→ Dixaine de mil milliaffes.. Mil milliaffes. Somme ou nombre à compter. Centaine de mil milliasses.. Pour nombrer tout ce grand nombre, Trois cens quarante-cinq mille milliaffes Deux cens cinquante-quatre milliards Cinq cens foixante-fept millions Huit cens quatre mille Six cens cinquante-deux. I pour l'Addition. L faut premierement pofer & difpofer l'es fommes qu'on veut additionner les unes fous les autres, obfervant l'ordre ordinaire & néceffaire, qui eft de pofer directement chaque chofe en leur rang,& en leur endroit, fçavoir.. Les nombres fous lès nombres, Les dixaines fous les diaxines, La pofition faite, & ayant tiré un trait deffous il faut commencer l'Addition par les dernieres figures ou derniere colomne; & fuivant l'exemple qui eft ici à côté. Dites, 8 & 3 font 11. & 6 font 17 & 7 lont 24. & 4 font 28. & 5 font 33. & 2 font 35. & 7 font 42. Vous poferez 2 au bas des nombres, & retiendrez 4.dixaines. Après venant à la feconde colomne de droit à gauche, qui font les dixaines. Dites, 4 que je retiens & 5 font 9. & 1 font ro. & 8 font 18. & 3 font 21. & 9 font 30. & 7 font 37. & 2 font 39. & 6 font 45. Vous poserez 5 dixaines en bas, & retiendrez 4 cens. Après venant à la troifiéme colomne, qui font les centaines. Dites, 4 que je retiens & 3 font 7. & 5 font 12. & 8 font 20. & 9 font 29. & r font 30. & 2 font 32. & 4 font 36. & 1 font 37. Vous poferez 7 centaines & retiendrez 3 mil. Lefquels 3 mil joints avec les 2 mil qui avancent à la quatriéme colomne, feront le total de l'Addition, qui eft 5752 livres. L'ADDITION. Premiere Regle générale. Addition, c'eft ajouter plufieurs fommes ensemble pour les réduire en une feule, pourvû qu'elles foient d'une même forte. Voyez ce que j'en dis aux deux pages fuivantes. CONTRE LA PREUVE. De l'Addition, De la Multiplication &de la Divifion, qu'on appelle de 9 contre celles qu'on appelle de 7 & de s E m'étonne que tant d'Arithméticiens qui ont compofé, fe foient amusés à enfeigner la Preuve de 9, de 7 & de 5, qui ne valent rien d'elles-mêmes. L'extrême affection que j'ai pour la vérité des chofes, fait que j'ofe dire qu'ils n'ont pas bien fait d'enfeigner des Preuves fauffes ou fautives; au contraire ils doivent plutôt écrire contre ceux qui en avoient écrit, parce que l'efprit du Lecteur eft bien fouvent fufceptible des bonnes & mauvaifes impreffions; c'eft pourquoi une mauvaise inftruction peut être dangereufe, & de conféquence en des affaires d'importance, ainfi nous pourrions caufer des mécomptes par notre Art. D'autre part, ces mauvaifes Preuves, toutes fauffes qu'elles font, font plus difficiles à pratiquer que la Régle même : & le même enfeignement qu'on donne pour prouver l'Addition des Livres feules, ne fçauroit fervir pour les Livres, Sols & Deniers, ni celle des Livres, Sols & Deniers, pour celle du Marc, Onces, Gros & Grains; ni celle du Marc pour celle du Muid, &c. à moins que d'en donner toujours de nouvelles inftructions fur chaque différente Addition. Ainfi il faudroit remplir tout un Livre de Preuves qui ne prouvent point puifqu'elles n'ont point de certitude ni d'affurance, l'expérience nous peut faire connoître la vérité. Carajoutez ou ôtez au produit d'une Régle bonne & bien faite, la fomme de 900 livres ou de 126. ou de 27. ou bien ajoutez un ou deux Zero au ་ bout de votre produit, ainfi l'ayant rendu cent fois plus grand qu'il n'étoit auparavant, prouvez cette Régle que vous aurez rendue fauffe, & vous la trouverez bonne ; ainsi si je m'étonne c'est avec raison. L'ADDITION fe peut prouver par la Souftraction, & cette Preuve eft fort fidelle, mais elle eft fi peu pratiquée par les gens d'affaires, que de cent perfonnes il ne s'en trouvera pas fix qui s'en fervent; & la Preuve qu'ils obfervent eft de faire deux fois la même Régle d'une même façon; mais voici comme je prouve l'Addition. Preuve de l'Addition. La Preuve que je fais de l'ADDITION, eft qu'après que je l'ai faite de haut en bas, je la refais de bas en haut ; & fi elle vient comme il faut, & que le produit foit toujours le même, c'est une marque certaine qu'elle eft bonne & bien faite. Que fi la Preuve eft bonne de faire deux fois une Addition de même façon, à plus forte raison il eft plus sûr de la refaire par deux voyes contraires; je confeille donc le Lecteur de s'en fervir comme je m'en fers, |