ELEMENTAIRES DE MÉCANIQUE, O U TRAITÉ ABRÉGÉ DU MOUVEMENT Par M. l'Abbé DE LA CAILLE, de l'Académie Nouvelle Édition, revue, corrigée & augmentée. A PARIS, Chez H. L. GUERIN & L. F. DELATOUR, M. D C C. LVII. Avec Approbation & Privilege du Roi iij AVERTISSEMENT. Q vrai qu'on UAND MESME la Mécanique ne feroit que la fcience des Machines, comme le fait entendre l'étymologie de fon nom, on ne pourroit en contefter l'utilité, ni même la néceffité. Il eft rencontre encore des Machiniftes, qui guidés uniquement par une certaine industrie naturelle, jointe à quelque addreffe des mains, prétendent que ce talent leur fuffit, & que l'étude des principes vantés par les Mathématiciens, ne serviroit qu'à éteindre le feu de leur génie, & à les empêcher d'inventer quelque chofe de nouveau. Ils fe font encore illufion, en ce qu'ils racontent, que les Machines les plus belles & les plus utiles, ont été trouvées par hazard, ou par des perfonnes dépourvues de sciences. Je ne m'amuferai point à réfuter ici de pareilles idées: ceux qui s'y livrent pour excufer leur pareffe, ou pour fe confoler des reproches que leur ignorance leur attire souvent, font affez punis par le peu de fruit qu'ils tirent de leurs effais & de leurs dépenfes. Mais heureusement cet ancien préjugé fe diffipe de plus en plus, & l'expérience a maintenant convaincu prefque tout le monde, que lorsqu'on s'eft propofé d'imaginer de nouvelles machines, ou de perfectionner les anciennes, on n'eft für d'avoir réuffi, avant que de les faire exécuter, qu'à proportion qu'on a plus de connoiffances Mathématiques & Phyfiques, & plus d'ufage & d'habitude dans la profeffion d'Artifte, La Science qu'on appelle la Mécanique, embraffe aujourd'hui bien d'autres objets que la defcription & les propriétés des Machines. Elle s'étend en général fur tout ce qui eft capable de recevoir ou de communiquer du mouvement,& par conféquent fur toute la matiere dont l'univers eft formé. C'est une fcience prefque toute nouvelle, & due aux recherches des Mathématiciens modernes., Ce n'eft pas une science phyfico-mathématique, mais exacte, & fondée fur des principes certains, & fur les idées claires que nous avons du mouvement. Elle ne fe borne pas à l'expofition des vérités fimplement curieufes; car en cela elle ne différeroit pas de cette partie de la Philofophie qu'on a appellée la Phyfique fpéculative, qui n'eft proprement que la science du mouvement; mais après avoir diftingué & combiné les caufes de tous les phénomenes que le mouvement produit; après avoir calculé l'effet de chacune en particulier, & le résultat général de leurs efforts réunis; après avoir par ce moyen développé tous les refforts fecrets, qui font agir tous les corps, la Mécanique nous enfeigne les moyens fûrs d'employer, le plus avantageufement qu'il eft poffible, tout ce qui eft à portée de nous dans la nature, pour nous foulager dans nos travaux en fuppléant à notre foibleffe, pour fatiffaire à peu de frais à nos besoins, & pour nous procurer toutes fortes d'agréments. Par un calcul certain,qui nous met en état de prédire ce qui réfultera de l'affemblage des pieces dont on veut compofer une machine, elle nous épargne des tâtonnements difpendieux & les expériences en grand, qui ruipent & deshonorent fouvent le Machinifte, lorfe qu'incapable d'en prévoir le fuccès, & d'en démontrer l'infaillibilité avant l'exécution, il l'entreprend par un excès de confiance fur fon talent. Mais plus l'objet de la Mécanique eft varié & étendu, plus il eft difficile d'en réduire les principes en un fyftême clair & méthodique: auffi n'avonsnous pas encore en François de livre qui les renferme tous d'une maniere fatisfaifante. Parmi les Auteurs les plus eftimés qui ont écrit fur cette matiere, les uns fe font contentés d'en éclaircir quelques parties, d'autres nous ont donné des Théories générales, mais fi fublimes, qu'il eft impoffible d'y atteindre avant que d'avoir pénétré trèsavant dans la haute Géométrie, & d'avoir acquis une grande habitude dans l'Analyfe infinitéfimale. Or lorfqu'on eft parvenu à ce degré de connoiffance, il arrive ordinairement qu'on aime mieux fe frayer une route particuliere, & réfoudre foi-même les problêmes qu'on rencontre dans les livres de ces grands Mécaniciens, que de fuivre leurs brisées, & d'étudier le procédé de leurs folutions. Le devoir de ma profeffion m'a obligé, il y a plufieurs années, de raffembler en un petit volume les vérités fondamentales de la Mécanique, & d'en éclaircir les propofitions qui font les plus néceffaires, foit pour avoir des notions du mouvement fuffifantes pour l'ufage ordinaire de la vie, foit pour mettre les jeunes Mathématiciens en état de profiter de la lecture des livres où la Physique eft traitée d'une maniere plus relevée qu'à l'ordinaire, & de pouffer eux-mêmes leurs recherches plus loin: & quoique l'édition que j'en donne ici foit beaucoup plus ample & plus correcte que la premiere, qui n'étoit |