LEÇON II. n°. 8, 9), leurs mouvemens comparés entr'eux feront refpectivement comme leurs quantités de matiere; mais le mouvement en bas, ou la force qui les pouffe vers la terre, eft leur gravité : Nous trouverons donc la quantité de matiere dans chaque corps par fa gravité, qui doit toujours lui être proportionnelle. Maintenant fi deux corps d'un égal volume pefent différemment, comme l'expérience nous l'apprend, il doit y avoir des vuides répandus dans celui qui eft plus leger: Par exemple, s'il y a deux pouces cubiques A & B (pl. 3. fig. 7.) & que le cube A foit d'argent, pendant que le cube B eft de liege, on trouvera que A pefe 40 fois plus que B: donc B contient quarante fois moins de matiere, & devroit être quarante fois moindre en volume, s'il n'avoit pas des vuides. Car fi l'on répond que les vuides ou pores du liege font remplis d'air & de matiere fubftile, cet air & cette matiere fubtile avec le *Note 4. liege, devroient pefer autant que l'argent*, ou les deux cubes ne font pas également pleins. Planche 4: 12. Tour l'effet des inftruments méchaniques ( qui communíquent ou arrêtent le mouvement, ou furmontent une résistance) dépend de ce qu'on a dit ci-devant n°. 9. Si un petit poids doit en foutenir un grand, il faut trouver le moyen de donner au petit d'autant plus de viteffe par rapport à celle du grand, qu'il a moins de matiere, & alors fa force étant égale à celle du grand, il le foutiendra, s'ils fe meuvent dans des directions contraires, parce qu'alors des forces égales fe détruiront mutuellement. C'eft ce que l'on fait par l'invention des machines & par la maniere de les appliquer. Car fi la viteffe du grand poids eft déterminée, auffi-bien que fa quantité de matiere, & la quantité de matiere du petit, il faut que la vîteffe du petit ( qui dans ce cas fe nomme la puiffance) foit augmentée dans la proportion précedente. Mais fi la vitaffe de la puiffance eft déterminée, il faut diminuer celle du poids dans la même proportion. Les machines à ce deffein ayant toujours été inventées, enforte que le poids ou la puiffance puiffenr s'y appliquer de maniere à rendre leurs viteffes réciproquement proportionnelles à leurs masses. EXPERIENCE II. Planche 4. Figure 3. 13. SOIT AB un levier ou balance divifée en 20 parties égales; dont le centre de mouvement eft en C; fi le poids W de 200 en E Planche 4 Figure 3. fivres eft fufpendu par un crochet immobile en A, & fi l'on veut LEÇON II. le tenir en équilibre par le moyen de la puiffance ou du petit poids P de o livres, il eft clair que ce petit poids n'a pas affez de force pour foutenir le poids W, parce que dans le mouvement du levier, les points E & A décrivent non-feulement des arcs femblables, mais des arcs égaux Ee & A a; enforte que W fe mouvant d'un pouce, P ne fera mû que d'un pouce; & puifque les vîteffes étant égales, les quantités de mouvement ou les forces font comme les maffes (N°. 10.) le poids W aura toujours une force fupérieure, ayant une maffe quadruple de P. mais fi l'on éloigne P vers B, il décrira un arc femblable, mais 4 fois plus grand que celui que W décrit ; c'est-à-dire, qu'il defcendra 4 fois aufli vîte que W montera. Si donc fa vîteffe eft 4, & fi celle de W n'eft que 1, P ou 50 multiplié par fa vîteffe, 4 donnera 200; ce qui est égal au produit de W, ou 200 multiplié par fa vîteffe 1. 14. MAIS fi la puiffance P avoit été immobile en E, & le poids W mobile, on auroit eu l'équilibre en diminuant la vîtesse du poids, & l'approchant vers D, ou étant 4 fois plus près du centre que P, il auroit 4 fois moins de viteffe. 15. Si les deux poids avoient été immobiles, & que P n'eût eu que 12 livres, il auroit fallu augmenter la vîteffe de P, en l'éloignant à la 16. divifion B, en même-tems qu'on auroit diminué celle de W, en l'approchant vers D à la premiere divifion de l'autre côté du centre; car alors W ( 200 ) multiplié par DC (1) qui eft proportionnel à sa vîtesse, auroit donné 200, qui est égal au produit de P (12) multiplié par BC (16) fa diftance au centre, qui exprime fa vîteffe. Si donc on donne à la puiffance un peu plus de viteffe, qu'en raifon réciproque des maffes, elle aura plus de force que le poids, & par conféquent elle l'élevera, au lieu de le foutenir comme auparavant, 16. C'EST ainsi que par le moyen d'un levier, un homme dont la force naturelle n'excede pas 200 livres, peut acquérir autant de force relative qu'il en faut en faut pour élever une pierre de 2000 livres, en appliquant fon levier, enforte qu'il rende la vîteffe de la pierre dix fois moindre que n'eft celle de fon corps à l'extrémité oppofte du levier, qui dans ce cas fera dix fois plus éloigné du point d'apui, Tome I. G Planche 4. Figure 3. LICON II. que n'eft l'endroit où la pierre eft appliquée. Car fi un homme par fa force naturelle ne peut élever que 200 livres avec une viteffe déterminée, il n'y a point de machine au monde qui puiffe le rendre capable d'élever 2000 livres avec la même vîteffe; mais il doit en venir à bout avec la 10°. partie de cette vîteffe. S'il employe 10 fecondes de tems à élever 200 livres à dix pieds, & s'il veut élever une pierre qui pefe 2000 livres par un levier dont les bras ( ou les longueurs de chaque côté du centre du mouvement) font comme 10 & 1, il doit fe mouvoir de 10 pieds à l'extrém!té du long bras du levier, pendant que la pierre fe meut d'un pied; ce qui revient au même que fi la pierre étant coupée en dix parties, le même homme les élevoit chacune fucceffivement à un pied de hauteur, ce qui produiroit précisément le même travail que lorfqu'il les éleve toutes-à-la-fois avec le levier.* On ne peut pas changer la nature; lorfqu'on veut gagner fur la force, on perd fur le tems; & lorsqu'on veut gagner du tems, on doit employer plus de force. * *Note 5. *Note 6. *Note 7°r * 17. Si la vîteffe du poids aufi-bien que fa quantité de matiere, eft déterminée, & fi la viteffe de la puiffance l'eft auffi, alors fuppofé que la puiffance ne foit pas capable d'élever le poids, ch doit y joindre plus de matiere, jufqu'à ce que le produit de toute fa inaffe multipliée par sa vîtesse, foit égal au produit de la masse du poids par fa vîteffe. Si par exemple le poids W (pl. 4. fig. 3.) étant toujours fuppofé de 200 livres, eft fixé en A, & que la puiffance P qui n'eft que de 124. livres foit fixée en B, il n'eft pas poffible de foutenir ce poids avec cette puiffance, à moins que fa quantité de matiere ne foit quadruplée, ou de 50 livres, & alors 50 × 16 fera égal à 200 × 4, parce qu'ici les diftances font comme les vîteffes. Il est question quelquefois de donner à un corps pefant ou à un poids, un dégré de viteffe confidérable; comme lorfque les Anciens fe fervoient pour lancer de groffes pierres de ces efpeces de baliftes qu'ils nommoient Scorpions, alors la puiffance doit être confidérablement plus grande que le poids; car comme elle eft appliquée plus près du centre du mouvement que le poids que Pon veut lancer, elle doit être plus pefante en raifon réciproque de ces distances, lorfqu'on veut feulement foutenir le poids, & beaucoup plus pefante lorfqu'on veut donner au projectile une Note 8. viteffe fuffifante. Mais on comprendra mieux tout cela, lorfque nous aurons examiné les puiffances méchaniques, & les ufages * des machines fimples & compofées : Pour y parvenir, il nous LEÇON II. faut expliquer quelques termes, & nous former l'idée de quelques vérités que tout Machiniste doit connoître. DEFINITION S. 18. ON appelle Poids, tout corps que l'on doit foutenir élever ou abaiffer, pouffer ou tirer, ou mouvoir en quelque maniere que ce foit; de forte que l'expreffion élever un poids, a beaucoup d'étendue dans la méchanique. On l'applique quelquefois à l'impulfion des pilotis dans la terre, à l'action par laquelle on arrête un corps en mouvement, à l'écoulement de l'eau, &c. 19. ON appelle Puiffance tout ce qui fert à élever un poids dans le fens précédent, foit que la puiffance foit elle-même un corps pefant, un reffort, le mouvement de l'eau, de l'air, de la flamme, ou la preffion de la vapeur que le feu éleve des liquides, ou la force d'un-animal qui agit par fon effort, ou par fon poids, ou par l'un & l'autre. 20. L'intensité d'une puissance eft fa force abfolue; c'est-à-dire, fa force, en fuppofant fa vîteffe égale à celle du poids; car fa force mouvante ou agiffante peut devenir plus grande ou plus petite, felon que fa vîteffe eft augmentée ou diminuée à l'égard de celle du poids; comme par exemple. Si la puiffance eft un homme, & qu'il puiffe élever de terre un certain poids, ce poids exprimera l'intensité de la puisance, ou lui fera égal; car en ce cas quelque machine que l'on employe, la partie de la machine où le poids eft dûement appliqué, fera mue précisément auffi vîte que celle où l'homme agit avec toute fa force. De forte que fi un homme peut preffer fur le point E à la quatriéme divifion de la balance AB avec la force de 200 livres, il foutiendra précifément le poids W ou 200 livres, s'il eft fufpendu auffi loin de l'autre côté du centre du mouvement. 21. LA ligne de direction eft celle dans laquelle une puiffance ou un poids agit, ou fait effort pour agir. 22. UNE puiffance peut agir dans une direction quelconque ; mais un poids n'a qu'une direction, qui eft vers le centre de la Planche 4. Figure 5. * Note 8. pour det LECON II. terre, vers lequel centre tous les corps pefants font effort pour cendre, & defcendent effectivement, lorfque rien ne les en empê che: enforte que la ligne de direction d'un poids, eft une ligne tirée de fon centre de gravité au centre de la terre. Plan the 4 Figure 3. 23. LE centre du mouvement eft le point autour duquel un corps ou une machine se meut, ou fait effort pour fe mouvoir, lorsqu'il ne le peut, ou qu'il ne tourne pas tout-à-fait rond; & dans ce cas tous les points du corps décrivent des cercles, ou des arcs de cercles, autour du centre du mouvement. On peut prendre ce centre partout où l'on veut, felon la conftruction de la machine. 24. LE centre de gravité eft un point autour duquel toutes les parties d'un corps font en équilibre. On le regarde comme le milieu du poids d'un corps, quoique fouvent il ne foit pas au milieu du corps même; & fi le & fi le corps eft fufpendu par ce point, il reftera fufpendu dans toute forte de pofition; fans cela le centre de gravité defcendra toujours auffi bas qu'il pourra. EXPÉRIENCE III. Planche 4. Fig. 4. 25. BQ eft une planche ronde fufpendue par fon centre C aux points des calibres à reffort A. En tournant la planche circulairement, les deux points qu'on y a marqué K & Q, décrivent les cercles Kk, & Qq autour du centre du mouvement C, qui eft ici le centre de grandeur : Si le centre de mouvement étoit pris dans un autre point qui ne fût pas le centre de grandeur, comme en c (pl. 4. fig. 5.) les points K & Q décriroient toujours des cercles autour du centre de mouvement, quoique le centre de grandeur ne fût pas alors leur centre commun, mais il décriroit luimême un cercle comme Cd autour de c, centre de mouvement. Si le corps fufpendu ne va pas tout-à-fait circulairement, comme ici le côté R qui eft arrêté par le fommet des calibres en q, au lieu des cercles, les points Q, K & C ne décriront que des arcs de cercles Qq, Kk, Cd. 26. S1 C ( pl. 4. fig. 4.) eft le centre de gravité du corps, & que le corps foit fufpendu par ce centre, fi on le fait tourner autour de ce point, il s'arrêtera dans toutes les pofitions des points K & Q, & il reftera en repos; mais s'il eft fufpendu par le point c, (fig. 5.) |