placer fur le papier divers endroits qu'elle renferme,leur donnant fur le papier les rapports des diftances qu'ils ont fur le terrein: c'est réduire le grand en petit. Et on le fait en déterminant par le moyen de la Géométrie & de la Trigonométrie, la valeur des angles & des côtés des Triangles formés par les diftances, & en tra çant fur le papier des angles égaux aux premiers, avec des côtés plus petits, mais proportionnels.

Les angles fort obtus ou fort aigus, n'étant pas affez fenfibles, on les évite.

97. Les Cartes générales ne comprennent que la figure des chemins avec la position des lieux les plus confidérables. Les Cartes particulieres contiennent tout ce qui peut avoir lieu dans une Carte, les chemins, la grandeur & la figure des Villes, des Bourgs, & des Villages, les Riviéres avec

les Ponts, les Bois, les Chapelles, &c.

8.44. 98. On fçait qu'Echelle eft une ligne divifée en un certain nombre de parties qui difent tant de grandeurs égales, de toifes, par exemple, ou de lieuës.

99. Enfin, prendre une base, c'eft faire d'une distance connue le côté d'un Triangle ou de plu fieurs Triangles.

Cela fuppofé;

PROBLEME I.

100. Lever une Carte géné rale.

1o. J'établis une bafe, la plus grande qu'il foit poffible, c'eft-àdire, que je choisis une distance qui puiffe être la base ou le côté du plus grand nombre de Trian*N.99. gles qu'il fe peut *.

Fig.45. Soient, par exemple, les points de Station B, C : je mefure la di

ftance BC; & j'en fais la base ou le côté des Triangles que je vais employer.

2o. D'une extrémité C de la bafe BC, je prens avec un quart de cercle la grandeur des angles formés par la base BC & par les diftances CD,CE,&c. des lieux. Je prens donc les angles BCN,BCD, BCE, BCF, paffant le point G, parce que l'angle BCG feroit trop obtus; puis, je prens les angles BCH, BCI, BCK, BCL, paffant le point M, parce que l'angle BCM feroft trop digu.

3o. Pour avoir la pofition des endroits N,D, E, F, &c. je coupe les rayons que j'ai tirés. Ainfi de l'autre extrémité B de la base BC, je prens l'angle CBF, par éxemple, fait par BC, & BF coupant le rayon CF; & j'ai le point F: car connoiffant dans le Triangle BCF le côté BC, & deux angles BCF, CBF, j'ai les

côtés ou les diftances CF & *N.65. BF *.

4°. Coupant de même les autres rayons,je prens les angles CBE, CBD,CBN,CBН, СВЇ, СВК, СBL; & connoiffant tous les angles des Triangles formés par les rayons coupés,avec un côté commun BC, je connois tous les côtés, ou toutes les diftances meN.65.furées par ces côtés *.

5°. Mais j'ai paffé deux endroits G, M. Comment en trouver la position indépendemment de la bafe BC?

Pour prendre G, on peut pren'dre pour base la distance BH, ou une autre plus convenable; je prens le côté CF; & après avoir pris du point C l'angle FCG, je prens du point F l'angle CFG.

Or ayant deux angles & un côté CF, dans le Triangle FGC, je connois CG & FG.

Pour trouver le point M, ie

fais de même. Du point B, je prens l'angle MBN; & du point N, l'angle BNM; & j'ai MN & BM *.

*N.65

6°. Quand j'ai de la forte la valeur de tous les côtés des Triangles, je rapporte ces côtés sur le papier, donnant à chaque ligne fa valeur proportionnelle par le moyen d'une Echelle.*, & lui fai- *N.98. fant faire les mêmes angles.

7°. Après avoir rapporté ces pofitions, il s'agit de continuer à lever les lieux découverts des extrémités du Plan déja levé; & je fuis la même méthode, prenant pour bases les extrémités connues de ce Plan. Ainfi, pour lever les endroits fitués au-delà des points D,N, je prens pour base la di ftance connue DN.