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1o. En fuppofant que les Vibrations DD foient exactement d'une Seconde, fous la longueur FP: cette efpece d'Horloge continuera à marquer exactement les heures, les minutes, les fecondes, tant que le Pendule FP confervera exactement la même longueur fans aucune augmentation & fans aucune diminution. Mais fi le Pendule FP vient à être allongé par la chaleur ou raccourci par le froid : l'Horloge qu'il est destiné à régler, n'aura plus la même exactitude: elle retardera dans le premier cas, & elle avancera dans le fecond. (251 & 252).

Les continuelles viciffitudes de dilatation & de condensation, auxquelles font fujets tous les Corps (204), fembloient mettre un obftacle invincible à la perfection de l'Horlogerie. Une ingénieufe Invention du célebre Julien le Roy, a fait difparoître cet obftacle; & la caufe même du mal, en eft devenue parlà le remede.

II°. Tous le's Corps fe dilatent & fe condensent: mais leur dilatabilité, & par-là même, leur condenfabilité, n'est pas la même dans toutes les efpeces. Il eft pour les différens Corps, une Dilatabilité Spécifique, ainfi qu'une Pefanteur fpécifique. La dilatabilité du Cuivre, par exemple, eft prefque double de celle du Fer: felon les obfervations expérimentales de M. Berthoud, la dilatation du Cuivre rouge, eft à celle de l'Acier trempé & devenu bleu, tout étant égal d'ailleurs; comme 121 eft à 67; c'està-dire, comme 10 eft à 5 & un peu plus; & c'eft fur cette différence de Dilatabilité, qu'eft fondée l'ingénieufe Invention dont nous venons de parler, & dont voici une idée générale. (Fig. 85).

Soit un Pendule FP, dont les vibrations DD, fous une Température quelconque, par exemple, de dix degrés au-deffus ou au-deffous du Point de la Congélation, battę exactement les Secondes. Il s'agit de

conftruire ce Pendule, en telle forte que, malgré les. viciffitudes de la dilatation & de la condenfation qu'il peut effuyer, il conferve toujours exactement la même longueur précife FP; & voici cette conftruc

tion.

Une Baguette d'acier A B fera placée entre deux Baguettes de cuivre RS & TV. Parmi ces trois Baguettes, les deux premieres RS & AB feront arrêtées & fixées, dans leur partie fupérieure, à une Plaque métallique RAT; & ne pourront s'allonger ou fe raccourcir qu'en S & en B: la troifieme TV, qui porte la Lentille P, & qui forme proprement le Pendule, pourra s'allonger ou fe raccourcir, en montant ou en defcendant par l'ouverture T pratiquée dans la Plaque métallique RAT.

Ces trois Baguettes feront jointes ensemble dans leur partie inférieure, par une autre Plaque métallique HX, qui aura trois ouvertures SBV, enfilées par trois Axes faillans; & qui pourra s'infléchir autour de l'Axe B, fe trouvant tantôt perpendiculaire & tantôt oblique à la Baguette d'acier A B.

III. Dans un Pendule ainfi conftruit, les viciffitudes de la dilatation & de la condenfation ne changeront point fenfiblement la longueur FP du Pendule: par la raifon que, lorfque la Baguette de Fer A B, s'allongera d'une demie ligne, par exemple, la Baguette de cuivre RS, s'allongera d'environ une ligne, infléchira la Plaque métallique HX, & éleyera la Tige ou la Baguette qui forme le Pendule, de V en X. (Fig. 85).

La même chofe arrivera en un fens contraire, dans le cas de la condenfation; & quand la Baguette de fer A B fe raccourcira d'une demi ligne, la Baguette de cuivre R S s'allongera d'environ une ligne, & fera defcendre proportionnellement le Pendule au-deffous de la direction HV.

Il eft clair qu'en plaçant les deux i iges ou baguettes AB & S R plus ou moins près l'une de l'autre, on pourra rendre plus ou moins grands à volonté, les angles d'inflexion V B X; & faire enforte que le Pendule FP foit toujours élevé ou abbaiffé proportionnellement à la quantité de dilatation ou de condenfation, que fubiffent fucceffivement les deux Baguettes Métalliques A B & R S.

PARAGRAPHE

QUATRIEM E.

THÉORIE DU PLAN INCLINÉ.

LE Plan incliné eft un plan 456. DESCRIPTION. qui fait un angle plus ou moins aigu fur l'horison. Si la ligne B C repréfente l'horifon; & la ligne A B, une Table ou un Chemin: A B fera un Plan incliné : l'angle aigu A B C fera l'angle de fon inclinaison. (Fig. 51).

I. Si le Point B reftant fixe, le Plan A B fe mouvoit de A vers C: l'inclinaifon du plan diminueroit jufqu'en C; où il ne feroit plus plan incliné, mais plan horisontal.

H°. Si le Point B reftant fixe, le plan AB fe mouvoit de A vers M: l'inclinaison du plan augmenteroit jufqu'en M; où il ne feroit plus plan incliné, mais plan vertical.

III°. On nomme Longueur du Plan incliné, la ligne ou la face AB, qui coupe obliquement l'horifon. On nomme Hauteur du Plan incliné, la ligne ou la face AC, qui coupe perpendiculairement l'horison.

457. EXPÉRIENCE. Soit un Globe R, pofé fur un Plan incliné A BC, foutenu par une ficelle HD, laquelle porte fur une poulie D.

1o. Un Corps de moindre pefanteur que le Corps R, fait équilibre en P, avec le Corps R.

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Donc le Plan incliné jupporte cu détruit une partie de la pefanteur du Corps appuyé fur lui.

II. Plus l'angle d'inclinaifon A B C, eft aigu: moins le Corps fufpendu en P, doit être pefant; pour faire équilibre avec le Corps R.

Plus cet angle d'inclinaifon A B C approche de l'angle droit MBC: plus le Corps fufpendu en P, dɔit avoir de pefanteur; pour faire équilibre avec le Corps R.

Donc le Plan incliné fupporte ou détruit une d'autant plus grande quantité de la pefanteur du Corps qu'il foutient, que l'angle d'inclinaifon ABC, eft plus petit ; & réciproquement.

III°. Si le Corps fufpendu en P, fait équilibre avec le corps R, en agiffant dans la direction HD, párallele au Plan A B : ce même Corps ceffe de faire équilibre avec le Corps oppofé R, par lequel il eft entraîné, dès que la direction du trait HD, ceffe d'être parallele au Plan.

Donc la Puiffance P eft dans fa plus grande force: quand la direction HD, felon laquelle elle tire le Corps oppofe, eft parallele au Plan incliné.

IV. Si le Mobile R eft foutenu fur un Plan incliné par une ficelle HD: ce Mobile se mouvra à droite ou à gauche fur le Plan, foit en roulant, foit en gliffant, jufqu'à ce que le rayon d'appui RE, & le rayon de trait RHD, fe trouvent dans un même Plan mené du centre de gravité R, au centre de la Terre, perpendiculairement à l'horifon.

La raison en eft, que la Gravité résidente en R, tend néceffairement à s'approcher fans ceffe du centre. de la Terre ; & qu'elle peut s'en approcher, jufqu'à ce que le rayon RE & le rayon RH foient dans un même Plan perpendiculaire à l'horifon.

458, COROLLAIRE I, Le mouvement d'un Corps qui defcend

defcend le long d'un Plan incliné, eft moindre que fi ce corps tomboit librement dans une direction perpendiculaire a l'horifon.

EXPLICATION. La raifon en eft, que la partie de la Gravité qui eft fupportée ou détruite par le Plan incliné, n'eft pas employée à précipiter ce Corps vers le centre de la Terre. (Fig. 51).

Suppofons que le Plan AB, fupporte ou détruise un tiers de la gravité du Corps R. Ce Corps qui, en tombant librement dans une direction perpendiculaire à l'horifon, s'approcheroit de 15 pieds du centre de la Terre dans la premiere Seconde de fa chûte, ne s'en approchera que de 10 pieds, en fe mouvant dans la direction du Plan incliné: puifque l'effet eft toujours proportionnel à la caufe; & que la caufe eft fuppofée moindre d'un tiers.

459. COROLLAIRE II. Un Corps qui defcend par un plan incliné, en vertu de fa gravité, accelere fon mouvement felon la fuite des Nombres impairs.

EXPLICATION. La raifon en eft, que les parties femblables font entre elles comme les Touts ; & que la partie de la gravité qui n'eft point détruite par le Plan, exerce & accumule fes impulfions contre le Mobile, comme toute la gravité les exerceroit & les' accumuleroit contre ce même Mobile.

REGLE UNIQUE.

460. Quand une Puiffance lutte contre un Corps appuyé fur un Plan incliné : fa force relative eft à fa force abfolue, comme la longueur du plan eft à la hauteur du même plan. (Fig. 51).

DÉMONSTRATION. La Gravité, qui lutte contre la Puiffance P, réfide & fait fon effort en R: le point d'appui est en E. Le levier de la Puiffance P, eft le

Tome I

LI

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