La découverte de M. Bradley fur la cause des aberrations annuelles des fixes, étoit fondée fur des obfervations fi délicates, que les petites inégalités qu'il remarqua entre la Théorie & les diftances des Étoiles au Zenith obfervées, lui firent foupçonner qu'elles pouvoient provenir d'un mouvement conique, caufé à l'axe de la Terre par l'inégalité périodique des angles de directions felon lefquelles la pefanteur de la Lune s'exerce à l'égard de la matiere qui compofe le renflement de notre Globe dans le fens de l'Equateur. Newton avoit déja trouvé dans le fiecle précédent que ce mouvement ( qu'il appella la Nutation de l'axe terreftre,) devoit avoir lieu, que fa quantité dépendoit entr'autres de la maffe de la Lune jointe à la pofition actuelle des nœuds de fon orbite ; & il réfultoit du calcul de Newton que cette nutation étoit trop petite pour être obfervable. Mais ce calcul étoit fondé fur des données, dont quelques-unes, entr'autres la mafse de la Lune, n'étoient pas

bien connues.

M. Bradley ayant donc fuivi, pendant une demi révolution des nœuds de la Lune, le cours des inégalités qu'il avoit apperçues dans les Etoiles, déduction faite de tous les autres mouvemens déja connus, il trouva que ces inégalités fuivoient réellement les loix qui conviennent à la nutation de l'axe de la Terre, & qu'ainfi cette nutation étoit fenfible; fon plus grand effet étant, selon les observations, de faire paroître Faxe de la Tetre moins élevé de 18 fec. fur le plan de l'Ecliptique, lorfque le noeud afcendant de la Lune eft dans lê point équinoxial du Belier, que lorsqu'il eft dans le point oppofé. Il fit part de cette découverte en 1737, à quelques Sçavans de Paris, à l'occafion des opérations qu'on venoit de faire fous le cercle polaire; mais il ne la publia que vers la fin de 1747, après que la tévolution entiere des noeuds de la Lune étant achevée, sa Théorie fe trouva abfolument démontrée par les obfervations. M. d'Alembert, enfuite M. Euler, & après eux d'autres Géométres, appliquant l'analyse la plus délicate à cette découverte, firent voir par une conformité exacte des obfervations avec le principe de la gravitation univerfelle, que la nutation étoit une preuve des plus décisives de l'existence de ce principe. Ils s'en fervirent même pour confirmer ce que M. Bernoulli avoit déja trouvé dans fes recherches fur le flux & le reflux de la Mer, que la mafle de la Lune étoit réellement beaucoup plus petite que Newton ne l'avoit fuppofée.

La nutation de l'axe de la Terre n'eft autre chofe qu'une variation périodique dans l'obliquité de l'Ecliptique, & dans la préceffion des Equinoxes : fa révolution s'achève en 18 ans 224 jours. On voyoit encore il y a peu d'années des Aftronomes qui admettans la mutation de M. Bradley, lui attribuoient une bonne partie des inégalités apparentes dans les hauteurs Solfficiales du Soleil, obfervées depuis près d'un ficcle. Its foutenoient, contre toutes les ob

fervations faites depuis l'origine de l'Astronomie, à la Chine, en Grèce, en Egypte, & chez les Arabes, qu'il n'y avoit pas d'autre mouvement fenfible dans l'inclinaison des plans de l'Ecliptique & de l'Equateur: ils refettoient comme groffieres, toutes ces obfervations anciennes, & même la plupart de celles des Modernes, qui ne s'accordoient pas à leur idée. Mais à préfent que l'on met une précifion finguliere dans les obfervations, on ne peut contefter, fans fe rendre ridicule, la réalité de cette diminution; elle eft prouvée nonfeulement par fa continuité palpable, lorfqu'on dépouille les meilleures obfervations modernes de l'effet de la nutation de l'axe de la Terre, mais encore par l'existence de plufieurs monumens inconteftables, tels que le grand Gnomon de Bologne, & celui de 277 pieds de hauteur conftruit depuis près de 300 ans, où l'on trouva il y a fix ans une image du Soleil tracée dans le Solftice d'été de l'an 1510: on s'aflura qu'aucune des dimensions de ce Gnomon n'avoit été sensiblement altérée par le tems. Enfin M. Euler a mis la chose hors de doute, en faifant voir que cette diminution continuelle de l'obliquité de l'Ecliptique, eft une fuite auffi néceffaire de l'effet de la gravitation, que l'eft la nutation de l'axe de la Terre; la Théorie de ces deux mouvemens étant au fond la même. Il a démontré que la quantité de cette diminution eft variable d'un fiecle à l'autre, puifqu'elle dépend de la maffe des Planetes principales à l'égard de celle de la Terre, de la pofition des nœuds, & de l'inclinaifon des plans des orbites de ces Planetes, à l'égard de l'Ecliptique.

L'aberration des fixes, la nutation de l'axe de la Terre, & la diminution continuelle de l'obliquité de l'Ecliptique étant admifes, & leurs loix connues, il a fallu pour y avoir égard, compliquer prodigieufement la forme du calcul des mouvemens des Etoiles, en dreffer des Tables fort amples, & en grand nombre. Il a fallu même en conftruire de particulieres pour les Planetes & pour les Cométes, dont les mouvemens propres modifient les régles qu'on a trouvées pour le calcul des Etoiles.

En admettant toutes ces nouvelles Théories, il en réfultoit que les lieux des Etoiles marqués dans nos meilleurs Catalogues, étoient incertains, puifque pour toute réduction aux observations, on n'avoit jufqu'alors fuppofé qu'une préceffion uniforme dans les points équinoxiaux. Il falloit donc abfolument conftruire un nouveau Catalogue, où les pofitions des Etoiles, & furtout celles des plus brillantes, fuffent déterminées avec toute la précifion poffible, ayant égard à tous leurs petits mouvemens apparens; c'est le travail que j'entrepris il y a plus de 15 ans. Pour le rendre plus complet, & pour donner à mes Obfervations l'éxactitude la plus grande, par les circonftances des lieux, j'allai en 1750 au Cap de Bonne-Efpérance, où les Etoiles qui s'élèvent peu fur l'horizon de Paris, paffent près du Zénith, & où celles que nous ne voyons

pa

Ce voyage a procuré incidemment des connoiffances plus fûres fur la rallaxe du Soleil & fur celle de la Lune. On s'accordoit fi peu fur la parallaxe du Soleil, que les uns la faifoient de 6 fecondes d'après la Hire, les autres de 10 fecond. d'après les obfervations de Richer, Dominique Caffini, Picard & Flamfteed, le plus grand nombre de 12 fec. d'après Halley, enfin quelquesuns, qui prétendoient fe piquer de plus d'éxactitude, la faifoient de 15 fec. fans en donner aucune raifon : felon ces quatre hypothèses, la distance moyenne de la Terre au Soleil devoit être ou de 51566000, ou de 30940000, ou de 24752000, ou de 20157000 lieues communes à 26 au degré. Ces différences étoient énormes, & méritoient qu'on fit les plus grands efforts pour fçavoir à quoi s'en tenir, quoiqu'on fçut bien que l'erreur d'un dixiéme de feconde dans la parallaxe du Soleil répondoit à près de 250000 lieues, & qu'ainsi on ne devoit s'attendre à connoître la diftance de la Terre au Soleil, qu'à environ trois ou quatre cent mille lieues près.

des

Il eft vrai que quelques Aftronomes étoient perfuadés que par le moyen obfervations des paffages de Venus fur le difque du Soleil, faites dans les lieux les plus éloignés, on pouvoit déterminer cette distance à 50 ou 60 mille lieues près. C'est dans cette vue que des Obfervateurs de prefque toutes les Nations de l'Europe, fe font difperfés pour le paffage du mois de Juin de cette année 1761. Mais l'événement a fait voir que la plupart de ces Obfervateurs s'étoient flatés en vain d'atteindre à la précifion de 1 ou 2 fecondes, en marquant les momens de l'entrée & de la fortie de Venus fur le Soleil ; car ceux qui les ont obfervés en Europe, dans une même Ville, avec toutes les commodités poffibles & d'excellens Inftrumens, fe font trouvés différer entr'eux quelquefois de plus de 15 ou même 20 fecond. Il paroît donc que la conclufion qu'on tirera des comparaifons des obfervations faites dans les lieux les plus éloignés, ne donnera rien de plus certain que ce qu'on fçait à présent fur la parallaxe du Soleil; c'eft ce que l'expérience & l'événement nous feront

connoître.

A l'égard de la parallaxe de la Lune, la différence entre celles des Tables de Halley & de Caffini étoit de plus d'une minute, c'est-à-dire, d'environ la cinquante-fixième partie de la diftance de la Lune à la Terre; ce qui caufoit une incertitude qui ne faifoit guères d'honneur à notre fiecle.

Je me propofai donc de faire, avec les Aftronomes de l'Europe, des obfervations concertées, pour parvenir à une connoissance plus certaine des parallaxes du Soleil & de la Lune; & comme les résultats n'en ont encore été publiés qu'en partie, je rapporterai à la fuite de ce Difcours ce que j'en ai conclu. Le détail des Calculs que j'ai faits pour cette recherche, paroîtra dans fon tems dans les Mémoires de l'Académie Royale des Sciences.

J'eus encore dans ce voyage l'occafion de faire une description très-circonf

tanciée de cette partie du Ciel qui nous est invisible, & dans laquelle nous n'avions la position certaine que d'environ 300 Etoiles, qui avoient été obfervées à l'Ile de Sainte Helene par Halley. Je déterminai celle de plus de 9800 renfermées entre le pole Auftral & le tropique du Capricorne. Je compte en publier bientôt les Obfervations & leur Calcul.

Toutes les Obfervations qu'on avoit faites jufqu'ici fur les Etoiles, n'avoient encore pû y faire appercevoir d'une maniere fenfible & convaincante, une inégalité annuelle dans leurs mouvemens, qui doit cependant y être caufée par le transport de l'œil de l'Obfervateur dans une orbite d'environ 60 millions de lieues d'étendue. L'Etoile du grand Chien appellée Syrius, qui eft la plus brillante de tout le Ciel, & vrai-femblablement la plus proche de nous, paroît en conféquence être la plus propre pour cette recherche. Feu M. Caffini avoit effayé de faire des Obfervations relatives à cette inégalité, qu'on appelle la Parallaxe de l'orbe annuel; il apperçut en effet quelque chofe de fenfible dans le fens que cette parallaxe devoit avoir; mais le peu de hauteur à laquelle cette Etoile s'élève à Paris, rendoit fufpectes les conclufions qu'on en pouvoit tirer, parceque les variations des réfractions pouvoient produire de femblables apparences. La Théorie des aberrations étant d'ailleurs inconnue dans ces tems-là, ces Obfervations n'aboutirent à aucune conclusion admise par les Af

tronomes.

Parmi les distances de Syrius au Zenith du Cap de Bonne-Efpérance, que j'ai publiées, on en remarque d'inégales, & qui fuivent à peu près la loi qui conviendroit à la parallaxe de l'orbe annuel : je ne prétends pas avoir par-là découvert que cette parallaxe eft fenfible aux Obfervations; j'avoue même que je n'y ai fait aucune attention, j'ai feulement rapporté fidélement ce que j'ai obfervé ; je n'étois pas étonné de voir 8 à 9 fecondes de différence entre les plus éloignées d'un grand nombre de mefures, prifes à différentes heures du jour & de la nuit, avec un Inftrument de fix pieds de rayon. Cependant M. Maskelyne, Aftronome Anglois, frappé de la conformité de ces différences avec la parallaxe de l'orbe annuel, a propofé à la Societé Royale de Londres de profiter de l'occafion du paffage de Venus fur le Soleil, pour s'affurer fi cette parallaxe étoit réellement fenfible, & cette Compagnie l'a chargé de faire pendant une année entiere des observations de cette Etoile à l'Ile de Sainte Helene, où Syrius ne paffe qu'à un demi degré du Zenith. On fçaura donc inceffamment, fi la diftance des Etoiles à la Terre a quelque rapport fini avec l'orbite qu'elle décrit autour du Soleil, ou fi les 60 millions de lieues que cette orbite a de diametre, ne font qu'un point imperceptible à l'égard de cette distance, ce que l'efprit humain peut à peine concevoir.

La Théorie des mouvemens réels des Cométes, une des plus brillantes dé

tions, problême que ce grand Géométre avoit appellé très-difficile, avoient eu le même fort que le refte de fa philofophie. Les Aftronomes étonnés de fa conformité avec les obfervations, étoient effrayés en même tems de l'appareil géométrique de la folution du problême. La Cométographie de Halley, publiée en 1706, n'avoit applani aucune difficulté. Le Commentaire de Gregori, auquel il renvoyoit ceux qui voudroient calculer les orbites des Cométes, eft un Ouvrage fec, dénué de tout exemple, fouvent moins clair & moins exact que le texte de Newton. Il étoit bien plus capable de rebuter les Calculateurs, que de les aider & de les éclairer. Il arriva de-là que quoiqu'il eut paru un affez grand nombre de Cométes depuis 1706 jufqu'en 1742, aucun Aftronome n'augmenta le Catalogue des 24 Orbites que Halley avoit publié, à la réserve de M. Bradley, qui calcula celles des Cométes de 1723, 1737 & 1742 qu'il avoit obfervées. La Cométe de 1742 fut affez remarquable; elle réveilla l'attention des Aftronomes, qui pour la plûpart commençoient à fuivre les principes de Newton. Halley étoit mort depuis peu, & M. Bradley étoit regardé comme le dépofitaire de la méthode du calcul des Cométes. Il trouva en effet tous les Elémens de la Théorie de celle-ci avant même qu'elle disparut; il les communiqua de plus dans une lettre particuliere adreffée à Paris dans le mois de Septembre de cette même année, avec la méthode qu'il employoit à ces fortes de recherches. Ce fut donc à l'occasion de cette Cométe que l'on commença à écrire différens Traités fur la Théorie de ces Aftres, felon les principes de Newton. Un feul d'entre leurs Auteurs avoit eu communication du procédé de M. Bradley; mais les autres avoient fait de leur côté d'heureux efforts, & s'étoient frayé chacun une route particuliere, de forte qu'au mois de Juillet 1743, à l'occafion d'une petite Cométe qui avoit paru au commencement de l'année, M. Maraldi lut à l'Académie des Sciences la premiere Théorie de Cométe qui ait été calculée en France.

Sur la fin de la même année 1743, on vit une Cométe fingulierement éclatante, & qui dura long-tems; mais dès-lors la plûpart des Aftronomes étoient en état d'en trouver la Théorie; ils fe féliciterent d'une fi belle occafion de faite usage des méthodes que chacun s'étoit faites. Il s'en trouva de fort fimples, & qui fe réduifoient à quelques tâtonnemens de calcul d'un petit nombre de Triangles, dont la combinaison étoit très - familiere aux Aftronomes. En peu de tems le Catalogue des 24 Cométes, publié par Halley, fur prefque doublé, & en 1759, après le retour annoncé de la Cométe de 1682, on penfa à la méthode de calculer les orbites Elliptiques des Cométes d'après les obfervations. Jufques-là on s'étoit contenté des orbites paraboliques. La méthode qu'on trouva pour réfoudre ce nouveau problème, que Halley avoit regardé comme très-compliqué, fe termina à quelques réductions faciles, qu'il falloit faire aux obfervations, avant que de les employer dans les calculs, après