donné, dans une Seconde; plus ce Pendule a de vîteffe, & par là même de force motrice: puifque la Force motrice eft le produit de la maffe du Pendule toujours la même, par la vîteffe plus ou moins grande.

Plus un Pendule a de vîteffe & de force motrice, plus eft grande la Caufe qui produit cette vîteffe & cette force motrice dans le Pendule: puifque la cause eft toujours & par-tout proportionnelle à fon effet.

II. Or, quelle eft la Caufe qui produit & la vîteffe & la force motrice du Pendule P, élevé à l'extrê→ mité D de fon arc? Il est évident par la feule infpection d'un Pendule, que cette caufe n'eft & ne peut être autre chofe que fa Pefanteur; que la Caufe gé nérale qui follicite tous les corps à s'approcher avec un mouvement, accéléré, du centre de la Terre : puisqu'aucune autre caufe n'agit alors fur le Pendule & que le Pendule, élevé à l'extrémité de fon arc, n'eft & ne peut être porté en P, dans la ligne de fa gravitation perpendiculaire, & enfuite à l'extrémité oppofée de fon arc, que par le mouvement accéléré de fa Pefanteur.

Donc puifque le même Pendule, élevé à l'extrémité de fon arc, a plus de vîteffe & de force motrice, vers les Poles qu'en France, en France que vers l'Equa teur; comme le démontrent les obfervations qu'on vient de rapporter il eft certain & évident que la ! Tome I

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