nettement l'objet même de l'Analyfe. Cer objet, nous l'avons dit, eft de retrouver dans certains cas, des nombres qui font confondus; ce qui fe fait auffi par nos Méthodes. II°. Ces mêmes Méthodes feront un commentaire u tile pour développer la partie de l'Arithmétique univerfelle de Neuton qui a pour objet le calcul abftrait. Nous parlons d'après des expériences réitérées. III. Les Méthodes, arithmétiques donnant le même résultat que, les Méthodes analytiques, fans jamais dégui-. fer l'état de la question, il sera aisé à ceux qui font avancés dans l'Analyfe de traduire les, opérations algébriques en langage arithmé-, tique pour ceux qui ne veulent que connoître la chofe. Nous l'avons fait en bien des cas dont nous rendrons compte en tems & lieu. En continuant ce travail on rapprocheroit des Amateurs les ouvrages les plus importans dans ce genre que prefque perfonne ne lit, ni ne peut lire. Au refte, fi ce Traité fe trouve estimable, par quelque endroit, il devra une grande partie de fon mérite à l'Arithmétique univerfelle de Neuton; puifqu'il n'a été composé qu'à l'occafion des efforts qu'on a faits pour entendre & développer cet excellent Ouvrage, & qu'à proprement parler, il n'eft dans quelques endroits, que l'extrait de fes Méthodes analytiques, traduites en langage arithmétique. Si le Public juge notre travail de quelque utilité, cet Ouvrage fera fuivi d'un autre, où, la Géométrie fera développée dans toute fon endue; & d'après les mêmes principes. 4. Définition des Nombres commenfurables. 5. Définition des Nombres incommenfurables. ibid 6. Définition des Nombres imaginaires, & divi- PREMIERE PARTIE. DES NOMBRES COMMENSURABLES. 7. Origine des nombres entiers & des fractions. 8. Origine des nombres pofitifs & négatifs. 11. Toutes les opérations du Calcul fe réduifent à trois qui font la Numération, la Compofition, & 15. Expreffion des nombres pofitifs & négatifs. S §. II. COMPOSITION: 16. La Compofition fe divife en deux dégrés qui font l'Addition, & la Multiplication. COMPOSITION DU PREMIER DE’GRE, OU ADDITION. 17. Définition de l'Addition. ibid 18. Méthode, Exemples, Ufage des preuves par 9 & pars, Démonftration. COMPOSITION DU SECOND DEGRE 26, Définition de la Multiplication. 27 Définition de l'Elévation des Puiffances. MULTIPLICATION DES NOMBRES INEGAUX. 28. Table de Multiplication. 10 ibid II 29. Propriété qui fert de fondement à la preuve par 9. ibid 30. Méthode, Exemples, Ufage des preuves par & par 5, Démonftration. 40. Fondement de la preuve par 9. 41. Fondement de la preuve par 5. 12 15 ibid ELEVATION DES PUISSANCES. 16 ibid 42. Définition de l'Elévation des Puiffances. 43. Définition du Quarré, du Cube & des Puiffances fupérieures, Table des Puiffances. ELEVATION AU QUARRE. 44. La Méthode fe déduit de la multiplication. ibid 45. Méthode, Exemples, Ufage des preuves par 9 & par 5. ELEVATION AU CUBE. 17 51. La Méthode fe déduit de la multiplication. 20 52. Méthode, Exemples, &c. ibid ELEVATION AUX PUISSANCES SUPÉRIEURES. 59. Méthode, Exemples, &c. 67, 68, 69,70. Exemples de compofition dont il eft important d'acquérir la connoiffance §. III. N RESOLUTION. 27 71. Définition de la Refolution, & fa divifion en deux dégrés. 28 La Refolution du premier dégré eft la Souftradion. 29 73 La Refolution du fecond dégré eft la Divifion. ibid RESOLUTION DU PREMIER DE'GRE, OF SOUSTRACTION. 74. Cette opération comprend deux cas, dont le premier eft la Souftraction ordinaire, & dont e fecond fert à réfoudre les questions du pre mier dégré dans l'Analyse. PREMIER OU SOUSTRACTION ORDINAIRE. CAS, 75. Méthode, Exemples, &c. SECOND CAS. ibid ibid So, Remarque qui fert à établir que le fecond cas de la Souftraction peut servir à trouver des nombres confondus dans des fommes, ou dans des diffé→ rences. 32 81. Principe qui fert de fondement à la Méthode. 82. Méthode, Exemples, &c. ibid ibid RESOLUTION DU SEÇOND DE’GRE. 93. Cette opération fe divife en trois cas: le premier eft la Divifion ordinaire: le fecond eft l'Ex traction des racines égales : & le troifiéme l'Extra Etion des racines inégales. Ce cas comprend les queftions du reffort de l'Analyfe compofée. 43 PREMIER CAS, 3 94. Définition du Dividende, du Divifeur, & du Quotient. 95. Méthode, Exemples, &c. SECOND CAS, OU EXTRACTION DES RACINES ÉGALES. ibid ibid 102. Divifion de l'Extraction des racines en Ex traction de la racine quarrée, de la racine cubique, & des racines fupérieures, par oppofition à l'Elévation des Puiffances. EXTRACTION DE LA RACINE QUARRÉE. 48 103. La Méthode fe déduit de deux remarques. 49 104. Méthode, Exemples, &c. EXTRACTION DE LA RACINE CUBIQUE. ibid 110. La Méthode fe déduit de remarques corref pondantes à celles dont l'Extraction de la racine quarrée a été déduite. 111. Méthode, Exemples, &c. 53 ibid 115. Méthode pour l'Extraction des racines fupé rieures, Exemples, &c. 121. Méthode pour trouver les diviseurs. TROISIEME CAS, OU EXTRACTION DES RACINES INÉGALES. 122. Méthode générale, Exemples, &c. 130. Raifon pour laquelle on joint deux Méthodes particulieres à la Méthode générale. MÉTHODES PARTICULIERES.. 63 69 |