페이지 이미지
PDF

ténuse EA = ED , autre rayon, avec le côté AB du Triangle rectangle ABE, je connois aussi . EB (a). · Cela posé, comme les Triangles ABE, CDE sont semblables, ayant les angies en B, D droits, & l'angle en E commun : Je dis, EB. AB :: ED. DC ; & j'ai dans le quatrième terme de la Proportion la Tangente 1) C. - 48. Enfin, faut-il construire la Table des Tangentes ? * N. , 9. 1 . 1°. Je prens les Sinus droits , des arcs * , & les Sinus des com'3.13. plémens*. 2°. Je multiplie le rayon par le Sinus d'un arc; & divisant le produit par le Sinus du complément, j'ai dans le Quotient la Tangente *#.4 ;, de l'arc*. 3°.Je divise le quarré du rayon

[ocr errors]
[ocr errors]

par la Tangente d'un arc ; & le
Quotient est la Tangente du com-
plément*.
Ou bien, je multiplie le rayon
par le Sinus du complément, &
divisant par le Sinus droit, j'ai la
Tangente du complément*.
Encore quelques Propositions
& quelques Problèmes; & nous
aurons de même la Table des Sé-

[merged small][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][merged small][ocr errors][merged small][ocr errors]
[ocr errors]

Fig.I.9.

* N. 7.

Fig.2o.

[ocr errors]

5o. Le Sinus total BC, la Tangente CD d'un arc AC, & la cante BD, font un Triangle rectangle DBC. L'angle en C fait par la Tangente CD , & le Sinus total ou le rayon BC est droit* : donc le Triangle BDC est rectangle (a). I. Ainsi, 1°. Faut-il trouver la Sécante AB d'un arc CD, dont vous ayez la Tangente BC ? Joignez la Tangente BC & le rayon AC par la Sécante AB ; & c'est un Triangle rectangle (a) dont vous connoissez les deux côtés, AC rayon, & BC Tangente. Prenez la racine du quarré de la Sécante, ou de l'hypoténuse AB , égal à la somme des quarrés des côtés BC, AC(b) : & ce sera la Sécante AB. (a) Géométrie, N. 12o. (b) Ibid. N. 2o4.

52. 2°. S'il faut trouver la Sé- Fig.2o.

' cante AB d'un arc dont l'on a le

[ocr errors][ocr errors]

Sinus ED, le Sinus ED donnera
la Tangente BC* ; or ayant la*N.47;
Tangente BC avec le rayon, l'on

[ocr errors]
[ocr errors][ocr errors][ocr errors]
[ocr errors]

Fig.2r. 54 Connoissant le Sinus droit , BC d'un arc BG avec le rayon AB, trouver la Sécante AE du compli| ment BD. Comme le rayon est moyen proportionnel entre le Sinus droit d'un arc, & la Sécante du comtv.3 3 plément *, divisant le quarré du rayon par le Sinus droit, nousaurons dans le Quotient la Sécante du complement (a).

[ocr errors]

PR o B LÉME lI. Fg2r. 55. Connoissant le Sinus BF du complément BD d'un arc BG ; trouver la Sécante AH de cet arc BG. | AC= BF. AB :: AG = AB. (a) Calcul Littéral, N. 139,

(é) Ibid. N. 132.. - AH ,

« 이전계속 »