방향코사인행렬, 오일러각, 그리고 쿼터니언딥웨이브, 2020. 9. 1. - 170페이지 "좌표계간의 상호 변환관계를 말하다" “물체의 자세 변화를 수학적으로 표현하고 싶은 개발자를 위한 책” 이 책은 방향코사인행렬, 오일러각, 쿼터니언과 이들의 시간 변화율에 대한 것입니다. 세 가지 주제로 나뉘어 있는데, 첫째는 벡터를 여러 개의 서로 다른 직교 좌표계로 표현하는 방법이고, 둘째는 벡터를 여러 개의 서로 다른 직교 좌표계에서 미분하는 방법입니다. 그리고 마지막으로 여러 개의 서로 다른 직교 좌표계에서 표현된 벡터나 또는 미분된 벡터를 상호 변환하는 방법입니다. 이 세 가지 주제를 이해하면 3차원 공간 상에서 운동하는 강체의 자세와 자세 변화를 기준 좌표계로 표현할 수 있고, 그 표현을 다른 좌표계로 변환할 수도 있습니다. 왜 세 가지 방법을 다 배워야 할까요? 방향코사인행렬, 오일러각 그리고 쿼터니언은 서로 다른 장점과 단점을 갖고 있습니다. 보완 관계에 있습니다. 어떤 응용 문제에서는 방향코사인행렬이나 쿼터니언이 편리하고 또다른 문제에서는 오일러각이 적합합니다. 한 가지만 사용할 지, 서로 간의 상호 변환 관계식을 이용하여 두세 가지를 함께 사용할 지는 응용 문제와 개발자의 판단에 달려 있습니다. |
목차
| 1 | |
| 5 | |
| 10 | |
특강1 방향코사인행렬의 특성 증명 | 18 |
4강 좌표축 회전에 대한 방향코사인행렬 계산 | 22 |
5강 방향코사인행렬의 구속조건 | 26 |
6강 오일러각 | 29 |
7강 오일러각에 의한 강체의 자세 표현 | 36 |
특강4 방향코사인행렬과 쿼터니언 관계식의 다른 증명 | 100 |
17강 쿼터니언과 오일러각 | 102 |
18강 벡터의 시간 미분 | 107 |
19강 각속도 벡터 | 111 |
20강 서로 다른 좌표계에서 벡터를 시간 미분하기 | 114 |
특강5 각속도 벡터의 특성 증명 | 118 |
21강 방향코사인행렬 변화율 | 120 |
22강 오일러각 변화율 | 125 |
8강 짐벌락 | 43 |
9강 방향코사인행렬과 오일러각 | 51 |
회전축과 회전각 | 56 |
11강 쿼터니언의 정의 | 61 |
특강2 로드리게스 회전 공식 | 69 |
특강3 쿼터니언의 특성 증명 | 71 |
12강 쿼터니언 계산하기 | 75 |
13강 좌표변환 방법 비교 | 82 |
14강 회전축과 회전각 그리고 방향코사인행렬 | 86 |
15강 방향코사인행렬과 행렬 지수함수 | 92 |
16강 방향코사인행렬과 쿼터니언 | 96 |
자주 나오는 단어 및 구문
가속도 가장 가지 각각 각속도 벡터 강체 같은 개의 파라미터 것이다 계산 계산할 고리 관계 관계식 관성 좌표계 그러면 그럼 그림 기준 좌표계 다른 다음 과 같다 단위 벡터 되는 된다 때문에 또는 로의 만큼 회전 먼저 문제 물체 방식 방향 코사인 행렬 번째 벡터 를 좌표계 변화율 보자 사용 상태 서로 성분 시간 미분 시스템 식이 성립 한다 여기서 연쇄 법칙 오일러 각 오일러 각 방법 운동 원판 유도 이라고 이므로 이용 이용 하면 일치 있다고 자세 정의 좌표 변환 좌표축 중심 으로 만큼 중심 으로 회전 증명 지구 직교 질점 짐벌 축은 축을 중심 쿼터니언 크기 특성 표현 표현한 벡터 표현할 하다 하면 다음 하자 한다 함수 항공기 회전 각 회전축 dt dt euler theta