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REMARQUE AU SUJET des précédentes & différentes

DIVISIONS.

Pour éviter les répétitions inutiles , on n'a point fait suivre chacune des différentes Divisions de leurs Sous-Divisions do Preuves.

Lesdites Sous-divisions devant être exécutées de même ordre & même Méthode que celles des feuillets 148. 149. 150. & 15 I.

FRACTION , autrement nommé nombre rempui est un nombre qui signifie une ou plufieurs parties d'un tout.

Toute fraction est composée de deux nombres que l'on écrit l'un sous l'autre , girant une petite ligne ou raye entre iceux comme un c'est-à-dire, un tiers ou une troisiéme partie d'un tout.

Celuide dessus la petite raye s'appelle NUMERATEUR , parcequ'il dénotte la quantité de la Fraction,

ct Et celui de dessous s'appelle DENOMINATEUR , parce qu'il nemmela qualité des parties, & nous fait sçavoir combien il faut de parties pour former fon tout ou ENTIER.

Il faut remarquer que lorsque le NUMERATEUR ou Dessus de Fraction eft égal au DENOMINATEUR ou Dessous de Fraction, la Fraction vaut un Eng tier.

4 ring

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trois comme on dit

ou
3 quatre

ou
tiers

ou

3 quarts cinquiémes &c.

Et si le Numérateur est plus grand, la Fraction vaut plus d'un Entier, comme si l'on disoit ou ý:

Les fractions sont irès utiles aux Mathématiques, e parriculieriment à la GEOMETRIE & aux FORTI. FICATIONS

on peut

s'en servir sur toutes les Regles de l'Arithmétique, c'est pourquoi on les pouilées un peu,

INSTRUCTION.

Les nombres de 12 & de 24 ne peuvent servir de nombre commun.comme aux feuillets 24.25.26.& 27. que nous appellons DENOMINATEUR COMMUN, pour prendre & trouver juste & sans reste le & toutes les autres fra&tions.

Ainsi il faut chercher un autre DENOMINATEUR COMMUN , qui est la difficulté de la Régle ci à côté. Il faut pour le trouver , multiplier tous les Dénominateurs les uns après les autres, c'est-à-dire, 5 par 6 sera 30 , par 2 sera 60, par 10 sera 600, par 3 sera 1800, par 4 sera 7200, & par 12 sera 86400 pour led, DENOMINATEUR COMMUN, sur lequel vous pren: drez comme aux feuillets 24. 25. 26. & 27,

Le de 86400. sera 17280
Le į de 86400. fera 14400
Le de 86400. sera 43200
Le to de 86400. sera 8640
Le de 86400. sera 28800

Le 5 de 86400. sera 21600

& Le de 86430. sera 7200 lesquels sept produits ajoutés, font 141120 qu'il faut diviser par le D. C. 86409. Viendra Toile, & 0420 , laquelle Fraction on peut mettre au produit, & ajouter 1 Toise aux Toises , sera 105 Toises 73. outo

L'on peut réduire la Fraction de en prenant une pareille partie sur le Numérateur & Dénominareur (pourvû qu'il ne refte rien) & confinuant à prendre partie de partie.

Comme il est exécuté ci à côté, ayant d'abord pris le Dixiéme , eft venu 73 ensuite le Sixiéme eft venu 14 puis le quart est encore le Sixiéme, eft , & enfin la moitié qui donne to qui paut autant que 80427

Cette méthode de réduire une grande Frađion, en prenant volontairement partie de partie , n'est ni générale , ni la plus belle. Voyez la Generale qui eft expliquée au feuillet suivant,

54720

en 86400

ADDITIONS.

Des Fractions irrégulieres do Simples

l'on trouve le DENOMINATEUR
COMMUN à plufieurs Fractions.

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86500 Dénominateur

commun.

La Méthode cy à côté de réduire une grande Fraction est un peu longue, mais en récompense elle est GENERALE & PARFAITE.

Par elle on peut réduire des Frađions qui paToiffent impossibles de se pouvoir réduire.

Pour la faire il faut faire plusieurs Divifions, commençant à diviser le Dénominateur de la grande Fraction par son Numérateur, fans faire cas de tous les produits.

Ensuite continuer à faire des Divisions, en divisant toujours le Diviseur par le Reste qui a resté, & continuer à diviser de cet ordre , jusqu'à ce qu'il ne reste rien à la Division.

De cette derniere Division où il ne reste rien vous prenez fon Diviseur pour être le Diviseur commun, qui est 2880, à l'exemple cy à côté.

Par lequel 2880 vous diviserez le Numérateur & Dénominateur de la grande Fra&tion proposée à réduire son Numérateur 54720, sera réduit à 19.

Son Dénominatesr 86400. sera réduit à 30. lesquels : valent juste autant que la grande Fraction.

Notez lorsque l'on cherche le Diviseur commun, & qu'il est i à la derniere Division,pours lors il faut conclure que la Fra&tion propofée à réduire ne le peut réduire, il la faut laisser dans sa grandeur.

Exemple. Les ne le peuvent réduire en plus petite , mais les se réduisent en een divisant par 53

les as se réduisenten i en divisant pår 127 ce que l'on trouve en pratiquant l'ordre ci-dellus expliqué.

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