DE LA REGLE DE TROIS, ET DE SES UTILITEZ: CETTE Régle s'appelle ordinairement REGLE DE TROIS, à cause qu'elle eft compofée de trois Nombres; mais pour la nommer de fon vrai nom, il la faudroit appeller LA REGLE DE RAISON, parce que les propofitions y font raifonnées & réfolues par des démonftrations convaincantes. Par elle on propofe des queftions, on les réfoud, & on tire des conféquences plus affurées & plus folides que celles de la Philofophie, nos conféquences font fi certaines, & nos preuves fi véritables qu'il n'eft pas permis d'en douter, à moins que de renoncer au fens commun. OBSERVATIONS La Régle de Trois eft compofée, comme j'ai dit, de trois nombres. Le premier nombre & le troisiéme doivent être de même efpece & de dénomination, c'est-à-dire, d'une même qualité, comme par exemple. Quand le Premier nombre eft compofé d'Aunes, le Troifiéme doit auffi être compofé ď’Au nes. Quand le fremier eft de Marcs,de Muids ou Toises, le Troifiéme doit être de Marcs, de Muids ou de Toifes: ainfi des autres choses. Pour le Second nombre ( qui eft celui du milieu ) il faut qu'il foit d'une même qualité avec la Réponfe, qui eft ce que l'on cherche, & le fujet de la Régle, comme par exemple Quand le Second nombre eft compofé de Livres, la Reponfe doit venir de Livres aussi. Quand le Second eft de Marcs, Muids, Setiers, &c. la Réponse doit venir de Marcs, Muids, &c. Voilà pour former la Régle, La Régle de trois eft fort facile, pourvû qu'on fçache bien la Multiplication & la Division; car ordinairement il n'y a qu'une Multiplication & une Divifion à faire. Pour la faire, multipliez feulement les deux derniers nombres ensemble, & divifez ce qui viendra par le premier, & votre Regle fera faite. APPLICATIONS APPLICATIONS de la Regle de Trois. La Regle de Trois eft fi univerfelle,que par elle on réfout les plus difficiles queftions qui peuvent furvenir fur les nombres & fur les affaires humaines : elle eft facile & utile aux gens d'épée & de plume: elle eft commune à toute forte de conditions. J'en donne ici quelques démonftrations pour en faire voir la forme fur diverfes matieres ; & par les Regles particulieres que j'en donne enfuite & par les inftructions, on en peut faire les opérations. La Pofition fe fait en diverfes manieres, mais voici la plus ordinaire. Si 63 aunes coûtent 105 L. comb. coûteront 441 aunes La Régle & la Réponse font au feuillet 159. Si 127 fet. coûtent 82 L. 15 f. comb. coûteront 635 fet. La Régle & la Réponse font au feuillet 161. Si pour 420 L. 12 f. 6 d. j'ai eu 100 livres pesant; combien pour 1500 Livres. La Régle & la Réponse font au feuillet 163. Si 35 Toifes coûtent 700 L. comb. coûtent 17 Toifes La Régle & la Réponse font au feuillet 171. Pour la Preuve. Elle fe fait par une autre Regle de Trois, & il ne faut feulement que changer les termes & les nombres, c'eft-à dire. Pofer le dernier nombre de la Régle qu'on veut prouver, au premier nombre de la preuve. Et pofer le premier à la place du dernier, voyez aux Regles fuivantes & vous en aurez l'intelligence. INSTRUCTION, Pour faire cette Regle de Trois en nombres entiers, ou par Livres feules, multipliez 441 Aunes par 105 qui font les deux derniers nombres, & divisez ce qui en proviendra par le premier qui eft 63. Le produit de la divifion vous donnera la Réponse Ainfi vous trouverez que 441 Aunes coûteront 735 Livres, Pour la Preuve. Elle fe fait par une autre Regle de Trois, difant Si 441 Aunes coûtent 735 Livres, combien 63 Aunes, Faites comme dessus, multipliez les deux derniers nombres l'un par l'autre, & divisez ce qui viendra par le premier, comme vous voyez que j'ai fait, Ainfi vous trouverez que 63 Aunes coûteront 105 Livres, |