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cante entiere & sa partie extérieu-
re au cercle.
Soient AB , Tangente ; AC,
Sécante ; AD sa partie extérieu-
re : tirez BC, BD : je dis que +
AC. AB.AD.
1°. Les deux Triangles ABC,
ADB ont l'angle A commun.
2°. L'angle inscrit BCD & l'an-
gle du petit segment ABD sont

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Donc l'angle ABC = ADB : |

* N. donc les deux Triangles ABC,

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ADB étant semblables*, leurs cô-
tés homologues sont proportion-
nels : or le côté AC du grand
Triangle & le côté AB du petit,
le côté AB du grand & le côté
AD du petit sont homologues,
ou opposés aux mêmes angles :
donc + AC. AB.AD.
De-là, 1°. Si l'on tire une autre
Tangente AG de l'autre côté de |
la Sécante AC, AG sera égale-

ment moyenne proportionnelle,

par la même raison.
2°. Les Tangentes AB &

AG tirées du même point, étant

: également moyennes propor

tionnelles, elles ont même raison à la même grandeuf AD, & par N.

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Sécante AC par sa partie extérieu-
re AD (a), puisque dans une pro-
portion continue , le quarré du
moyen est égal au produit des ex-
trêmes. - -

162. EUDoxE. Et c'est appa-
remment à la lumière de la dernière
Proposition , que vous divisez une
ligne en moyenne & extrême raison ,
ou ensorte que la plus grande partie
soit moyenne entre la toute & la plus
petite partie.

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· ARIsrE. Oui : faut-il diviser la

I2Qu.

ligne AB ?
(a)Calcul Littéral, N. 136.

Figa

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