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PRoBLÉ ME III.

y6. Connoissant le Sinus droit BC d'un arc BG, avec le rayon AB; trouver la Sécante AH de cet are , indépendamment de la Tengente.

Tome II. Hh

Le Sinus droit BC de l'arc BG me donne le Sinus BF du com*N 13. plément ". Or ayant le Sinus du complément d'un arc, j'ai la Sécante de

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Sécantes. Je prens le quarré du rayon ; & divisant ce quarré par les Sinus droits, ou par les Sinus des com*N.54 plémens, j'ai les Sécantes*. **** " ;8. EUboxE. L'on a des Tables des Sinus, des Tangentes & des Sécantes ; mais quelquefois on les a sans sçavoir en faire usage. ARISTE. Les voilà justement ; & vous voulez, Eudoxe, que je m'explique encore sur la manière de s'en servir. - Hé bien , 1°. Le commencement de ces Tables regarde les

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· titre de la page, dégrés o; pour ti

tres des colonnes verticales, Minutes, Sinus, Tangentes, Sécantes. La colonne des minutes les exprime par des chiffres disposés en progression Arithmétique ; la co† des Sinus exprime le nombre des parties contenuës dans le Sinus de chaque angle de tant de minutes ;la colonne des Tangentes , le nombre des parties des Tangentes, &c. : 2°. Les autres pages des Tables regardent les angles , qui ont pour mesure des dégrés seulement, ou des dégrés avec des minutes. Ces pages ont pour titre général tant de dégrés, par exemple , 89 dégrés , 88 dégrés, & c. pour titres des colonnes, Minutes, Sinus, Tangentes , Sécantes, Les rangs horisontaux qui n'ont

point de minutes à côté, regatdent les angles qui ont pour mesure des dégrés sans minutes; les autre rangs, les angles qui ont pour mesure d s dégrés avec quelques minutes. 3°. Chaque nombre des dégrés & des minutes d'une Table est le complément des dégrés & des minutes correspondants de laTable opposée ; par exemple , si l'on a le Sinus de 84 dégrés, 5o', & qu'on cherche son complément & le Sinus du complément ; dans la Table opposée, vis-à-vis 5o minutes , on trouve au rang des minutes, 1o minutes , & au haut de la page, 5 dégrés. Les 5 dégrés avec les 1o’, sont le complément de l'angle de 84°. 5o'. Les parties du Sinus placées visà-vis les 1 o'au même rang, c'està-dire, .... 9oo532 , sont la valeur du S nus du complément ,

ou d'un angle de 5 dégrés 1 o'.

Cela posé ; faut il trouver par le moyen des Tables, le Sinus , la T angente & la Sécante d'un . angle de tant de minutes ? Je cherche dans les pages qui ont pour titre dégrés o, & dans la colonne des minutes, le nombre qui exprime la grandeur de l'angle ; & je trouve vis-à-vis , fon Sinus , sa Tangente , & sa Sécante. S'il s'agit d'un angle de 15’, par exemple ;je cherche 15 dans la colonne des minutes..... ; & je trouve vis-à-vis, dans la colonne des, Sinus 436-33 pour

· le Sinus ; dans la colonne des

Tangentes, &c. Faut-il trouver le Sinus , la Tangente, la Sécante d'un angle de tant de dégrés précisément ? · Je cherche la page dont le ti· tre exprime les dégrés de l'angle ; sil'angle est de 3o dégrés ;je cherche la page qui a pour titre 3o dégrés .... ; & je trouve au pre

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