fublimes difputes, il devoit réfulter quelque chofe d'utile, & que ces fentimens n'avoient été agités, que pour nous procurer quelque maniere de connoître cette résistance que nous cherchons ici, & comment on devoit y avoir égard ? Cependant quelque vaftes qu'ayent été les spéculations à ce fujet, le réfultat de ce travail a été de supposer la Dérive nulle, pour parvenit à la connoiffance de la fituation la plus avantageufe de la Voile.Un Lecteur avide de découvertes, fera fans doute furpris du dénouement de cette Etude: Et en effet, qu'est-ce qu'on ne doit pas attendre lorfqu'on voit de fi grands préparatifs? Si je ne puis sauver cette furprise, je puis faire voir quel a été le fondement de cette fuppofition; je veux dire de la nullité de la Dérive : Je le crois néceffaire à mon fujet.

C'eft en cherchant à comparer des quantités inconnues à des quantités connues,qu'on peut parvenir à la connoiffance de ces premieres. Cette Méthode

fans doute engagé M. Bernoulli d'exa miner la résistance, que trouve en fendant l'eau un Vaiffeau qui a la figure d'un parallelograme rectangle, pour trouver la difficulté qu'il y a à la connoître dans les autres.

32. Suppofons qu'on veuille avoir la réfiftance que trouve en fendant l'eau obliquement, un parallelograme rectanFigure 8. gle ABDC. Pour cela remarquons que PlancheII. Peau ne résiste pas feulement au côté AB, mais encore au côté BD; en forte que la réfistance que ce parallelograme trouve à fendre l'eau, & compofée de la grandeur fimple des furfaces A B, BD, & du quarré du finus des angles d'incidence fur chaque côté. Si l'on développe par ce moïen ces deux efforts en les décompofant, & qu'on prenne une moïenne proportionelle entr'eux, cette moïenne proportionelle fera la tangente de l'angle de la Dérive. On trouvera cette propofition démontrée dans la Théorie de M. Bernoulli, page 10.

a

lli d'er Cela pofé, fi le côté BD du parallélo fende grame étoit infiniment petit, la moïenne ure di proportionnelle feroit infiniment petite, & par conféquent la Dérive infiniment

trouve

voir!

t l'ea

re da petite, & même nulle. Ainfi dans les Vaiffeaux ordinaires la résistance de l'eau contre la pointe étant regardée comme . infiniment petite, la Dérive fera nulle. Peut-être on ne fera pas fatisfait de cette fuppofition, elle n'eft cépendant Copas fi erronnée, dans l'application, qu'elle le paroît.

fort

33. Dépouillons-nous ici de tout préjugé, & examinons férieusement quel eft le meilleur parti, qu'on puiffe prendre pour déterminer la fituation la plus avantageufe de la Voile.

fa

Je ne confidére point la réfiftance du Vaiffeau par fon côté ou par sa pointe; j'en fais abstraction pour un moment. Je m'attache feulement à faire faire à la Voile un angle avec la ligne du Vent, qui donne le plus grand effort poffible, que puiffe faire la ligne de la force mouvante

Figure 7.

fur le Vaiffeau. C'est-là, je penfe, tout ce faire de mieux.

qu'on peut

34. Soit CD une fituation de Voiles, BE la Ligne de la force mouvante, il s'agit de trouver la plus grande force que puiffe faire cette ligne fur le Vaiffeau. Si l'on décompose cette force en deux dont l'une BF foit latérale, & l'autre FE perpendiculaire, on verra que le Vaiffeau ne fauroit fe mouvoir felon la perpendiculaire; il n'y a donc que la force latérale qui agiffe: or cette force latérale fera d'autant plus grande, par rapport à la perpendiculaire, que l'angle du Vent fur les Voiles fera aigu. La force abfoluë de la Ligne diminuera, de même que l'angle du Vent fur les Voiles: il eft donc néceffaire de prendre un milieu, M. Pitot l'a déja fait : Voici fon raison

nement.

35. AB étant la Ligne du Vent qui fait avec une fituation quelconque de la Voile l'angle ABD, il eft évident que fi l'on prend BD pour finus total, DI

fera le Sinus de l'angle d'incidence du Vent fur la Voile. Menons BE perpendiculaire à la Voile, & EF perpendicu laire à la Quille, ainfi que nous avons déja fait; fi B E eft l'expreffion de l'effort avec lequel le Vaiffeau eft pouffé dans la direction BE, BF fera l'expreffion de la force latérale avec laquelle il eft poussé dans la direction de BS de la route; d'où il fuit que l'angle le plus avantageux de la Voile, fera celui qui donnera la plus grande force latérale exprimée par BF; ce qu'on trouvera en cherchant l'expreffion de BF pour en prendre le Maximum par la Méthode du Calcul différentiel.

On peut voir ce Calcul dans la Théorie de M. Pitot, Section 111. page 12. On trouvera auffi le même Calcul, felon une méthode peu différente de l'autre, dans les Mémoires de l'Académie de 1727.par le même Auteur.

36. C'eft ainfi que M. Pitot a calculé une Table des fituations les plus avantageufes de la Voile, pour tous les angles