qu'on fçache auffi la hauteur du Pole du lieu; c'est-là prefque le feul moyen qu'on ait fur Mer de connoître l'heure véritable. Le calcul en eft précisément le même que le précédent, excepté qu'au lieu de 90 d. 33 min. il faut mettre le complément de la hauteur obfervée. EXEMPLE. Le 18 Juillet 1765 par la latitude feptentrionale de 40 d. 18 m. & vers les 166 degrés de longitude orientale depuis le premier Méridien, on a observé la hauteur vraie du centre du Soleil de 47 degr. 48 min. vers l'Orient. Pour calculer l'heure vraie qu'il étoit à l'instant de l'observation, il faut d'abord la connoître à peu près, & prendre dans les Ephémérides la déclinaifon du Soleil pour ce tems-là; fuppofons donc qu'on fçache qu'il eft environ ୨ h. du matin, on raisonnera ainfi : Paris eft à 19 d. 51 min. de longitude, le lieu de l'observation à 166 d. o min. il y a donc 146 d. 9 min. de différence de Méridiens, dont Paris eft plus occidental. Cette différence vaut 9 heur. 44 m. que l'on compte de plus au lieu de l'obfervation qu'à Paris: donc il étoit à Paris le 17 Juillet 11 h. 16 min. du foir au moment de l'obfervation. Or felon les Ephémérides, la déclinaison du Soleil étoit alors boréale, & de 21 d. 14 m. Refte donc à faire ce calcul. Compl. de la hauteur observée......42d. 12m, 49 42 Dift. du Cette moitié eft le Log. du finus de 22 d. 16 min. & demie, dont le double 44 d. 33 m. étant converti en tems, donne 2 h. 58 min. 12 fec. pour l'intervalle entre le midi & l'heure de l'observation; donc au tems de l'obfervation, il étoit V. Réciproquement on peut trouver à quelle hauteur le Soleil eft à une heure donnée, lorsqu'on connoît fa déclinaison & la hauteur du Pole du lieu; il faut pour cela faire deux Analogies: Comme le Rayon Au finus du Complément de l'arc qui mefure l'intervalle entre midi & l'heure donnée ; Ainfi la Tangente du Complément de la hauteur du Pole ; A la Tangente d'un arc, que j'appelle X. Otez cet arc X de la distance du Soleil au Pole ( qui eft égale à la fomme de 90 degrés & de fa déclinaison, fi la latitude & cette déclinaison font de différente dénomination, & à leur différence fi elles font de même dénomination) & vous aurez un arc que j'appelle Y. Mais fi l'intervalle entre midi & l'heure donnée étoit de plus de fix heures, ou de plus de 90 degrés, il faut ajouter X à la distance du Soleil au Pole, pour avoir l'arc Y. Enfuite; Comme le finus de Complément de l'arc X, Au finus de Complément de l'arc Y; Au finus de la hauteur du Soleil fur l'horizon. Nous apporterons ci-après, page xvij, un exemple de ces Analogies; on en trouve d'ailleurs fuffifamment dans les Traités de Trigonométrie-fphérique. VI. Enfin la déclinaifon du Soleil fert pour trouver fon amplitude ortive ou occafe, c'est-à-dire, l'arc de l'horifon compris entre le vrai point de l'Eft ou de l'Ouest, & celui où le centre du Soleil le trouve à fon lever ou à fon coucher apparent. Cette amplitude a plufieurs ufages importans dans l'Aftronomie, mais principalement dans la Navigation, pour déterminer la variation de l'Aiguille aimantée: on la calcule à peu près comme l'heure du lever ou du coucher du Soleil. En voici le précepte. Ajoutez enfemble 90 d. 33 min. la distance du Soleil au Pole élevé, ( laquelle eft égale à 90 d. plus ou moins la déclinaison du Soleil, felon que la déclinaison eft de différente ou de même dénomination que le Pole) le Complé ment de la hauteur du Pole; de la moitié de cette fomme ôtez fucceffivement le Complément de la latitude & 90 d. 33 min. pour avoir deux excès; ajoutez au double du Logarithme du Rayon les Logarithmes des finus de ces excès, & de la fomme ôtez celle des Logarithmes de finus de 90 d. 33 min. & du Complément de la hauteur du Pole, la moitié du refte fera le Logarithme de finus d'un arc, dont le double fera l'arc de l'horizon, compris entre le centre du Soleil levant ou cou chant, & le vrai point du Nord, fi la latitude & la déclinaison font de même dénomination; & fi elles font de différente dénomination, cet arc fera compris entre le vrai point du Sud, & le centre du Soleil levant ou couchant. Ayant le vrai point du Sud ou le vrai point du Nord, il fera facile d'avoir le vrai point d'Est ou de l'Ouest. Application de ces Calculs aux autres Aftres. OUT ce que nous venons de dire de la déclinaifon du Soleil, peut s'appliquer à celle de toute autre Etoile ou Planete, c'est-à-dire, que fçachant la déclinaifon d'un Aftre, on peut connoître fa hauteur méridienne, fi on connoît celle du Pôle, ou réciproquement la hauteur du Pole, fi on connoît par obfervation la hauteur méridienne de cet Aftre. On peut calculer l'heure de fon lever & de fon coucher, fa hauteur pour un instant donné, ou l'heure qu'il eft arrivé à une hauteur obfervée, fon amplitude ortive & occase, &c. il faut feulement avoir égard à deux choses. 1°. Il faut fubftituer dans les calculs précédens l'heure du paffage de l'Aftre par le Méridien, à l'heure de midi-pour le Soleil : La feconde, c'est que pour réduire les tems en degrés, il faut toujours faire cette propofitión: Comme l'intervalle du tems que l'Aftre employe à retourner au Méridien d'un jour à l'autre, eft à 360 deg. ainfi l'intervalle entre le tems donné& fon plus prochain paffage au Méridien, eft au nombre de degrés, minutes & fecondes de fa diftance au Méridien. EXEMPLE. On demande à quelle hauteur fera le 12 Février 1766 à 3 h. du matin, c'est-à-dire, le 11 Février à 15 h. Il faut 1°. chercher dans les Éphémérides le tems du paffage de ♂ par le Méridien le 11 & le 12 Février, on trouvera par la partie proportionnelle celui du 11, à 19 h. 4 min. 40 fec. celui du 12, à 19 h. 3 min. 20 sec. donc le 11 Février à 15 h. Mars eft éloigné du Méridien de 4 h. 4 min. 40 fec. Si on fait, comme 23 h. 58 m. 40 f. intervalle du retour de Mars au Méridien, font à 360 d. 0 m. o fec. ainfi 4 h. 4 min. 40 fec. font à 61 deg. 13 min. 25 fec. ce dernier terme eft l'arc de la distance de Mars au Méridien le 11 Février 1766 à 15 h. 2°. Il faut prendre la déclinaison de Mars pour cet instant. Prenez la différence 16 min. entre la déclinaifon du 10 & celle du 13: faites enfuite, comme 3 jours ou 72 h. font à.16 min. ainsi 1 jour 15 h. ou 39 h. font à 9 min. qu'il faut ajouter à la déclinaison de Mars à midi le 10 Février, parcequ'elle va en augmentant, & vous aurez fa déclinaison pour le 11 Février à 15 h. de 22 d. 5 min. auftrale avec laquelle & avec la distance au Méridien 61 d. 13 min. 25 fec. & la hauteur du Pole 48 d. 50 m. 14 fec. vous ferez le calcul par la Régle rapportée La feptiéme Colonne représente le vrai lieu de la Lune dans l'Ecliptique, pour tous les jours de l'année au midi vrai. La huitiéme marque la Latitude de la Lune pour ce même tems; la lettre A fait connoître quand cette Latitude eft auftrale ou méridionale; & la lettre B, quand elle est boréale ou feptentrionale. La neuvième Colonne marque l'heure vraie du paffage de la Lune par le Méridien de Paris; & la dixième, la déclinaison de la Lune, à l'heure du midi pour chaque jour. L'ufage de ces calculs eft pour trouver à tel inftant qu'on voudra, le vrai lieu de la Lune, tant par rapport à l'Ecliptique, que par rapport au Méridien, & à l'Equateur. Il eft encore néceffaire de connoître l'heure du paflage de la Lune au Méridien, pour prévoir fur les Côtes de la Mer, l'heure de la haute & basse Mer; car fi on a déterminé une fois par des Observations exactes, à quelle heure la plus haute Mer arrive dans un Port, le jour de la Nouvelle ou de la Pleine Lune, lorfque cette Phase arrive vers le midi, on connoîtra la différence qu'il y a entre l'heure de la haute Mer de ce Port, & le paffage de la Lune au Méridien du même Port; & comme cette différence est toujours à peu près la même, connoiffant le tems du paffage de la Lune au Méridien, on fçaura pour tous les jours, l'heure de la haute & baffe Mer. Voici une Table de cette différence, pour la plupart des Ports de France fitués fur l'Océan, & pour les principaux Ports de l'Europe; elle est tirée du Neptune François. A la Côte de Gascogne, à l'Embouchure de la Garonne, à l'le de Ré. A S. Jean de Lutz, à Bayonne, à Mimifan. A Royan, à Brouage, à la Rochelle. A Rochefort. A la Côte de Poitou. A Olonne, à Beauvoir. A Belle-Ifle. A l'Embouchure de la Loire, au Croific, à Morbihan, à Port Louis, à Concarneau. A Penners, à Vannes, à Auray. A la Roche-Bernard. A Penmarck, Audierne, au Raz-de-Fontenay, au Conquet. A la pointe du Four. A Breft. 15 4 A S. Pol de Leon. 30 A Granville. A Barneville. A Cherbourg, à Barfleur. o. A Iffigny, à Port en Beffin. 30 A Etreham, à Dives. A Caën, Honfleur, à l'Embouchure de la Seine, au Havre de A Fécamp, à S. Valeri en Caux. A Dieppe, à Trepport. A Rouen. A l'Embouchure de la Somme, à S. Valeri, à Etaples, à Bologne, à Ambleteufe. 30 A Calais. A Dunkerque, à Nieuport, à Oftende. EN ANGLETERRE, ÉCOSSE ET IRLANDE. Milfort |