ENTRETIENS MATHÉMATIQUES SUR LA TRIGONOMÉTRIE RECTILIGNE. I. ENTRETIEN. Sur la valeur des Sinus & des côtés des Figures rectilignes infcrites EUDOXE. C'eft la Trigonométrie, ce femble, représentée fous des traits réguliers, en figures artiftement faites & rangées de mê me. ARISTE. Il y a des perfonnes qui font ravies de fe voir environnées d'ornemens riches, de figures travaillées avec toute la délicateffe de l'art, mais qui ne leur remettent devant les yeux que la Fable, le menfonge, & les rêveries de la Poëfie. Ce n'eft pas là mon goût; j'aime à voir autour de moi des figures plus fimples, mais qui ne me rappellent que des vérités inconteftables. EUDOXE. Et vous connoiffez mon goût,il y a long-temps: vous me ferez donc part de ces vérités dans l'ordre où elles s'offriront à votre efprit. ARISTE. Les Définitions & les Propofitions fuivies nous conduiront lentement, mais furement, à des Problêmes également curieux & utiles. DEFINITIONS. 1. La Trigonométrie rectiligne eft l'art de mesurer des grandeurs par la mesure des angles & des côtés des Triangles rectilignes. 2. Complément d'un angle ou Fig. 1. d'un arc, eft la quantité AE, dont un arc AC eft plus petit que le quart de cercle CE. Complément au demi-cercle, ou fupplément eft la quantité AF, dont un arc AC eft moindre le demi-cercle CAF. que 3. Sinus droit AB d'un angle ADC,ou d'un arc AC,eft une perpendiculaire tirée d'une extrémité A de l'arc fur le diamétre ou le rayon qui paffe par l'autre extrémi té C, ou la moitié de la corde qui foutient un arc double (a). (a) Géométrie, N. 87. 4. Sinus verfe est la partis BC du rayon comprife entre l'extrémité C de l'arc AC & fon Sinus droit AB. 5. Sinus AI du complément, eft le Sinus propre de l'arc AE, qui eft complément au quart de *N. 2. Cercle *. 6. Sinus total ED eft le Sinus du quart de cercle CE, ou de l'angle droit CDE, & par conféquent le rayon même. Que l'angle ADC croiffe, le côté AD s'approchant de ED : le Sinus AB croîtra, jufqu'à ce que confondu avec AD dans ED, il foit le rayon même ED: mais avançant de ED vers F, il diminueroit (a); car les moitiés de cordes qui fe trouvent plus éloignées du centre, font plus petites: ainfi, le Sinus total eft le plus grand des Sinus. 7. La Tangente CH d'un an (a) Géométrie, N. 65. |