quoi la folution de la Trajectoire Elliptique étoit parfaitement la même que celle de la Trajectoire parabolique.

Je ne dois pas omettre ici deux Inventions modernes affez importantes, l'une qui intéreffe la Phyfique & la Navigation, c'eft l'art de faire des barreaux d'acier aimanté infiniment fupérieurs en force aux meilleurs aimans naturels; l'autre eft l'Héliometre ou le Micrometre objectif, espece de Lunette propre à mefurer dans le Ciel les diametres des Aftres & leurs plus petites distances avec une très-grande précision, par le concours des images des objets qu'on réunit dans le champ du Télescope. On a depuis varié cette invention celle où l'on employe un Télefcope catadioptrique forme un Inftrument d'un très-petit volume, mais dont l'effet répond à celui d'une Lunette fort longue; on en a vû d'une execution admirable, de la façon de M. Short à Londres.

A cette occafion on a travaillé avec fuccès, & on travaille encore en Angleterre & en France, à perfectionner les Lunettes. On a imaginé en Angleterre un moyen de s'en fervir fur Mer, pour fuivre de vue pendant la nuit les vaiffeaux qu'on n'a pû atteindre de jour. M. Dollond a trouvé auffi une nouvelle combinaison de matieres propres à former deux verres, qui réunis compofent l'objectif d'une Lunette dans laquelle les couleurs de l'arc-en-ciel aufquelles les Lunettes ordinaires font fujettes, font prefque toutes anéanties, ce qui fait faire à cet objectif un très - grand effet avec une longueur médiocre de foyer. Il en a conftruit de cinq pieds qui groffiffent autant, & font voir les objets auffi diftin&tement qu'une bonne Lunette ordinaire de quinze pieds. Cette matiere fait à prefent le fujet des recherches de plufieurs grands Géométres, & des Artistes habiles. On a déja fait en France des effais qui promettent beaucoup de fuccès; ils font dûs aux foins de M. Clairaut.

Un prix confidérable fondé par un zélé Citoyen, feu M. Rouillé de Meslay, a procuré depuis une trentaine d'années, plufieurs Ouvrages propres à perfectionner l'Aftronomie & la Navigation. On délivre chaque année 2000 ou 2500 livres à celui qui, au jugement de l'Académie Royale des Sciences, a compofé la meilleure Differtation fur une queftion propofée par la même Académie fur le systême général du Monde, & fur les connoiffances néceffaires aux Marins. A cet exemple, d'autres Académies, & fur-tout celles de Berlin & de Petersbourg, nous ont procuré d'excellentes Pieces, qui ont fervi à éclaircir plufieurs points de phyfique très-difficiles, & à réfoudre plus exactement que l'on ne l'avoit fait jufqu'alors, plufieurs des Problêmes fondamentaux de l'Aftronomie physique; entr'autres chofes, on démontra les vraies loix du flux & reflux de la Mer; on résolut le fameux Problême des trois Corps, d'où l'on tira plufieurs Théories nouvelles & très-importantes.

lement de Jupiter & de Saturne, inégalités qu'on avoit remarquées depuis plus d'un fiecle, & par lesquelles ces Planetes accélerent & retardent leurs mouvemens héliocentriques, par des degrés différens de ceux qu'exigent les loix de Kepler. On calcula de même les inégalités que les actions de Jupiter, de Venus & de la Lune caufent dans les mouvemens de la Terre, afin d'y avoir égard dans les calculs du Soleil.

IIo. On en déduifit la méthode de calculer les inégalités des révolutions périodiques des Cométes, & par conféquent celle de prédire furement les retours de celles dont les Aftronomes auront pû obferver deux apparitions confécutives. La bonté de cette méthode, que nous devons à M. Clairaut, a été confirmée d'une maniere bien autentique par le retour annoncé d'une Cométe qu'on avoit déja vû paroître en 1531, en 1607 & en 1682. Cet événement à donné le dernier degré de certitude à la loi de la gravitation, puisque c'est en vertu de cette loi, qu'on a fait voir pourquoi la période du retour de

1531 à 1697 a été de 913 mois, pourquoi celle de 1607 à 1682 a été de 898 mois, & que celle du retour de 1682 à l'apparition prochaine, feroit de 919 mois, en comptant le tout depuis le paffage de la Cométe à fon péri

helie.

III°. On en tira une Théorie exacte de la Lune. Aucun Aftronome avant Newton, n'avoit donné des Tables qui représentaffent toujours les vrais lieux de la Lune à moins de 10 ou 12 minutes près. Newton, aidé du principe de la gravitation, reftreignit les limites de ces erreurs à 5 ou 6 minutes. Qu'il me foit permis de faire ici quelques remarques fur cet article, un des plus importans de toute l'Aftronomie.

On a fenti de tout tems la néceffité d'avoir une bonne Théorie de la Lune; mais fur-tout depuis qu'on a vû que pour avoir des Longitudes fur Mer, il n'y avoit guères d'autre reflource dans le Ciel que les obfervations de la Lune comparées à un calcul fait fur des Tables, qui fuffent parfaitement conformes aux vrais mouvemens de cette Planete, & qui tinffent lieu d'un Obfervateur correfpondánt fous un Méridien connu. Ce n'eft pas ici le lieu de raconter tous les efforts que firent les Aftronomes des fiecles paffés, ni de détailler toutes les hypothèses qu'ils imaginerent; il me fuffit de dire que Horroxius, Aftronome Anglois, mort fort jeune en 1641, & alors peu connu, en fit une très-fimple, d'après une idée que Kepler avoit eue, & fur laquelle il avoit calculé une Ephéméride de la Lune pour l'année 1618. Cette hypothèse fut saisie avidement en Angleterre, lorfque plus de 30 ans après la mort de Horroxius, fes Ouvrages devinrent publics par les foins de Wallis & de Flamfleed; celui-ci, Aftronome de profeffion, dreffa dès-lors des Tables de la Lune conformes à cette Théoric. Halley adopta cette hypothèse auffi-bien que Newton, qui en réforma les Elémens, & y ajouta quelques nouvelles équa

tions, qu'exigeoit l'application qu'il y fit de fes principes.

Les Élémens de la Théorie de la Lune ainfi établis par Newton, furent publiés en 1702 par Gregori; Halley, Flamsteed, & enfuite d'autres Astronomes, s'en fervirent pour conftruire des Tables de la Lune. Halley, en grand homme, ne diffimula pas les défauts des fiennes; mais n'ofant efpérer qu'on fit rien de mieux à l'égard de la Théorie, que ce qui étoit forti des mains de Newton, empreffé d'ailleurs de procurer aux Navigateurs des calculs exacts des mouvemens de la Lune, il fe propofa de corriger ceux qu'on pourroit faire fur fes Tables, fans qu'il fut néceffaire d'en conftruire de nouvelles. Il eut recours à l'expédient qu'il crut être le Saros des Chaldéens. Selon la période qu'il appella de ce nom, au bout de 223 Lunaifons accomplies, les erreurs des Tables de la Lune devoient revenir les mêmes à très-peu près, & dans le même ordre. Halley entreprit donc, à l'âge de plus de 60 ans, de déterminer par des Obfervations, une période entiere d'erreurs de fes Tables, qui devoient fervir enfuite de corrections aux calculs qu'on feroit dans la fuite. Il dut être animé dans ce projet par l'espérance de procurer à fes Tables un plus long usage, en les rendant par ce moyen, comme néceflaires à tous les Aftronomes, qui voudroient travailler fur les mouvemens de la Lune.

Halley n'eut aucun égard aux inconveniens réels aufquels cet expédient eft fujet. I. C'étoit un moyen fûr de retarder les progrès de la vraie Théorie de la Lune, en la regardant comme une affaire défefpérée à laquelle on avoit appliqué le meilleur reméde poffible, après quoi les Aftronomes devoient étouffer l'inquiétude de sentir le côté foible de la partie la plus effentielle de leur art. II. Îl eut fallu accumuler périodes d'erreurs obfervées fur périodes, parcequé l'erreur trouvée dans le cours d'une période, ne répare qu'à peu près le défaut du calcul des Tables pour la période fuivante ; & que dans la troifiéme période, le défaut eft bien moins furement réparé que dans la précédente, & ainfi de fuite à proportion qu'on s'éloigne du tems où a été faite l'obfervation qui donne la correction qu'il faut employer. III. 1 faudroit encore que le Ciel fut affez beau, pour ne pas laiffer paffer, comme il fait très-fouvent, des femaines entieres, & quelquefois plufieurs de fuite, fans obfervation de la Lune; inconvénient qui caufe des lacunes fi confidérables dans les périodes d'erreurs obfervées, que c'eft une espèce de hazard d'y trouver la correfpondante dont on a besoin. IV. En fuppofant ces périodes d'erreurs bien remplies, & propres à corriger exactement les calculs de plufieurs périodes confécutives, il eut fallu s'affujettir à fe fervir toujours des mêmes Tables de la Lune, fur lefquelles ces périodes auroient été formées, quoiqu'on fçache que c'eft le fort de toutes les Tables Aftronomiques, de devenir d'autant moins bonnes, qu'elles font plus anciennes. Je n'infifterai pas fur d'autres inconveniens

dans le tems de l'obfervation même, l'erreur qu'il peut faire dans le calcul des réductions de fon obfervation, l'erreur qu'il peut commettre dans le calcul de fes Tables, pour le comparer à fon obfervation, &c. Ces erreurs cependant tombent toutes entieres dans la détermination des corrections. qu'on propofe d'employer.

Il résulte de-là qu'il n'y a que les Géométres qui ont dreffé des Tables de la Lune indépendantes du fyftême d'Horroxius, & fondées uniquement fur la folution la plus exacte du problême des trois corps, qui ayent embraffé le vrai moyen de perfectionner cette branche importante de l'Aftronomie.

Il y a lieu d'attendre que de la folution du même problême, on déduira bientôt une Théorie des Satellites de Jupiter. Les recherches de M" Bradley, Maraldi & Wargentin, ont beaucoup perfectionné la partie purement Aftronomique. Ces Meffieurs, en combinant de longues fuites d'Obfervations, ont découvert différentes variations périodiques dans les mouvemens de ces petites Planetes. Ils ont établi en conféquence plufieurs Equations nouvelles; ainfi la Théorie du mouvement fucceffif de la Lumiere a. conftaté fans retour l'existence d'une Equation annuelle commune à tous les Satellites, qui n'avoit paru fenfible que dans le premier, parceque dans les autres elle fe confondoit avec des inégalités particulieres, qui étoient inconnues. De même, la durée du retour des trois premiers Satellites à une même phase, ( qui forme une période de 438 jours,) eft en même tems celle de l'application d'une Equation empyrique, qui rétablit prefque toutes les irrégularités des mouvemens du premier & du fecond Satellite. Cette période eft une preuve fenfible de l'action mutuelle de ces Planetes.

Après l'expofé que je viens de faire, il ne doit pas paroître étonnant que lc Calcul Aftronomique foit à préfent prodigieufement compliqué, en comparaison de celui qui étoit en ufage il y a trente ans, puifqu'il faut avoir égard à un fi grand nombre d'inégalités déduites de Théories fûres & avérées par les obfervations. Or à cause de la petiteffe de ces inégalités, de leur grand nombre, & de la fubtilité avec laquelle on obferve maintenant, on ne peut fe difpenfer d'employer jusqu'aux dixiémes de fecondes dans prefque tous les calculs Aftronomiques; mais on eft bien dédommagé de ce furcroît de travaux par leur accord fingulier avec les Obfervations, & par la précifion à laquelle peut atteindre dans les recherches les plus délicates.

on

Ceux qui pratiquoient l'Aftronomie il y a 25 ans, fçavent qu'après l'obfervation d'une Etoile & celle de la Lune dans le Méridien, qui n'exigent chacune que 2 ou 3 minutes de tems, il ne falloit alors guères plus d'une demiheure de calcul pour en conclure la Longitude & la Latitude véritables de la Lune. A préfent deux heures fuffifent à peine à celui qui eft le plus exercé dans les réductions Aftronomiques. On ne doit donc pas juger du travail d'un

Aftronome par le nombre des Obfervations qu'il a faites; mais par celui des Obfervations qu'il a réduites, pour en faire ufage, & pour mettre les autres en état de les employer utilement aux progrès de nos connoiffances.

Je finirai par une Réfléxion qui me paroît une conféquence naturelle de tout ce que j'ai dit; c'eft que les Obfervateurs de profeffion qui veulent maintenant rendre des services réels à l'Aftronomie, doivent faire, autant qu'il eft poffible, toutes les réductions néceffaires à leurs Obfervations à mesure qu'ils les font, fans en remettre le calcul à un autre tems, ou le renvoyer à ceux qui voudront se servir de ces Obfervations; parceque la longueur exceffive & la multiplicité de ces calculs en rend l'entreprise comme impoffible, lorfqu'elles fe font un peu accumulées. Ce ne feroit donc plus aujourd'hui faire un préfent fort utile au Public, que de mettre au jour un Recueil d'Observations telles qu'elles ont été faites, ou après avoir feulement réduit les tems en tems vrais. Il me paroît auffi qu'il faudroit non-feulement joindre aux Observations les résultats des réductions, mais même les principaux élémens de ces réductions, afin qu'en cas de foupçon d'erreur de calcul ou de faute d'impreffion, on put en faire la vérification fur le champ: faute d'un pareil foin, les Géométres d'aujourd'hui, qui ont voulu travailler fur la Théorie de la Lune, ont eu raison de se plaindre, que malgré tous les Volumes imprimés d'Obfervations Aftronomiques, ils n'en trouvent prefque aucune à laquelle ils puiffent comparer les résultats de leur analyse. Celles de Halley, qui font imprimées à la fuite de fes Tables, font incomplettes & peu fures, parcequ'on n'y trouve ni les déclinaisons ni les latitudes de la Lune, & que jufqu'à ce qu'on ait publié les détails des Obfervations fur lesquelles les Afcenfions droites ont été calculées, on ne pourra ni vérifier ces calculs ni les rectifier fur les élémens qui

nous font maintenant mieux connus.

Au refte comme l'arrangement de tous ces Elémens eft arbitraire & facile à imaginer, je n'en donnerai pas ici d'exemple. Le Lecteur pourra confulter les Mémoires de l'Académie Royale des Sciences pour l'année 1760 & les fuivantes, il y trouvera l'ordre auquel je me fuis arrêté, & ce qui m'a paru néceffaire pour ne rien laiffer à defirer.

Extrait des Recherches fur la Parallaxe du Soleil, déterminée par l'observation de celles de Mars & de Venus en 1751.

Ar les différences des hauteurs du bord feptentrional de Mars & des Etoiles fort voisines de fon paralléle, obfervées le même jour au Cap de BonneEfpérance, avec un fextans de 6 pieds de Rayon; à Greenwich par M. Bradley avec un Quart de cercle mural d'environ 8 pieds & demi de rayon; à Bo