: que la Terre eft ronde, ou à peu la troifième par 1o. Je prens tie de la circonférence du grand cercle; & c'est le diamétre, à peu près *. 2o. Prenant la moitié du diamétre, j'ai le rayon*. 3°. Je multiplie la moitié de la circonférence par -le rayon; & le produit eft le grand cercle de la Terre* *M 281. *N.SS *N 277. Enfin, j'aurai dans le quadruple de ce grand cercle la furface * N de Terre*. 398. Calculons, 1°. La circonfé rence du grand cercle fuppofée de 9000 lieuës, le diamétre est de 3000, environ: car le diamétre eft la troisième partie de la cir *N. Conférence, un peu moins *. 281. 2o. Le rayon, moitié du diamétre eft donc de 1500 lieuës, un peu moins. Pour parler plus nette ment, fuppofons-le de 1500 lieuës? 3o. Puifque la circonférence eft de 9000 lieuës par l'hypothèse, la moitié eft 4500: donc fi l'on mul tiplie 4500 par 1500, valeur du rayon, le produit fera le grand cercle. Quel eft le produit de 4500 par 1500?.... 6750000 : donc l'aire du grand cercle contient fix millions, fept cens cinquante mille lieuës quarrées. Donc la Surface de la Terre,valant quatre fois fon grand cercle, vaut quatre fois 6750000 lieues quarrées. Of Or quatre fois 6750000 font... 27000000. Donc la Surface de la Terre: contient environ 27 millions de lieues quarrées. 400. Déterminerons-nous la foli-dité même de la Te re? 2 EUDOXE. Vous vous y êtes.engagé, ce me femble. ARISTE. Hé bien, connoiffant le grand cercle de la Terre & fon diamétre, je multiplie le cercle par le diamétre ; & j'ai un Cy- 399i lindre de bafe égale au grand cercle de la Terre, & de même hauteur. N 2o. Je prens les deux tiers de ce Cylindre: & c'est la folidité de la Terre, puifque la Sphére eft *N. les deux tiers d'un Cylindre qui a 388.. pour bafe le grand cercle de la Sphére, & même hauteur. Ainfi, comme l'aire du grand cercle eft de 6750coo lieuës rées, & le diamètre de 3000 quar 3000 dans Tome II. Thypotèfe; le produit de 675 0000 Donc la Terre qui eft les deux *N. tiers de ce Cylindre * contien 38.8. ers de 3 milliards, cinq cens «ques. Qu environ, de lieuës EUDOXE. Si Pon multiplie d'abord le grand cercle de la Terre par les deux tiers de fon: diamétre, ne: trouvera-t-on pas la même chose? ARISTE. Sans doute, puisqu'un Globe eft le produit de fon grand cercle par les deux tiers de fon * N. diamétre *; & Lopération fera plus courte. Comparons maintenant les Sur faces de deux Spheres. PROPOSITION X. 401. Les Surfaces d derx Spheres font en raifon doublée de celle de leurs rayons. Les furfaces de deux Spheres font comme les grands cercles dont elles font quadruples*, puif *No que les touts font comme leurs 398 parties femblables (a): or les cercles font en raifon doublée de leurs rayons, ou comme les quar rés de ces rayons *.. Ainfi les Surfaces des Sphéres 2724 font comme les quarrés des rayons.. 402. EUDOXE.-Soient deux Bou-les B & C, dont la premiere a le rayon double: quelle eft la raison de leurs Surfaces? ARISTE. 1°. Le rayon de B' eft au rayon de €, comme 2 à 1: Calcul Littéral, N. 99. |