REMARQUE AU SUJET des précédentes & différentes DIVISIONS. Pour éviter les répétitions inutiles, on n'a point fait fuivre chacune des différentes Divifions de leurs Sous-Divifions & Preuves. Lefdites Sous-divifions devant être exécutées de même ordre & même Méthode que celles des feuillets 148. 149. 150. & ISI. FRACTION, autrement nommé nombre rempu'; eft un nombre qui fignifie une ou plufieurs parties d'un tout. Toute fraction eft composée de deux nombres que l'on écrit l'un fous l'autre, tirant une petite ligne ou raye entre iceux comme un c'est-à-dire, un tiers ou une troifiéme partie d'un tout. Celui de deffus la petite raye s'appelle NUMERATEUR, parcequ'il dénotte la quantité de la Fraction. Et celui de deffous s'appelle DENOMINATEUR, parce qu'il nommela qualité des parties, & nous fait fçavoir combien il faut de parties pour former fon tout ou ENTIER. Il faut remarquer que lorfque le NUMERATEUR ou DESSUS de Fraction eft égal au DENOMINATEUR ou DESSOUS de Fraction, la Fraction vaut un En tier. Et fi le Numérateur eft plus grand, la Fraction vaut plus d'un Entier, comme fi l'on difoitou. Les Fractions font très-utiles aux Mathématiques, & particulierement à la GEOMETRIE & aux FORTIFICATIONS, on peut s'en fervir fur toutes les Regles de l'Arithmétique, c'eft pourquoi on les pouffées un peu, V INSTRUCTION. Les nombres de 12 & de 24 ne peuvent fervir de nombre commun.comme aux feuillets 24.25.26.& 27. que nous appellons DENOMINATEUR COMMUN, pour prendre & trouver jufte & fans refte le & toutes les autres fractions. Ainfi il faut chercher un autre DENOMINATEUR COMMUN, qui eft la difficulté de la Régle ci à côté. Il faut pour le trouver, multiplier tous les Déno minateurs les uns après les autres, c'est-à-dire, s par 6 fera 30, par 2 fera 60, par 10 fera 600, par 3 fera 1800,par 4 fera 7200, & par 12 fera 86400 pour led. DENOMINATEUR COMMUN, fur lequel vous prendrez comme aux feuillets 24. 25. 26. & 27. Le de 86400. fera 17280 Le Le Le Le I de 86400. fera 14400 de 86400. fera 8640 de 86400. fera 28800 Le de 86400. fera 21600 & Lede 86400. fera 7200 54720 lefquels fept produits ajoutés, font 141120 qu'il faut divifer par le D. C. 86400. Viendra Toife, & , laquelle Fraction on peut mettre au produit, & ajouter 1 Toife aux Toifes, fera 105 Toiles 4720 ou 1. 864009 86400 86400 L'on peut réduire 470 en la Fraction deen prenant une pareille partie fur le Numérateur & Dénominateur (pourvû qu'il ne refte rien) & continuant à prendre partie de partie. Comme il eft exécuté ci à côté, ayant d'abord pris le Dixiéme, eft venu 22 enfuite le Sixième 4 puis le quart eft encore le Sixiéeft 38, & enfin la moitié qui donne qui eft venu me, 912 1440 609 54720 vaut autant que 14428 228 Cette méthode de réduire une grande Fraction, en prenant volontairement partie de partie, n'eft ni générale, ni la plus belle. Voyez la Genérale qui eft expliquée au feuillet fuivant ADDITIONS. Des Fractions irrégulieres & fimples où l'on trouve le DENOMINATEUR COMMUN à plufieurs Fractions. INSTRUCTION. La Méthode cy à côté de réduire une grande Fraction eft un peu longue, mais en récompense elle eft GENERALE & PARFAITE. Par elle on peut réduire des Fractions qui paroiffent impoffibles de fe pouvoir réduire. Pour la faire il faut faire plufieurs Divifions, commençant à divifer le Dénominateur de la grande Fraction par fon Numérateur, fans faire cas de tous les produits. I Enfuite continuer à faire des Divifions, en divifant toujours le Divifeur par le Refte qui a refté, & continuer à divifer de cet ordre, jusqu'à ce qu'il ne refte rien à la Divifion. De cette derniere Divifion où il ne reste rien vous prenez fon Divifeur pour être le Divifeur commun, qui eft 2880. à l'exemple cy à côté. Par lequel 2880 vous diviferez le Numérateur & Dénominateur de la grande Fraction proposée à réduire fon Numérateur 54720. fera réduit à 19. Son Dénominateur 86400. fera réduit à 30. lefquels tion. valent jufte autant que la grande Frac Notez lorfque l'on cherche le Diviseur commun, & qu'il eft 1 à la derniere Divifion,pours lors il faut conclure que la Fraction propofée à réduire ne le peut réduire, il la faut laiffer dans fa grandeur. 1219 Exemple. Lesne le peuvent réduire en plus petite, mais les 221 fe réduifent en en divifant par 53 les fe réduifent en en divifant par 127 ce que l'on trouve en pratiquant l'ordre ci-deflus expliqué. 4297 |