M. Bouguer pourroit être levée, fi l'on confultoit l'excellent Livre de l'ufage de evert l'Analyfe de Defcartes par M. l'Abbé de Proues Gua-de-Màluc: L'Auteur de cè Livrė leurs enseigne, page 453. la maniere de faire de fu açquerir à une différentielle une forme e di integrable. Quand, par ce fecours, on pourroit parvenir à développer quelques fu furfaces connuës, voudroit-on s'engager dans de penibles calculs fur une supposi

end

tion fi violente?

97. Il semble que la voie la plus natudierelle & la plus courte eft de fuppofet vem les furfaces des Prouës divifées en de petites surfaces sensiblement planes; de nut connoître, par la grandeur de ces furfaices & par leurs diverfes obliquités,

l'effort de l'eau fur chacune, & d'ajouter ces efforts, dont la fomme feroit, à quel que chofe près, égale à l'effort de la résistance de l'eau fur toute la Prouë.

98. Cette derniere méthode eft fans contredit plus fimple & plus aifée qué les précedentes ; mais en est-elle moins

E

penible? Sans nous engager ici à faire voir, dans quel immense travail elle jettera ceux, qui feront affez patiens, pour la mettre en pratique, nous prendrons la liberté de les renvoyer aux Chapitres III & IV. de la Mâture de M. Bouguer, pages 128, & 137. où on trouvera une maniere Théorique & Pratique de fe conduire, Nous nous contenterons, pour leur donner une idée de la longueur de cette opération, de rapporter ce que M. Bouguer en dit, page 142. & nous juftifierons par-là ce que nous avançons. » Il eft vrai, dit-il, qu'à faire la même opération feulement pour 9 ou 10 routes, . on s'engageroit dans un travail de plufieurs jours. Nous ne devons ometre, que les divifions, qui ont fervi de fondement à ce calcul, font entiere ment éloignées d'une fuppofition rai fonnable, qui ne puiffe caufer de petites erreurs. Auffi nous en previent-il lui-même, au commencement de fon IV Chapitre, page 137; car après avoir

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que

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ical divifé la demi Prouë d'un petit Navire ail elle du Croific, d'environ 23 Tonneaux, en 9 petites furfaces triangulaires, il con

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vient que ce n'eft pas fur une semblable ites divifion, qu'il prétend établir quelque chosé de certain. « J'eus pouffé, dit-il la divifion beaucoup plus loin, s'il eût « e d été queftion de tirer des connoiffances

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ns, pl

Que

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certaines. » Si une fuppofition (j'en tends le nombre des divifions) entiere" ment fauffe, exige un travail fi long & fi fatiguant, que fera-ce, lorfque fur cette méthode, on voudra faire une divifion, e qui puiffe donner de petites furfaces fenfiblement planes? Je doute; qu'au bout de plufieurs mois de calcul, on puiffe connoître l'effort de l'eau fur le quart de la demi-Prouë, le tout für un fondement imaginaire.

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C'est ordinairement, après avoir fait voir le peu de folidité des méthodes qu'on employe pour parvenir à une connoiffance, qu'on peut en proposer de nouvelles. Nous venons de nous con

Figure 17.

vaincre de la réalité de ce premier article) il nous reste à examiner le second.

99. Comme nous ne faurions nous engager à développer la maniere de connoître la résistance de l'eau fur tous les points de la Prouë, fans déduire de cette connoiffance, la vîteffe du Vaiffeau par rapport aux différentes Dérives, il eft à propos de déterminer auparavant la vîteffe du Vaiffeau dans le cas le plus fimple, c'est-à-dire, felon les différens angles du Vent fur la Voile.

100. Le Vaiffeau ABCD fait route felon une direction NO; l'angle du Vent & de la Voile étant MNG, le Vent change, & la Voile gardant toujours fa même fituation, le Vaiffeau conferve toujours fa même Dérive; l'angle feul du Vent fur la Voile varie en RN on veut favoir qu'elle est la viteffe du Vaiffeau dans ces deux cas.

Les angles du Vent & de la Voile étant donnés, on connoîtra les impulfions du Vent fur la Voile, puifqu'elles

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emier font, par le principe 8, en raison doublée cond des finus des angles d'incidence: mais arions les réfiftances moïennes de l'eau fur la ere de Proue, font comme les efforts du Vent: donc les résistances font en raifon douédure blée des finus des angles d'incidence. Vai Or nous favons, que les vîteffes font comme les racines des réfiftances, donc les viteffes font comme les racines des as le quarrés des finus, c'est-à-dire, en raison fimple.

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Ayant ainfi terminé les vîteffes par rapport aux différens angles du Vent fur la Voile, je paffè à la recherche des vîreffes, eu égard aux différentes Dérives

101. Nous avons vû, dans le II Chapitre, qu'il n'y a qu'un Vaiffeau fphérique ou cylindrique, qui fuive dans fa route la Ligne de la force mouvante. Nous avons auffi remarqué, dans le même endroit, que ce n'étoit que parce que le Vaiffeau fphérique ou cylindre trouvoit par tout une égale réfiftance, qu'il fuivoit cette route, & qu'au contraire dans les