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Le Sinus droit BC de l'arc BG me donne le Sinus BF du com

*N.13. plément *.

Or le Sinus du complé

ayant

ment d'un arc, j'ai la Sécante de

*N.54. Cet arc *.

PROBLÉME IV.

57. Confiruire enfin la Table des Sécantes.

Je prens le quarré du rayon; & divifant ce quarré par les Šinus droits, ou par les Sinus des com*N.54. plémens, j'ai les Sécantes *.

55.56.

58. EUDOXE. L'on a des Ta bles des Sinus, des Tangentes & des Sécantes; mais quelquefois on les a fans fçavoir en faire ufage.

ARISTE. Les voilà juftement; & vous voulez, Eudoxe, que je m'explique encore fur la manière de s'en fervir.

Hé bien, 1°. Le commencement de ces Tables regarde les

ti

angles qui ont pour mesure des minutes précisément depuis 1' jufqu'à 60'inclufivement,ayant pour Litre de la page, dégrés o; pour tres des colonnes verticales, Minutes, Sinus, Tangentes, Sécantes. La colonne des minutes les exprime par des chiffres difpofés en progreffion Arithmétique; la colonne des Sinus exprime le nombre des parties contenues dans le Sinus de chaque angle de tant de minutes ; la colonne des Tangentes, le nombre des parties des Tangentes, &c.

2o. Les autres pages des Tables regardent les angles, qui on pour mesure des dégrés feulement, ou des dégrés avec des minutes. Ces pages ont pour titre général tant de dégrés, par exemple, 89 dégrés, 88 dégrés, &c. pour titres des colonnes, Minutes, Sinus, Tangentes, Sécantes, Les rangs horifontaux qui n'ont

point de minutes à côté, regardent les angles qui ont pour mefure des dégrés fans minutes; les autre rangs, les angles qui ont pour mefure des dégrés avec quel

ques minutes.

3o. Chaque nombre des dégrés & des minutes d'une Table eft le complément des dégrés & des minutes correspondants de la Table oppofée; par exemple, fi l'on a le Sinus de 84 dégrés, 50, & qu'on cherche fon complément & le Sinus du complément; dans la Table oppofée, vis-à-vis 50 minutes on trouve au rang des minutes, 10 minutes, & au haur de la page, 5 dégrés. Less dégrés avec les toʻ, font le complément de l'angle de 84°. 50. Les parties du Sinus placées visà-vis les 10' au même rang, c'eftà-dire,....900532, font la valeur du Sinus du complément, ou d'un angle de 5 dégrés 10′.

Cela pofé; faut il trouver par des Tables, le Sinus, la Tangente & la sécante d'un angle de tant de minutes?

le moyen

Je cherche dans les pages qui ont pour titre dégrés o, & dans la colonne des minutes, le nombre qui exprime la grandeur de l'angle; & je trouve vis-à-vis, fon Sinus, fa Tangente, & fa Sécante. S'il s'agit d'un angle de 15', par exemple; je cherche 15 dans la colonne des minutes.....; & je trouve vis-à-vis, dans la colonne des, Sinus 436.33 pour le Sinus; dans la colonne des Tangentes, &c.

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Faut-il trouver le Sinus, la Tangente, la Sécante d'un angle de tant de dégrés précisément? Jecherche la page dont le titre exprime les dégrés de l'angle; fi l'angle eft de 30 dégrés; je cherche la page qui a pour titre 30, dégrés....; & je trouve au pre

mier rang horisontal dans la colonne des Sinus 50000.00 pour le Sinus; dans la colonne des Tangentes, 57735.03, pour les Tangentes, &c.

Faut-il trouver le Sinus, &c. de tant de dégrés & de minutes? Dans la page dont le titre exprime les dégrés de l'angle, je def cens jufqu'à l'endroit de la colonne des minutes, où le nombre des minutes de l'angle fe rencon◄ tre ; & je trouve vis-à-vis, ce que je cherchois. Si l'angle eft de 30°, 15', dans la page qui a pour titre. 30 degrés, je cherche 15 dans la colonne des minutes; & vis-à-vis de 15, je trouve.... 50377.40, pour le Sinus, &c.

Ayant les Sinus, les Tangentes, les Sécantes, faut-il trouver la valeur des angles?

1o. Je cherche ces Sinus, &c. dans les Tables.

2o. J'obferve le titre au haut de

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