rentes lignes, comme nous verons de l'expliquer l'oeil en faifit aifément les rapports, d'après celui de leurs hauteurs & de leurs diametres, & fe familiarife bientôt avec les dimenfi:ns propres à tel ou tel poids; ensorte que quand il se préfente ou feul ou confondu avec les autres, il n'a aucune peine à le difcerner, & à juger du rang qu'il occupe dans le fyftême. 73. On a formé de même trois rangées de poids relatifs aux foufdivifions du gravet, diftribués dans le même ordre, favoir, pour la première rangée, un poids de cinq décigravets, & quatre décigravets fé parés; pour la feconde, un poids de cinq centigravets, & quatre centigravets féparés; & pour la troifième, un poids de cinq milligravets, & cinq milligravets féparés. Les trois fommes prifes de même en remontant, donnent d'abord dix milligravets, ou l'équivalent d'un centigravet, enfuite neuf centigravets qui avec le précédent font un décigravet, & enfin neuf décigravets qui joints au précédent com- ! pletent le poids du gravet. 74. On a établi auffi relativement à la partie du fyftême comprise depu's le grave jufqu'au bar un mode de divifion qui, en ajoutant aux poids donnés immédiatement par le rapport décimal d'autres poids intermédiaires, fùt propre à faciliter les grandes pefées. En conféquence, ou eft convenu qu'outre le centibar ou le poids de dix graves, quii étoit déjà dans la férie, on feroit des poids de vingt graves, d'autres de cinq graves, & d'autres de deux graves. On pourra multiplier chacun de ces poids, pour fimplifier les pefées; & l'affortiment qui a paru à cet égard mériter la préférence, eft celui qui eft compofé de quatre poids de vingt graves, de deux poids de dix graves, d'un de cinq graves, d'un autre de deux graves avec trois poids d'ungrave chacun; ce qui forme une fomme de cent dix graves 75. Rapports entre les nouveaux poids & les anciens 8. Poids de 5 Décigraves 1. o. 2.60. V. DE S MON NOIE S. ougr. ougr. 76. La monnoie de compte, qui a pour unité la livre tournois, étoit divifée jufqu'à préfent en fous, dont chacun valoit un vingtième de la livre, & en deniers ou en douzième de fou. Maintenant on la divifera en décimes qui feront des dixièmes de livre, & en centimes ou centième de livre. 77. On fait que les calculs qui s'appliquent aux monnoies, font fans comparaison ceux dont on fait le plus d'ufage. Ils fe mêlent prefque par-tout dans les opérations relatives aux différentes mefures & aux poids, & ils y portoient la complication qui naît de la manière dont l'ancienne livre étoit fouslivifée. Le rapport décimal subfiitué à cette divifion nal affortie, fera un préfent fait au commerce, qui lui 2 une double économie de tems & de travail SECONDE PARTI Ë. Calculs relatif à la divifion décimale des mefures déduites de la grandeur de la Terre.. NOTIONS PRELIMINAIRES. C'ÉTOIT 78. 'ÉTOIT déjà pour le fyftême des nou velles mefures un avantage d'un grand prix, d'être fondé fur une unité invariable, & de procéder dan fes divifions & fousdvifions, par une fuite de rap ports, qui naiffent les uns des autresavec une uniformit propre a les rendre plus faciles à faifir & plus préfens la mémoire; mais le choix de ces rapports, par pré férence à tous les autres, ajoute encore au merit du fyftême, en le liant à une méthode de calcu également précieufe par fa fimplicité & par fa ge néralité. On fait que dans les opérations d'arithme tique qui ne confifioient qu'à calculer des unit fiples, comme des livres tournois, des aunes, d toifes, &c. on fuivoit à l'égard de toutes ces diff rentes unités, une même règle d'une facile exéc tion; en forte, par exemple, que l'addition d livres tournois ne différoit en aucune manière celle des aunes; mais dès que l'unité fe fubdivifoi & qu'il falloit opérer en même tems fur des nomb compofés de livres tournois, de fous & de denie ou de toises, de pieds, de pouces et de lignes, & alors la complication de toutes ces quantités fr tionnaires paffoit dans l'opération même. A mef que l'on changeoit d'unité principale, on avoit pouvelle arithmétique & des difficultés d'un nouv genre. Il n'en fera plus ainfi à l'aide de la méthode que nous allons expofer. Quelque multipliées que foient les divifions de l'unité principale, les nombres qui les expriment fe préfentent toujours fous la forme de nombres entiers, qui n'exigent qu'une légère attention pour ramener les opérations à la fimplicité de l'arithmétique la plus élémentaire. Par une fuite néceffaire, les règles s'appliquent indifféremment à toutes les espèces de mefures fousdivifées en autant de parties que l'on voudra. Celui qui fait calculer des mètres, des décimètres, des centimètres, fait par-là même calculer des graves, des décigraves des centigraves, ou des livres tournois, des décimes, des centimes, &c.; en forte que quand il ppere fucceffivement fur différentes mefures, par voie d'addition ou de toute autre manière, ce n'eft point l'opération qui change, ce n'est que le nom de l'unité principale. 79. Avant d'exposer la méthode dont il s'agit, 1ous donnerons ici la table des abréviations des 10ms de mesures & de poids qui pourront fervir à ndiquer, lorfqu'il fera nécessaire, l'efpèce d'unité elative aux nombres qu'elles accompagneront. Millaire Mefures linéaires. Millimètre. Mefures de fuperficie, (a) Nous nous conformerons ioi à l'ancien usage, qui bit d'écrire quarré au lieu de carré, en ramenant l'orthophe de ce nom à son étymologie, qui est le mot_latin adratum, afin de n'avoir qu'une seule lettre à employer ar chacun des signes distinctifs du carré et du cube. I. DE LA MANIÈRE D'EXPRIMER EN CHIFFRES LES RÉSULTATS DES OPERATIONS SUR LES NOUVELLES MESURES. So. On a pu remarquer que le rapport de dix à un que l'on appele rapport décimal, & qui règle les divifions & fousdivifions des nouvelles mesures étoit le même que celui qui a lieu entre les unités des chiffres placés à la fuite les uns des autres dans l'arithmétique ordinaire, c'est-à-dire, par exemple; que chaque divifion du quart du méridien égale dix fois la divifion fuivante, comme dans notre arithmétique l'unité de chaque chiffre vaut dix fois celle du chiffre qui fuit, en allant de gauche à droite |