Pour avoir la Parallaxe qui convient à une hauteur apparente quelconque, il faut faire cette Analogie : Comme le Rayon Au finus de Complément de la hauteur apparente ; Ainfi la Parallaxe horizontale, A la Parallaxe qui convient à cette hauteur. EXEMPLE. Suppofant que fous le Méridien de Paris j'aie obfervé la hauteur apparente du centre de la Lune le 3 Octobre 1765 à 9 h. 53 min. de 27 degr. 32 min. 4 fec. pour la réduire à la vraie hauteur, je cherche la Parallaxe horizontale qui convient au 3 Octobre à 9 h. 53 min. je la trouve de 54 min. 49 fec. par la partie proportionnelle : je fais enfuite....... 4 Log. fin. Compl. 27d. 32m. 4. ....994779 Log. Parall. cherchée... ....... .351706 ...... ··340405....48. 36o. J'ajoute 48 min. 36 fec. à la hauteur apparente du centre, 27 d. 32 fec. & j'ai la hauteur véritable du centre 28 d. 20 min. 40 fec. min. Mais fi j'avois feulement obfervé le bord fupérieur de la Lune, à la hauteur fec. j'aurois fait....... de 27 d. 47 min. 25 Log. fin. Compl. 27d. 47m. 25........994677. Log. Parall. du bord..... ...351706 ....... ··346383....48m. 29 Ayant ajouté 48 m. 29 fec. à 27 d. 47 m. 25 fec. j'aurois eu la hauteur véritable du bord fupérieur de la Lune de 28 d. 35 min. 54 fec. de laquelle ayant ôté le demi-diametre horizontal 14 min. 59 fec. fans y faire de correction, j'aurois conclu la hauteur véritable du centre, de 28 d. 20 min. 55 fec. Si on vouloit avoir la Parallaxe qui convient à une hauteur vraie donnée pour la réduire à la hauteur apparente, il faut d'abord faire la même Analogie. Comme le Rayon Au finus de Complément de la hauteur donnée ; Ainfi la Parallaxe horizontale, A une certaine Parallaxe. Enfuite > Comme le Rayon Au finus de Complément de la hauteur donnée, augmentée de la Parallaxe qu'on vient de trouver; Ainfi la Parallaxe horizontale Il faut bien prendre garde de ne pas confondre les Parallaxes qui conviennent aux hauteurs apparentes, avec celles qui conviennent aux hauteurs vraies. Par le moyen de la Parallaxe de la Lune, on calcule sa distance au centre de la Terre, en faisant cette Analogie : Comme le finus de la Parallaxe Eft au finus de la hauteur apparente du centre de la Lune; Eft au nombre des demi-diametres de la Terre, qui mefure la diftance de la A l'égard du diametre de la Lune, on l'observe exactement avec le Micrometre, ou en obfervant dans la Pleine-Lune le tems qu'il employe à passer par le Méridien ou par quelque cercle de déclinaison, & en faifant le calcul fuivant. Comme l'intervalle du tems que la Lune employe à retourner au même Méridien d'un jour à l'autre, eft à l'intervalle du tems du paffage de fes deux bords; ainfi 360 d. o min. o fec. font aux minutes & fecondes du parallèle à l'Equateur où fe trouve la Lune, & que fon diametre intercepte. Enfuite, comme le Rayon au finus de Complément de la déclinaifon de la Lune, ainfi les minutes & fecondes trouvées La premiere Analogie, font aux minutes & fecondes du vrai diametre horila zontal de la Lune. par Par exemple, fuppofons que le 28 Octobre 1765 on obferve à 12 h. 5 min. que le diametre de la Lune employe 2 min. 13 fec. à paffer au Méridien; il faut faire, comme 24 h. 47 min. qui eft un jour Lunaire, ou l'intervalle d'un retour de la Lune au Méridien du 28 au 29 Octobre, font à 360 degr. o min. ainfi 2 min. 13 fec. font à 32 m. 12 fec. diametre de la Lune mefuré dans fon paralléle. Enfuite, comme le Rayon, au finus de Compl. de 18 d. 35 min. déclinaifon de la Lune; ainfi 32 min. 12 fec. font à 30 min. 31 fec. vrai diametre horizontal de la Lune. On peut faire un calcul femblable, pour trouver le diametre du Soleil & celui des autres Planetes. Enfin dans la douziéme colonne, on a mis les quatre Phafes de la Lune, calculées pour le tems vrai. C Defcription & ufages des Calculs de la feconde page de chaque mois. ETTE page confifte en quatre parties; dans les deux premieres, qui occupent le haut de la page, il y a onze colonnes; elles font deftinées à marquer la Longitude & la Latitude de chaque Planete, leur paffage au Méridien, & leur déclinaifon au midi vrai de chacun des jours, qui font marqués de trois en trois dans la premiere colonne de chacune de ces deux premieres parties. L'on fçait affez les ufages de ces calculs, & l'on y peut appliquer la plupart de ceux dont nous avons parlé ci-dessus, comme nous l'avons fait remarquer. La troifiéme Partie, qui eft celle d'en-bas, annonce le tems vrai de toutes les Eclipfes des quatre Satellites de Jupiter. On fçait l'utilité immenfe dont ces Eclipfes font pour la Géographie : les Obfervateurs qui feront éloignés de Paris, & qui voudront fe préparer à déterminer l'inftant de ces Eclipfes, retrancheront du tems marqué dans les Ephémérides, la différence des Méridiens connue exactement, ou à peu près, s'ils font à l'Occident de Paris, comme en Espagne, en Angleterre, fur les Côtes Occidentales de l'Afrique en-deçà de la Ligne, & dans toute l'Amérique; au contraire, il faudra ajouter cette différence, lorfqu'on fera à l'Orient de Paris. Les Lettres initiales Im. fignifient Immersion totale dans l'ombre de Jupiter, & les Lettres Em. fignifient Emerfion ou commencement du recouvrement de lumiere: on ne peut guères voir ces deux Phases le même jour, que pour le troifiéme & le quatrième Satellite. L'Aftérifque vifibles à Paris. qu'on a inféré parmi ces tems, fert à marquer celles qui font Pour fçavoir fi une Eclipfe fera vifible ailleurs, il faut connoître la différence des Méridiens, la hauteur de Jupiter fur l'horizon, & l'abaissement du Soleil au-deffous de l'horizon; parcequ'on ne peut obferver exactement une Eclipfe des Satellites de Jupiter, à moins qu'il ne foit élevé au moins de 8 à que le Soleil ne foit à peu près autant abaiffé au-deffous. 9 d. & On peut donc prédire qu'une Eclipfe fera vifible, lorfque par l'heure de l'observation réduite au Méridien où l'on eft, on fçait qu'il fera nuit, ou que du moins le Soleil fera abaiffé de plus de 8 d. & Jupiter élevé de plus de 8 d. le calcul peut s'en faire groffierement avec un Globe. Tous ceux qui ont quelque connoiffance de Géographie, fçavent comment on connoît la différence des Méridiens, & par conféquent la longitude des lieux, par l'observation des Satellites de Jupiter. Ces Eclipfes font comme un signal donné dans le Ciel, visible à tous ceux fur l'horizon defquels Jupiter fe trouve pendant la nuit. Si l'on observe en plufieurs lieux à quel inftant ce signal eft donné, on fçaura par la différence des heures, celle des Méridiens; ceux qui feront fous un même Méridien, compteront précisément la même heure; ceux qui feront fous un Méridien plus oriental compteront plus d'heures ; & ceux qui feront fous un Méridien plus occidental en compteront moins, la différence entre ces heures étant réduite en degrés, à rai fi la vraie longitude d'un de ces lieux eft connue, celle des autres l'eft aufsitôt. Pour faire cette obfervation avec une précision fuffifante, il faut 1°. pouvoir en déterminer l'heure vraie, foit par le moyen d'une Pendule bien réglée au tems vrai, foit en obfervant la hauteur d'une Etoile au moment de la Phase de l'Eclipfe du Satellite, & en calculant l'heure vraie par les Régles expliquées ci-deffus (pages xiv & xv. ) 2o. Il faut avoir une bonne Lunette, qui foit au moins longue de 10 pieds; celles dont on fe fert ordinairement pour ces Obfervations, font de 12 à 15 pieds: on peut fe fervir auffi des Télefcopes catadioptriques ou à réflexion, pourvu qu'ils faffent le même effet qu'une Lunette de 12 à 15 pieds, tels font ceux qui ont 20 à 24 pouces de long. que C'est la néceffité où l'on eft de fe fervir de longues Lunettes pour ces obfervations, qui les rendent impratiquables fur Mer; car quoique les Lunettes à réflexion foient beaucoup plus courtes que les Lunettes ordinaires, elles ne font guères plus aifées à manier, tant parcequ'elles ont peu de champ, que parcequ'il eft plus difficile de les pointer à l'Aftre, & encore plus de retenir l'Aftre dans le champ de la Lunette, malgré l'agitation du Vaiffeau, Lorsqu'on doit obferver le premier Satellite, il fuffit de s'attacher à la Lunette 5 ou 6 minutes avant l'inftant marqué, parceque fes Eclipfes font affez conformes au calcul, & ne s'en écartent guères de plus d'une minute; naïs pour les autres Satellites, il faut s'y prendre de meilleure heure, parceque leur théorie eft moins connue que celle du premier; cependant lorfqu'on aura obfervé une fois une une Eclipfe de ces Satellites, & remarqué la différence entre le tems de l'observation & celui du calcul, on fera für d'y retrouver toujours à peu près cette même différence pendant plufieurs mois, ce qui fervira à déterminer le tems auquel on doit le préparer, pour faire chaque opfervation. On a calculé les Eclipfes des Satellites en heures, minutes & fecondes, afin d'avoir les intervalles précis entre les tems des Eclipfes, ce qui fert à comparer ensemble les obfervations de deux Eclipfes différentes, faites l'une dans un lieu, l'autre quelques jours avant ou après dans un autre lieu, & à déduire de cette comparaison la différence des Méridiens avec prefque la même certitude que fi on avoit comparé immédiatement deux obfervations de la même Eclipfe. Suppofé, par exemple, que le 29 Janvier 1765 on observe à Paris l'Emerfion du premier Satellite de Jupiter à 8 h. 11 min. 45 fec. & que les Février fuivant on obferve à Londres l'Emerfion du même Satellite à 9 h. 56 m. 23 f. Suivant les Ephémérides, on trouve que on trouve que du 29 Janvier au 5 Février il y a quatre révolutions du premier Satellite, dont l'intervalle eft de 7 jours 1 h. I 53 m. 48 fec. Otant cet intervalle du tems de l'obfervation faite à Londres, le 29 Janvier à 8 h. 2 min. 35 fec. moment auquel on y eut vû la même Emerfion, qui a été observée à Paris à 8 h. 11 min. 45 fec. La différence des Méridiens eft donc 9 min. 10 fec. ou 2 deg. 17 min. 30 fec. dont Londres eft plus occidental que Paris. A l'égard du quatrième Satellite, il y a des années entieres où il ne s'éclipfe point, à caufe de fa trop grande latitude; dans ce cas on a marqué lès tems de fes Conjonctions fupérieures & inférieures par rapport au Soleil, & non par rapport à la Terre (ce qu'il faut bien remarquer) afin qu'on y fafse attention vers les tems où il commencera à s'éclipfer, & qu'on détermine par ce moyen les limites de fes Eclipfes, qui ne font pas encore parfaitement con nues. La quatrième partie confifte en deux colonnes fur la droite de chaque page; on y a fait une efpece de Journal pour les Aftronomes. Dans la premiere colonne font marqués les jours, & dans la feconde, vis-à-vis, on trouve les Phénomènes qui méritent l'attention des Obfervateurs. On y a mis 1°. les Conjonctions & les Oppofitions des Planetes par rapport au Soleil. On fçait de quelle importance il eft d'obferver les Conjonctions des Planétes inférieures, & les Oppofitions des Planetes fupérieures; parceque ce n'eft que dans ces deux feuls points, où on puiffe les voir de la même maniere & dans la même pofition, que fi on étoit dans le Soleil même, qui eft le centre de tous les mouvemens des Planetes. 2o. Les Conjonctions des Planetes entr'elles, avec la distance à laquelle elles fe trouveront dans cet instant; cette distance eft la fomme ou la différence de leurs latitudes. 3°. Les Conjonctions des Planetes avec les Etoiles, & à quelle distance les Planetes en pafferont; c'eft ce que fignifient ces lettres initiales, dift. Les Etoiles étant autant de points fixes dans le Ciel, il n'y a pas de meilleur moyen d'observer les Mouvemens des Planetes, & d'établir leur théorie, que de déterminer les inftans précis aufquels elles auront eu la même longitude ou la même ascension droite qu'une Etoile connue, & à quelle distance elles en auront été. On s'eft déterminé à ne marquer ces Conjonctions avec les Etoiles, que lorfque la distance eft au-deffous d'un degré, parceque c'eft-là ordinairement l'ouverture des Lunettes qui fervent aux Observations, & qu'on ne ne peut bien déterminer ces Conjonctions, que lorfqu'on voit ou qu'on peut voir les deux Aftres en même tems, dans le champ de la Lunette de fon Instrument. On a marqué ainfi ces Conjonctions. Pour le 1 Janv. 1765 C er. ? Im dift. 18 minutes. Ce qui fignifie que le 1 Janvier la Lune paffera fort près de l'Etoile du Belier marquée par Bayer, & que Venus paffera à 18 minut. de |