DIVISION A L'ITALIENNE. briéve. EXEMPLE. On veut divifer 123456 en 528 parties, fçavoir combien il vient à chacune. Les trois opérations ici à côté ne font féparées que pour faciliter l'explication. Pour faire la premiere Opération. Il faut propofer fa fomme à divifer 123456 avec une ligne à côté, & mettre les 528 du diviseur desfous, comme à la divifion à la Françoife page 146 & - dire de même, en 12 combien de fois 5. Il y est 2 qu'il faut mettre au produit. A la Françoife on commence à multiplierpar ledit 2, le 5 du divifeur. Et à celle-ci qui eft à l'Efpagnole il faut commencer par 8 du diviseur,difant,2 fois 8 font 16 ôtés de 24. (En prenant le 4 qui eft deffus ledit 8 en empruntant 2 dixaines refte 8 qu'il faut mettre fur le 4 & rayer le 4 & le 8 qui eft deffous. Enfuite, continuer à multiplier le diviseur par le z du produit, difant 2 fois 2 font 4 & 2 de retenu & emprunté font 6. ôtés de 13 ( En prenant le 3 qui eft deffus en empruntant I dixaine (refte 7 qu'il faut mettre deffus le 3. Enfin 2 fois 5 fontio & I de retenu & emprunté font 11 de 12 refte 1 qu'il faut mettre, il restera 178 fur les 1234Voyez la premiere Opération. Pour faire la feconde opération il faut repofer les $28 du divifeur,en commençant à mettre le & fous le 5 de la fomme à divifer, & pofant les deux autres chiffres fous les premiers chiffres qui les précédent. Le 5 du Divifeur se trouvant directement sous les 7 des 17 d'en haut, vous direz en 17 combien de fois 5. Ileft 3 qu'il faut mettre au produit. 3 Par lequel 3 faut muitiplier le divifeur 5 28 en-commençant par le 8 difant 3 fois 8 font 24 de 25 refte I 3 qu'il faut mettre fur le 5. & retenir le 2. puis dire 3 fois 2 font 6 & z de retenu font & ôtés de 8 refte o qu'il faut mettre fur le 8. Enfin dire fois 5 font 15 ôtés de 17 refte 2 ainfi il restera 201. fur les 1785 & faut rayer en fouftrayant les 1785 & les $28. Voyez la feconde opération. Faifant la troifiéme de même,vous trouverez que drvifer 123456 en 528 il vient 233 & reste 43.2. DIVISION A L'ESPAGNOLE 2 EXEMP L E. On veut divifer 123456 en 528 parties égales, fçavoir combien il vient pour chacun. Les trois Opérations cy à côté ne font qu'une même Divifion, la féparation n'étant faite que pour faciliter l'explication. Pour la pofer il faut mettre autant de points fous la fomme à divifer qu'il y a de chiffres au diviseur, & le divifeur fous refpace du produit de cet ordre. 123456| 528 Puis dire comme aux autres Divisions en 12. (prenant le 2. qui eft fur le premier point & le 1. qui dévance) combien il y eft de fois s premier chiffre du divifeur: vous trouverez 2. qu'il faut mettre à l'ef pace du produit qui eft fur le diviseur. Par lequel 2 faut multiplier fimplement les $28. du divifeur, en commençant par le 8. & pofer fon produit fur les points fera 1056. puis faire la fimple Souftraction, en ôtant des 1234. lefdits 1056 & rayant chiffre par chiffre dont on parle, commençant par les derniers, & mettant le refte directement deffus qui fera 178 Voyez la premiere Opération. Il faut enfuite remettre trois points à caufe des trois chiffres du divifeur, & comme le point qui repréfente le s premier chiffre du divifeur, & directement fous le 7 des 17 de refte, il faut dire en 17 combien de fois s. il y en a trois qu'il faut mettre au produit. Par lequel 3 faut multiplier comme deffus les 528 du divifeur, en commençant toujours par le 8. der nier chiffre, & pofant fon produit fur lefdits points, fera 1 584. Puis faire la fouftraction fimple des 1785 reftera 201 fur lef dits 1784. qu'il faut rayer, & les 1 5 84 auffi. Voyez la feconde Opération. Il faut recommencer à mettre trois points en mettant le pre mier que l'on pofe fous le 6 de la fomme à divifer, ou des 2016 qui reftent à divifer, & les autres points de droit à gau che de l'ordre-ci-deflus, Le dernier point pofé se trouvera directement fous le o des 20. puis vous direz en 20 combien il y a de fois s premier chiffre du divifeur, feroit jufte, mais comme 4 fois 528 font 2112 qui ne pourroit être payé par 2016. ce qui oblige à trancher des 4 qu'on fouhaitoit mettre au produit, où il ne faut mettre que trois qu'on executera comme deffus, & vous arouverez que divifer 123456 en 538 viendra 23.3 au produit & 432 de refte. , Qui eft la plus facile. EXEMPLE. On veut divifer 123456 en 528 parties égales; combien il vient pour chacune. NOTEZ, Que toutes les Soustractions se prouvent en ajoutant les 432 de refle avec les chiffres qu'on a rayés au-deffous de la Livifion, retrouvent juste les 123456 qu'on a divifé. Je trouve que cette Divifion à la PORTUGAISE eft la plus facile à operer lorsqu'on l'a Jeulement pratiquée deux ou trois fois, ne chargeant point la mémoi re, c'est pourquoi je la pratiquerai & l'employerai dans toutes les régles fuivantes, |