Ufage de la premiere, feconde & troifiéme Colonne de la partie fupérieure.

ON a marqué dans la premiere colonne à gauche, chaque jour de chaque Mois; tout ce qui eft dans la même ligne appartient à ce jour.

Dans la colonne suivante on a mis vis-à-vis les jours néceffaires, les Fêtes & les Férics, fuivant l'ufage du nouveau Bréviaire de Paris.

On y a déligné les jours de Dimanches par la lettre initiale D; & quand elle est précédée d'un nombre, il fignifie le quantiéme Dimanche après l'Epiphanie, après Pâques, après la Pentecôte, ou de l'Avent, felon la faifon.

Les Fêtes qui font marquées en caractere italique, font celles qui font chomées dans le Diocèfe de Paris.

Dans la troifiéme colonne intituléc, Tems moyen à l'inftant du midi vrai, on a marqué en tems Civil l'Heure, la Minute, la Seconde & la Tierce que doit marquer une Pendule mise fur le tems Moyen, & réglée fur le moyen mouvement du Soleil, lorsque le centre de cet aftre eft au Méridien de l'Óbfervatoire Royal de Paris.

Pour entendre cela, il faut fe rappeller que les Aftronomes diftinguent deux fortes de Tems, fçavoir, le Tems Civil & le Tems Aftronomique.

dou

Le Tems Civil eft celui qu'on compte dans l'ufage de la vie & de la focieté, dans la plus grande partie de l'Europe. Suivant ce tems, le jour eft partagé en deux parties égales chacune de 12 heur. il commence au milieu de la nuit, lorfque le Soleil eft également éloigné de fon coucher & de fon lever, ou lorfqu'il eft au Méridien de nos Antipodes. Depuis cet inftant on compte ze heures du matin jufqu'au tems où le Soleil eft à notre Méridien, & alors la premiere partie du jour eft finie; on recommence à compter douze heures du foir jufqu'au moment où le Soleil eft retourné au Méridien de nos Antipodes, auquel inftant le jour Civil finit, & le jour fuivant recommence,

Le Tems Aftronomique eft particulier aux Aftronomes; ils l'employent pour faciliter leurs Calculs & leurs Obfervations. Il eft compofé de Jours de 24 heures, depuis un midi jufqu'au midi fuivant; par ce moyen ils ne diftinguent pas entre les heures du matin & celles du foir; car celles que dans l'ufage ordinaire on appelle du foir, font celles que les Aftronomes comptent depuis o h. jufqu'à 12 h. & celles qu'on appelle du matin, font celles qu'ils comptent depuis 12 heures jufqu'à 24, avec cette différence, que les 12 heures du matin conviennent, dans l'ufage civil, au même jour que les douze heures du foir; au lieu que les heures 12, 13, 14, 15, &c. des Aftronomes, ne conviennent qu'au matin du jour civil fuivant. Par exemple, quand les Aftronomes disent le 31 Janvier à 8 heures, c'eft la même chofe que dans l'ufage ordinaire, le 31 Janvier à 8 heures du foir; mais quand ils difent le 31 Janvier à 17 heures, c'eft en tems civil le

23 heur.

le 15 Aouft à 11 heures du matin, les Aftronomes difent le 14 Aouft à Tous les Tems marqués dans les Ephémérides, font des tems Aftronomiques, exceptés ceux de cette colonne, & ceux des paffages de Mercure & de Venus au Méridien qui font en tems Civils.

Le tems, foit Civil, foit Aftronomique, est vrai ou moyen. On appelle tems vrai ou tems apparent, celui qui eft réglé par le mouvement vrai du Soleil ; ainfi le Midi vrai eft l'instant où le centre du Soleil eft actuellement dans le plan du Méridien. Le Jour vrai eft l'intervalle du tems que le Soleil a récllement employé à retourner au même Méridien d'où il étoit parti; & les heures vraies font cet intervalle divifé en 24 parties égales.

Le mouvement du Soleil étant inégal à cause de l'excentricité de fon orbite, & ses retours au Méridien étant d'ailleurs inégaux à caufe de l'obliquité de cette orbite fur l'Equateur qui eft la régle du tems; il eft clair que le tems vrai doit être inégal, c'est-à-dire, que l'intervalle de deux retours du Soleil au même Méridien, doit être tantôt plus long, tantôt plus court. Et comme les Horloges ordinaires qui fervent à connoître le tems, doivent n'avoir qu'un mouvement égal & uniforme, il a fallu 19. les régler de forte que le jour qu'elles marqueroient tint le milieu entre le plus long jour vrai & le plus court jour vrai. C'eft ce milieu qu'on appelle le jour moyen ou le tems moyen. 2°. Il a fallu marquer jour par jour de combien l'Horloge ainfi réglée doit avancer ou retarder fur le Soleil, & c'eft-là ce qu'on appelle l'Équation du tems, ou l'Équation des Horloges; c'eft auffi ce qu'on trouve par le moyen de cette troifiéme colonne, Les Horloges à Équations font celles qui par une construction particuliere vont tantôt plus vite & tantôt plus lentement, felon que le tems vrai avance ou retarde fur le tems moyen.

Les principaux ufages de cette colonne font 1o. pour réduire le tems vrai en tems moyen : 2o. . pour réduire le tems moyen en tems vrai ; 3°. pour examiner la marche d'une Horloge, pour voir fi elle fuit le tems moyen, & de combien elle avance ou retarde fur ce tems qu'elle devroit toujours marquer.

I. Les Observations Aftronomiques qui fervent à trouver les inftans de quelque Phénomène, ne peuvent les donner qu'en tems vrai, parcequ'elles donnent le tems qu'il eft par rapport au Soleil; mais les calculs Aftronomiques faits fur les Tables, ne peuvent l'être qu'en tems moyen, parcequ'il n'y a que le tems moyen qui puifle donner des révolutions égales en durées, lefquelles fervent de fondement à tous les calculs. Il eft donc fouvent néceffaire de convertir le tems vrai en tems moyen. Pour cela, il faut chercher dans cette troifiéme colonne, dans l'année & le mois donné, vis-à-vis le jour marqué, les heures, minutes, fecondes & tjerces qui y répondent; & ayant égard à la partic proportionnelle, s'il eft néceffaire, il faut les ajouter au tems vrai don

le

né, la fomme fera le tems moyen cherché, fi l'Equation commence par o h. mais il en faudra retrancher 12 heur, fi l'Equation commence par 11 heures. EXEMPLE I. Je fuppofe qu'on obferve à Paris les Février 1765 une Emerfion du premier Satellite de Jupiter à 10 h. 6 min. 13 fec. tems vrai; pour réduire au tems moyen, afin de comparer cette obfervation au calcul des Tables, je trouve vis-à-vis le 5 Février o h. 14 m. 29 fec. 44 tierc, & vis-à-vis le 6, je trouve o h. 14 m. 29 fec. o tierc. la différence eft 3 fec. 36 tierc. Ayant fait cette Régle de proportion, comme 24 h. font à 10 h. 6 min. ainfi 3 fec. 36 tierc. font à 1 fec. 31 tierc. que j'ajoute à o heur. 14 min. 29 fec. 44 tierc. parceque l'Equation va en croiffant, & j'ai o h. 14 m. 31 fec. 15 tierc. équation cherchée; je l'ajoute à 10 h. 6 min. 13 fec, & j'ai le tems moyen cherché, 10 h. 20 min. 44 fec. en négligeant les tierces.

I

EXEMPLE 2. Je suppose qu'on ait observé à Quanton dans la Chine, le paffage de la Lune au Méridien le 3 Mai 1765 à 10 h, 21 min. 17 fec. tems vrai. Pour réduire cette observation au tems moyen, il faut raisonner ainsi. Puifque fuivant la Table de la différence des Méridiens (voyez les Tables des lieux dont les Longitudes & les Latitudes ont été observées, à la fin du troifiéme Tome des Ephémérides de M. Defplaces, page xxij ) il eft 7 h. 22 min. 48 fec. à Quanton, quand il eft midi à Paris; quand il eft 10 heur. 21 min. 17 fec. à Quanton, il eft 2 h. 58 min. 29 fec. à Paris. Or, fuivant l'Exemple précédent, l'Equation de l'Horloge à Paris le 3 Mai 1765 à 2 h. 58 m. eft 11 h. 56 min. 34 fec. laquelle étant ajoutée à 2 h. 58 min. 29 fec, ou à 10 h. 21 min. 17 fec. donne le tems moyen de l'observation pour Paris ou pour Quanton; & comme on cherche le tems moyen pour cette derniere Ville, la fomme eft 22 h. 17 m. 51 fec. d'où ôtant 12 heur. on a 10 h. 17 min, 51 fec. tems moyen du paffage de la Lune au Méridien à Quanton le 3 Mai 1765.

ΙΟ

I

II. Pour réduire le tems moyen en tems vrai, il faut faire la même opération, excepté qu'il faut fouftraire l'Equation trouvée au lieu de l'ajouter ; & que lorfque cette Equation commence par 11 h. il faut ajouter 12 h. au refte.

EXEMPLE. Ayant calculé que l'Equinoxe d'Automne de 1765 doit arriver à Pekin le 22 Septembre à 15 heur. 56 min. 40 fec. tems moyen; pour avoir le tems vrai, je le réduis d'abord au Méridien de Paris, en prenant dans les Tables, citées ci-deflus, la différence des Méridiens entre Paris & Pekin, qu'on trouve de 7 h. 37 min, 6 fec. & les retranchant du tems donné 22 Septembre 15h. 56 min. 40 fec. j'ai le 22 Septembre à 8 h. 19 min. 34 fec. tems moyen de l'Equinoxe à Paris. Je trouve dans la troifiéme colonne 11 h. 52 m. 24 fec. en négligeant les tierces, pour l'Equation qui convient au 22 Septembre à 8 h. 19 min. je la retranche du 22 Septembre 15 Septembre 15 h. 56 min. 40 fec. reftent le 22

mence par 11 h. & j'ai le tems vrai de l'Equinoxe d'Automne à Pekin le 22 Septembre à 16 h. 4 min. 16 fec.

III. Il y a différentes méthodes pour examiner la marche d'une Pendule. La plus commode fé fait par l'observation des Etoiles, comme nous dirons bien-tôt; mais on peut la faire auffi par l'observation du Soleil, & par le moyen de l'Equation du tems, qu'on trouve dans cette troifiéme colonne.

Obfervez l'inftant que votre Pendule marque, lorsqu'il eft précisément midi; ce qui fe connoît ou par un Inftrument fait exprès & arrêté dans le Plan du Méridien, ou par un excellent Cadran folaire, ou par un Gnomon ou Méridien, ou enfin par des hauteurs correfpondantes du Soleil. Répétez cette obfervation plufieurs jours de fuite ou interrompus; & 1°. fi dans l'intervalle de chaque obfervation la Pendule a avancé ou retardé d'autant de fecondes. que l'Equation du tems, qui répond au jour de l'observation, a crû ou diminué, c'est une marque certaine que la Pendule marche non-seulement avec uniformité, mais qu'elle fuit exactement le mouvement moyen du Soleil.

2o. Si la Pendule a avancé ou retardé, non pas précisément d'autant de fecondes que l'Equation du tems a crû ou diminué, mais dans un même rapport, cela fait voir que la Pendule va uniformément, mais qu'elle avance ou retarde fur le moyen mouvement du Soleil, felon que les intervalles marqués à la Pendule font plus grands ou plus petits que ceux qu'on conclud de l'Equation du tems.

3o. Si la Pendule a tantôt plus, tantôt moins avancé ou retardé que l'Equation du tems n'a crû ou diminué, ou fi la marche de la Pendule n'eft pas proportionnelle à l'Equation du tems, c'eft une marque certaine que fon mouvement eft irrégulier. Voici des Exemples.

Dans cet Exemple la Pendule va uniformément, & fuit exactement le moyen mouvement du Soleil, fur lequel elle avance cependant de 48 fec. c'eft pourquoi fi on recule l'Index de 48 fec. elle montrera tous les jours le midi moyen, tant qu'elle ne fe dérangera pas, & l'on aura le tems vrai en y appliquant l'Equation du tems qui conviendra au jour.

Dans cet Exemple les différences entre chaque midi observé, étant dans un rapport conftant avec les différences entre chaque midi moyen correfpondant, c'est-à-dire, comme 2 à 3, cela fait voir, 1o. que la Pendule a un mouvement uniforme & réglé; 2°. qu'elle avance fur le moyen mouvement du Soleil de 4 fec. & demie environ par jour, comme on le conclud de ce que du 16 au 20, par exemple, elle n'a retardé que de 37 fec. tandis qu'elle a dû retarder de 55 fec. elle a donc avancé de 18 fec. en quatre jours, c'est à raison de 4 fec. 30 tierc. par jour.

Dans cet Exemple on voit que le mouvement de l'Horloge a été irrégulier; car du 20 au 24 la Pendule a retardé de 45 fecond. au lieu de 33 fecond. elle a donc retardé en 4 jours de 12 fec. fur le moyen mouvement; & du 24 au 29 elle a retardé de 12 fec. au lieu de 26 sec. elle a donc avancé sur le moyen mouvement de 14 fec. en 5 jours, &c. Et comme on ne voit pas de proportion entre les différences des midis obfervés & celles des midis moyens, il fuit que le mouvement de la Pendule n'a pas été uniforme. Dans ce cas, quand on n'en a pas d'autre, il faut avoir foin d'obferver fa marche jour par jour, ou du moins il ne faut pas compter fur le tems d'une observation, à moins que l'on n'ait obfervé le tems vrai à la Pendule, peu de tems avant & après l'obfervation, ou tout au moins le jour & le lendemain.

La feconde maniere d'examiner une Pendule, eft d'observer le tems qu'une Etoile employe à revenir au même point après une ou plufieurs révolutions.