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Voûtes les situations des Voiles d'avoit égard aux différens angles de ia ligne du Vent & de la route. Cette condition exigeroit un long détail, si nous vóulionâ donaer ici ce Calcul. Nous nous bornonâ au Gouvernail & à la Rame ; persuadé, qu'avec la formule, que nous avons donnée, on se satisfera aisémenr.

Je commence à déterminer là íîtúatiorì la plus avantageuse du Gouvernail.

Ì70. Dani la recherche, que nouá avons faite de cette situation, nous avons vu, qu'afin que le Gouvernai fût dans là situation lâ jpluir avantageuse, il fàlloit îque cette situation fût telle, que le quarré Hu sinus de l'angle I D B multiplié par le sinus de l'angle D Me, donnât le plus grand de tous les produits; Nous ávons Pígúrët* aussi remarqué, que l anglè ID B étoit complement de sanglé DMÇ, & pár conséquent égal à 1 angle M D C. II eft question de trouver par íínë méthode générale, cët ángle du Gouvernail, qu$ donne cette plus grande force. • *

Soit pour cela le sinus total = a, lft sinus de l'angle d'incidence D M C = x,

le sinus complement se/a V aa — Si l'onqUarre le sinus, selon la condition, on aura a a xx; multiplions ce quarré par * t nous aurons aax x5, dont la fluxion, ou la difference, est aadx — 3 xxâx, qui, étant suivant la méthode, égalée à zero , on déduira aa<= 3 xx, donc *=

y"a a. Voilà donc le sinus de l'angle

, "T

D M C. II est aisé maintenant de trouves

l'autre, qui sera y/aa aaouy/ uaa=

T T

V f a

Ce sinus, qui répond à J4 dégrés 44 minutes, est le même que celui de M" Bernoulli , le Pere Hoste, Guinée, Pitot, &c. ont déterminé; ainsi que nous avons déja vu. Je passe à la situation de la Rame fur le Batteau»

171. La longueur == a, une partie quel' conque *; l'autre partie fera a x. Sans

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avoir égard à la force de l'hortìme, qui né îne paroît pas avoir aucun rapport avec la question, multiplions a x par x, nous aurons ax xx, dont la différence est adx 2xdx, qui, étant égalée à zeroj; donnera % x ,= a x =*= \ a. ;

iS'il y avoit quelqu'aufres propositions <jans cët Ouvragé, qui exigeat quelques démonstrations, je les donnerai içi : je lë$ Crois toutes démontrées;

Je termirierois ceTraité, R, n'ayant en Vue d'en donner dans la fuite un autrè d'un genre, qui a beaucoup de rapport à: Celui-ci, je ne Croyois, qu'il ne fût né-, ceíïàire 3 pour rendre mon travail plui fructueux, de saisir cettë occasion afiri de fáire part au Public, de ce qui nì'oc-» fcasio^e èn partip d y travailler» \ i v i L'Ouvrage dont nous v oulons parler | ëst une Théorie de la Mâture. De trois Piecës, qui orit été données à ee sujets ôc qui oilt mérité l'applauduTement dea Savaiis j il n'y est * qu'une qui ait èeé traitée assez à fóîidi ieik; dë Ht

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•Bóuguer. Elle a été couronnée par i'Àcà* démie Royale des Sciences en ij2ji Nous nous sommes attaçhés à étudier principalement " cette derniere; & nous avons regardé avec admiration > la profonde érud ition de son Auteur. Cepeif dant y'ú semble, que le fondement sur Jequel cette Théorie est établie, n'est pas ûssez. solidei Vo xi de quoi il s'agit.

L'Auteur prétend,qu'on doit regarder dans le cas dia Tangage & Roulis, le centre de gravité du Vaisseau comme l'Hypomoclion, ou le point d'appui. C'est-li le fondement sur lequel fa Théorie est établie. ( On entend, par Tangage le balan. cement du Vaisseau dans le cas de fa longueur, & par Roulis le balancement dans le cas de fa largueur. ) II paroît, que cette proposition ne sauroit avoir lieu & que l'Hyponioclion ne doit pas être au centre de gravité du Vaisleau, mais au. point j ©ù -les deux directions du balancement du Vaisseau se coupent; ce qui est bien différent du centré, dé gravité, ^

. Je rendrois cela plus sensible, s'il ne fe= trouvoit détaillé dans une Lettre,. qu'ils Savant très-çelebre m'a fait l'honneur do m/écrire à ce sujet. Je joindrai ici une. çopie de cette Lettre. Elle est savante ;. & elle ne peut-^tre qu'utile & agréable> au Lecteur.

17 3. Je n'ai vu qu'en passant les deux «. Pieces, qui suivent la Mâture de M. Bouguer ; ainsi je ne puis pas vous en « dire mon sentiment. A l1 égard de M. « Bouguer, Vqìcì ce que j'ai remarqué. <* Dans la page j xartícle z, l'Auteur dit: «i Çejl donc le centre de gravité du Vaiffeatt ». qu'on doit prtndre dans le cas du Tanga- «î ge &ç. Roulis comme kypomocUon > o«<<v comme point <% appui. Voyez Jean Ber- <* noulli dans le Recueil de ses Ouvrages^ «.. N°. 177, IVe Volume, article 14,. de qentw, Jpontaneo rotationis, où ce grand «, yom,m,e x ayant établi ses principes, «; çpnclud, article 2.0 % que le centre de te rotation est le même, que le centre «_ 4'osçilktiori ou de suspension d'un g

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