INSTRUCTION. 'Addition des fractions & rompus eft un peu

L'alus difficile que les autres, c'eft pourquoi j'en

donnerai quelques exemples différentes aux feuillets fuivans.

Le mot de Fraction fignifie les parties d'un tout c'eftà-dire d'un entier,& généralement de quelque chofe que ce foit;elles fervent particulierement à l'Aulne.

I Deux

L'Aulne, la Toife, & autre chofe fe divifent en tant de Fractions & parties que l'on veut; mais voici les plus ordinaires & les plus communes. Un I Un I Trois 3. Un Demi 32 Quart 4 Quarts 4 Tiers 3 Tiers} Voilà comme s'expriment & s'écrivent les Fractions » & voici maintenant comme il les faut additionner.

3

L n'est pas bien mal aifé d'additionner les Frac

Itione, pas tout quand il n'y a que des demi, des

quarts & des trois quarts, car il ne faut que pofer un point de 4 en 4 quarts qui feront autant d'aulnes ; mais il faut compter la demi aulne pour 2 quarts.

S'il y a des Tiers & fixiémes,on les ajoute à part, ou bien on les prend par les parties de 12,& s'il y a des deuxièmes ou huitiémes, on les prend par les parties de 24. J'expliquerai l'un & l'autre aux deux feuillets qui fuivent.

AVIS.

Plufieurs réduifent les parties de l'aulne par les parties de la Livre de 20 fols, & pour faire une Ad dition de Mesures il leur faut faire une Addition de monnoyes pour les réduire de rechef en mefures; mais cette méthode eft moins brieve que celle que je donne, car il leur faut faire fçavoir ce que valent 57 & 11 vingt quatrième de 20 f. qui font 4 f. 2 deniers, 5 fols 1. den. & 9 fols 2 den. & plufieurs autres parties encore plus difficiles : de forte qu'il faut être habile pour additionner de grandes fractions par cette voye, & faut fçavoir par cœur une Table très-embarraffante pour les Additions mais très-excellente pour les multiplications brié ves, laquelle je mettrai en fon lieu.

Voici comme on divise un entier, c'est-à-dire ; Line Aune, une Once, une loife ou autre chose.

A

INSTRUCTION. Cette forte d'Addition il y faut un peu plus d'application qu'à la précédente, néanmoins elle eft affez facile fi on fe fert des parties de 12. Pour opérer donc cette Régle, il faut pofer 12 à côté des Fractions & mettre un petit trait deffous, comme on voit à l'exemple ici à côté, & commençant par le tiers d'enhaut, il faut dire le tiers de 12 eft 4 & faut pofer ce 4 deffous le 12.

Puis venant au fixième, il faut dire le fixiéme de 2 eft 2 lequel deux il faut pofer auffi deffous le 12. Ainfi continuant aux fractions qui suivent il faut dire, le quart de 12 eft 3, le douziéme eft 1, & la moitié eft 6 pofant le trois le 1 & le 6 deffous le 12 comme vous pouvez voir.

I

Et pour fçavoir maintenant combien valent toutes les fractions qui font le fujet de la question, il faut ajouter lefdits produits 4. 2. 3. 1. & 6. & en les ajoutant de 12 en 12 pofer un point, qui vaudra I aune, & vous reftera 4 que vous poserez en bas, y mettant 12 deffous un petit trait entre deux, & ce refte vaudra quatre 4

Douxiémes 12

Aune

Mais parce que plufieurs ne fçavent pas combien valent ces 4 douzièmes d'Aunes, je vais montrer comme on les peut réduire en plus petite dénomination, c'est-à-dire la réduire en une Fraction plus commune & plus connue.

Prenez le quart de 4 qui est dessus

& le quart de 12 qui est dessous

Et vous trouverez que du 4 viendra s

&du 12 viendra 3 qui font un tiers

Et ce tiers vaut autant que les 4 douzièmes.

ADDITION

Voici comme on appelle en terme d'Arithmétique le Deffus & le Deffous de la Fraction.

Le Deffus s'appelle Numérateur, c'est-à-dire,
Nombre ou la quantité de la Fraction.

le

Le Deffous s'appelle Dénominateur, c'eft-à-dire, le nom ou la qualité de la Fraction.

C

Ette Addition eft plus difficile que les deux précédentes, à caufe que les Fractions font plus nombreuses & de plus grande dénomination, plus la Fraction eft grande, moins elle eft en valeur; parce que plus une chofe eft partagée, & moindres en font les parties: un vingt-quatrième d'une Aune ne vaut pas un quart, au contraire un quart d'Aune vaut fix fois un 24.

Sices termes femblent un peu difficiles, l'opération ne l'eft pas beaucoup. Supofez qu'il vous fallut additionner toutes les Fractions qui font ici contre, Premierement n'ayez point d'égard au mot de Quarat ; car quand ce mot feroit aune, toise, ou autre chose, l'Addition auroit toujours un même éfet,& au lieu que le produit eft 50 Quarats 2 tiers (supposant être du poids des Diamans) fi ce n'étoit que du Drap ou de la Toile, ce feroit 50 Aunes 2 tiers. Et fi c'étoit de Bois ou de Bâtiment,ce feroit 50 Toifes 2 tiers. Ainfi Vous voyez qu'il n'y a que le feul nom de différence; car pour l'éfet il eft toujours femblable.

Or pour additionner lesd. Fractions par les parties de 24, il faut procéder comme à celle de 12 que j'ai montré cy-devant, & commençant par la premiere Fraction, il faut dire le Huitième de 24 eft 3 qu'il faut pofer.

& le Douzième de 24 eft 2

& le Vingt-quatriéme eft 1 Et pour les qui font enfuite, il faut dire le huitiéme de 24 eft 3, mais parce qu'il y a 3 huitiémes, il faut pofer 9 à côté,comme vous voyez,car 3 fois 3 font 9.

Pour les fuivans, il faut dire, le douzième de 24 eft 2, mais parce qu'il a 7 douzièmes, il faut pofer 14, car 2 fois 7 font 14.

Pour les fçachant qu'un vingt-quatrième de 24 eft 1, & y ayant 11 vingt-quatrièmes, il faut pofer II à côté,

Enfin pour ajouter tous ces produits, il ne faut que pofer un point de 24en 24, ce point fera un Quarat fi c'eft des Diamans, une Aune fi c'est d'Etoffes, & une Toife fi c'eft de Bois ou de Bâtimens,