Balance à bras inégaux. En mettant la marchandise qu'elle achete fur le bras plus court, elle prendra dix livres fur le pied de neuf; & en,mettant la marchandife qu'elle vend, fur le bras plus long, elle livrera neuf livres fur le pied de dix. (Fig. 41 & 91).

II°. Pour s'affurer qu'une Balance n'eft point frauduleufe: il faut mettre fur les deux Baffins, qui font toujours en équilibre quand ils font vides, deux Poids quelconques qui faffent équilibre; & faire changer de place aux deux poids..

Si l'Équilibre refte, la Balance eft exacte : puisque les deux Poids, en changeant de baffin, ne peuvent conferver leur même Force motrice; fans avoir l'un & l'autre, la même vîteffe ou la même tendance à la vîteffe, qu'ils avoient auparavant.

LE LEVIER, DANS LA BALANCE ROMAINE, DANS LA BALANCE DE SANCTORIUS, DANS LES, CISEAUX, DANS LES BARQUES, DANS LES VAISSEAUX.

433. EXPLICATION. Il eft facile d'appercevoir le Mécanisme du Levier, dans une infinité de Machines différentes. Nous nous bornerons à le faire obferver dans quelques-unes de celles qu'il importe le plus de bien connoître. (Fig. 42).

1o. La Balance romaine, à laquelle on donne auffi le nom de Pefon, eft un levier du premier genre. Le Point d'appui eft C: la Réfistance eft R la Puiffance plus ou moins éloignée du point d'appui, eft P.

Il y a équilibre dans cette Machine: quand la diftance CP, eft à la distance CD; comme la Réfiftance R, eft à la Puiffance P.

Mais il faut faire attention ici que les deux parties CD & CF du Fléau, font partie, l'une de la Réfiftance R, l'autre de la Puiffance P. Et comme la partie CF eft communément plus pefante que la partie CD;

on omet plufieurs divifions entre CP; pour compenfer cet excès de force motrice qu'acquiert la Puiffance P, par le poids propre de fon Levier CF.

II. La Balance de Sanctorius, avec laquelle on pefe en un instant des Fardeaux énormes, tels que des Char rettes prodigieufement chargées, n'eft qu'une ingénieufe combinaifon de plufieurs Balances romaines appliquées à pefer un même Objet. (Fig. 95).

Par exemple, dans les quatres Balances romaines AB, CD, EF, GH, le bras court de chaque Balance, étant à fon bras long; comme 1 eft à 10: un Poids ou une Preffion comme i en A & en C, n'équivau dra qu'à un dixieme en E; qu'à un centieme en G; qu'à un millieme en H.

De forte qu'une Charrette qui pefe mille livres, en preffant par les quatre roues les deux Points A&C, établis & cachés fous deux Bafcules mobiles, fera contrepefée en H, par un Poids d'une livre, à mesure qu'elle paffe dans une Douane ou fur un Pont. Une Charrete dix fois plus pefante feroit contrepefée de même en H, par un Poids de dix livres.

La Balance dont fe fervit Sanctorius pendant trente ans, pour déterminer quelle quantité de fa fubftance il perdoit chaque jour par la Tranfpiration, étoit compofée de quatre Balances en croix AB, CD, ME, NE, qui aboutiffoient de même toutes les quatre au Point E; & qui agiffoient conjointement fur les deux autres Balances EF & GH. Les quatres pieds de fon Fau→ teuil fe trouvant établis & fixés à demeure, fur les quatre Points ACMN de ces Balances en croix: en fe tenant habituellement affis dans ce Fauteuil, il voyoit continuellement fur la Balance GH, placée à fes côtés & fous fes yeux, de quelle quantité de grcs, d'onces, de livres, fon Poids diminuoit après fes repas, en tel & tel nombre d'heures.

III. Les Cifeaux & les Tenailles renferment un dou

ble Levier du premier genre. Le point d'appui, eft le clou C, autour duquel fe fait le mouvement: la main A B eft la puiffance : le corps à couper ou à ferrer en DF, eft la résistance (Fig. 74).

Plus la diftance de la Puiffance au point d'appui, excede la diftance de la Réfiftance au même point d'appui; plus la force relative de la Puiffance, devient grande puifque la partie du levier qui eft preffée par la Main en AB, & la partie du même levier qui preffe le Corps en DF, tendent à fe mouvoir par des Arcs femblables; qui font entre eux, comme les rayons aboutiffans à la Puiffance & à la Réfistance.

II°. Les Barques à rames, peuvent être regardées comme des Leviers du fecond genre. L'eau, contre laquelle s'appuie une extrêmité de la Rame, fait la fonction de point d'appui la Barque à mouvoir, eft la résistance: la Main, qui fait fon effort contre l'autre extrêmité de la rame, eft la puiffance. (Fig. 31).

Quelques Auteurs regardent les Barques, les Galeres, tous les Bâtimens à rames, comme des Leviers du premier genre; & confiderent comme Point d'appui, le Point où la Rame fe meut fur la Barque ou fur la Galere. C'eft fous ce point de vue, que nous avons envisagé & présenté le mécanisme de la Rame, dans le cinquieme Volume de cet Ouvrage, fous les Numéros 1719 & 1720.

pre

IV. Les Vaiffeaux à voile, font des Leviers du mier genre. Les Vents VX, en luttant contre les Voiles & les Mats MN, font la puiffance : l'Eau qu'il faut fendre & fillonner, eft la résistance : le Point où les Mâts font adhérens au Vaiffeau, vers la furface de l'Eau, eft le Point d'appui. (Fig. 89 & 90).

Plus les Voiles font amples & élevées, plus eft grande l'action de la Puiffance : parce qu'elle agit par un plus grand levier. Le Gouvernail, qui fend & heurte l'Eau en G, à la Poupe du Vaiffeau, dans une

direction tantôt parallele & tantôt oblique à l'impulfion du Vent, fait prendre au Vaiffeau, à droite ou à gauche, une direction parallele ou oblique à cette impulfion.

433. II. REMARQUE. Les Voiles d'un Vaiffeau, peuvent être pofées ou dans une direction perpendiculaire ou dans une direction oblique à la direction du Vent.

I°. Dans le premier cas, l'impulfion du Vent VX fur les Voiles MNRS, eft employée toute entiere à mouvoir & à emporter le Vaiffeau, dans fa propre direction VX ou AB. (Fig. 89).

II°. Dans le fecond cas, l'impulfion du Vent V X, fur les Voiles MNRS, fe décompofe en deux Forces, dont l'une eft parallele à la Voile, & n'a point d'action fur elle; & dont l'autre eft perpendiculaire à la Voile, & agit fur elle, & par-là même fur tout le Vaiffeau. (Fig. 90).

Dans ce fecond cas, le Vent peut faire prendre au Vaiffeau, une direction fort différente de la fienne. Par exemple, un Vent V X qui fouffle du midi au nord, peut donner à un Vaiffeau dont les Voiles font obliques à fon impulfion, une direction BA, qui le fera aller obliquement du nord vers le midi.

La raifon en eft, que la Voile MNRS étant oblique, & la Proue H étant dirigée en MA : l'impulfion du Vent VX, doit preffer cette Voile, dans le fens où elle lui réfifte; & qu'elle lui réfifte dans le fens MA, & non dans le fens ou dans la direction MB.

L'action oblique du Vent & du Gouvernail, forcera donc le Vaiffeau à se mouvoir du côté où l'eau lui oppofe le moins de réfiftance; & elle lui en oppofe moins du côté de la Proue HA, où il eft plus affilé ou plus aigu.

III°. Dans l'une & dans l'autre pofition de ces deux Vaiffeaux; étant donnée la vîteffe du Vent & l'am

pleur

pleur des Voiles, on pourra évaluer, fi l'on veut, & la Force perpendiculaire & la Force oblique du Vent: en faifant ufage des mêmes Principes que nous employons dans le cinquieme Volume de cet Ouvrage, fous les Numéros 1727 & 1724, pour évaluer cette même Force du cette meme Action du Vent, fur les Aîles d'un Moulin à vent.

CHAPITRE

SECOND.

ACTION OBLIQUE AU LEVIER.

A PRÈS

PRÈS avoir confidéré l'action d'une Puiffance, dans fa direction perpendiculaire au Levier : il nous refte à examiner l'action de cette même Puiffance, dans fa direction obliqué au Levier.

Les différentes Machines dont la Mécanique fai tufage, pouvant être confidérées, fans aucune exception, comme tout autant de Leviers: cette théorie de la Force oblique, deviendra génerale pour toute la Mécanique.

PREMIER THEORÊME FONDAMENTAL.

434. Une même Puiffance, appliqués à un même point d'un Levier, a fa plus grande Force, quand elle agit dans une direction perpendiculaire au Levier; & fi elle agit dans une direction oblique au Levier, Ja Force devient d'autant plus petite, que fa direction devient plus oblique. (Fig. 49).

DEMONSTRATION. L'Expérience & la Théorie établiffent de concert la vérité de ce Théorême : l'expérience conftate le fait & la théorie en rend raison.

DEMONSTRATION I. Soient deux Puillances égales A&B, de dix livres chacune, dont les directions DA & EB foient perpendiculaires aux deux bras égaux - du Levier DE.