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ARISTE. Ous me trouvez , Eudoxe,arrangeant des lignes & des figures, afin que placées dans un certain ordre, elles réveillent dans mon esprit des idées suivies. EvDoxE. Et me voilà tout disposé à voir ces idées éclore, pour ainsi dire, les unes des autres. ARISTE. Allons donc encore † à pas, par Définitions , par ropositions, que vous assaisonnerez de Problêmes. .

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143. Espaces paralleles, sont des
compris entre lignes pa-
ralleles.
· Les lignes ou les côtés qui ont
des rapports égaux, sont propor-
tionnels (a).

Dans les Triangles semblables,
on appelle côtés homologues , ou
de même nom, ceux qui sont op-
posés aux angles égaux.

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diculaire mesurant la distance de

deux paralleles ; l'angle CDG =

EFH.
Je dis que l'oblique CD = EF.
Les angles CDG, EFH étant

| (a) Calcul Littéral, N. Io7 & II 1.

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rig. 145. Une parallele AB coupane ' r°7 la perpendiculaire DE par le milieu , coupera de même l'oblique FG dans 4e même espace DFEG. Soit DA = AE ; je dis que FB = BG. | 1°. Les espaces paralleles mesurés par les perpendiculaires égales DA & AE sont égaux. 2°. Les obliques FB, BG font * N. mêmes angles en B, G*, puis *°* que l'oblique totale FG fait lesangles aigus de même côté égaux. · Or les obliques , qui dans des espaces paralleles égaux font mê· * N. mes angles, sont égales*. Donc J44 FB = BG. De-là , 1°. La parallele HK coupant la perpendiculaire DE aux trois quarts , coupe l'oblique.

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