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VIII. ENTRETIEN.

Sur les Rectangles & les Quarrés comparés ensemble.

ARISTE. Ous en serez quitte,
Eudoxe, pour quel-
ques Propositions, mais qui de-
mandent de l'attention. °
EUDoxE. L'attention me cou-
te peu quand il s'agit d'apperce-
voir des vérités que l'on ne sçau-
roit vous disputer.
ARISTE. Commençons :

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Fig. 22 I. Si l'on coupe une ligne droizs8." te AB par le milieu C, & qu'on y ajoute une ligne droite BD, ensorte ue les deux fassent une ligne droite D; le rectangle AI fait de la toute AD & de l'ajoutée BD , avec le quarré de la moitié CB de la pre

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ligne BC en parties égales, & en Parties inégales, le rectangle des Parties inégales BE, EC vaut le quarré de la moitié de la ligne divisée, moins le quarré du segment du milieu.

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deux , le quarré de la toute vaut les deux quarrés des deux parties , plus deux fois le rectangle d'une partie par l'autre.

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