eo celui que l'on fait avec les pieds,il fuit,que Faction eft moindre, par conféquent a viteffe du Batteau. En général c'eft un axiome de Mécanique qu'il n'y a point d'action fans réaction.

68. Les Sauvages de l'Amérique mé fidionale fe fervent, pour faire nâger leur Pirogue (1) d'une espece de Rame, qui n'a point d'appui fur le Batteau. On nome me cette efpece de Rame Pagate, Voict la façon dont on l'employe.

69. Lorfqu'on veut mettre la Pagaïe en Figure 13 ufage pour faire avancer le Batteau dans une directionEM,au lieu de l'affeoir fur le Banc B, en tournant le dos à la direction du Batteau, on fe tient debout fur le Banc P, en regardant l'endroit où l'on veut aller; on prend par une main l'extrémité C de la Pagaie, on la tient par l'autre à quelque point comme F. Les mains étant ainfi placées, on porte la Pale de la Pagare en R, pour lui faire parcoutir quelque arc comme RD, qui eft

(1) Sorte de Batteau qui n'a qu'un Arbre,

d'autant plus grand, que fon raïon DF eft plus long. Le mouvement de la Pagaïe de R en D tend à faire avancer le Batteau dans une direction oppofée,comme dans la Rame ordinaire.

70. Cette façon de naviguer au défaut 'du Vent, qu'on employe quelquefois en France, a paru à quelques perfonnes préferable à la nôtre. Cette idée a été foutenue par celle qu'on a de croire la réaction nulle, & elle eft fortifiée encore aujourd'hui par la vîteffe apparente avec laquelle le Batteau est mû.

Ne feroit-il pas auffi glorieux pour les Sauvages, qu'humiliant pour les Savans, fi ces premiers avoient développé par leurs féches connoiffances la meilleure maniere de naviguer fans le fecours du Vent. Sans prendre les interêts de ces derniers, puifque je les crois en bonnes mains étant dans les leurs, je crois qu'il est néceffaire d'éclaircir ici çe myftere, & de juger le différend, finon par un jugement fans appel, du moins

alon par un jugement équitable. Pour y réussity' lal examinons quelle eft la force, qui fait e Batt avancer le Batteau dans l'action de la med Pagaïe; quelle est celle de la réaction ;

efoist

erfons

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& enfin faisons voir, que notre façon de ude ramer eft infiniment fupérieure à la leur. 71. Il n'eft pas difficile de déterminer la force par laquelle le Vaiffeau eft mû dans l'action de la Pagaïe, quand on confidére, que la Pagaïe a fon point d'appui dans la main de l'homme au point F, celui de la puiffance où les mains de l'homme font appliquées au Our point C, & le poids au point D, c'est-àdire, dans l'eau. ( Il est démontré, dans tous les Traités du Mouvement des Eaux, que ce poids fera égal à un folide d'eau, qui aura pour base une surface égale à celle de la Pale de la Pagaïe, & pour hauteur celle, que l'eau auroit pour acquerir une vîteffe égale à celle de la Pagaïe. Or il eft évident, que la Pagaïe eft ici un Levier du premier genre: ce

OUR

i qui donne cette proportion. CF eft à

FD, comme la force de l'homme que

je nomme f eft à fx FD

CF

La Pagaïe étant déterminée à 10 pieds de longueur, F D étant de 6, CF fera de 4. Suppofons la force de l'homme de so livres, nous aurons 4 eft à 6, comme 50 eft à 50 multiplié par 6 divifé par 4 égal à 75,

72. Selon l'opinion de bien des gens, 75 eft la force avec laquelle le Batteau feroit mû dans ces fuppofitions: donc la réaction feroit nulle. Examinons cette question.

73. Pour comprendre aisément la réac tion dans l'action de la Pagaïe, on doit prendre garde,que l'homme, en avançant le corps vers T pour y porter la Pagaïe, avance auffi un pied pour y faire paffer la ligne de direction; car un homme ne fauroit porter fon corps en avant, fans avancer en même tems un pied; parce que la direction de fon centre de pefan teur fortiroit autrement de la base de ses

omme pieds, & par conféquent l'homme feroit alors forcé de donner du nez par terres Mais d'un autre côté, lorfqu'il avance le top pied P, il recule le pied S, afin que fon CF effort ait un autre point d'appui; de forte

l'ho que la réaction eft partagée; une partie eft eft dans le pied P, l'autre dans le pied S: Or dle pied P, étant celui par lequel paffe la

don

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ligne de direction, ne peut pouffer le esg Batteau que felon une direction verti Bat cale PG; le pied S tend à le pouffer dans une direction oppofée : donc la réaction absoluë est partagée en verticale, & en fens contraire. Ainfi, fans avoir ar égard à la réaction verticale, on ne fera attention qu'à la réaction oppofée; & comme cette réaction n'est que la moitié de la réaction totale, il fuit, que la réac tion dans le mouvement de la Pagaïe, fera la moitié de l'effort absolu de l'homme.

ed

fs

74.

On croiroit affez volontiers für ce raifonnement, que pour avoir la véritable, force avec laquelle le Batteau eft ma dans