ADDITION des FRACTIONS par les Parties de 24. Lefquelles peuvent fervir au Poids des Diamant, que j'expliquerai au feuillet fuivant. METHOD E. Pour réduire en plus petite dénomination les fufdits 16 vingt-quatriémes, prenez 3 fois la moitié de la moitié du deffus & du deffous de cette grande Fraction, & vous trouverez en deux façons, foit en haut, foit en bas, que la derniere moitié réduira lefdits 16 vingt-quatrièmes à deux tiers. EXEMPLE. La moitié de 16 eft 8, de 8 eft 4, de A eft 2, La moitié de 24 eft 12, de 12 eft 6, & de 6 est 3, L'on ceffe ici les Fractions, ayant traité à la fin de ce Livre les Fractions irrégulieres appliquées fur toutes les Régles. Petit Difcours fur les Diamants. DE E toutes les chofes matérielles, il n'en est point au monde de plus précieufes que les Diamants, c'eft pourquoi on doit prudemment fe ménager en des achapts de cette nature & de cette importance; un peu de connoiffance peut faire un grand effet dans les occafions, & peut faire prendre des précautions à ceux qui en achetent, lefquels pour n'entendre pas l'ufage ni le procédé de la vente, commettent bien fouvent des manquemens confidérables. Il eft véritable que je ne prétends pas de donner d'amples éclairciflemens, mais feulement de petites lumieres qui peuvent fervir dans les rencontres. Je montre ici non le prix fixe du Diamant (car on ne fçauroit précisément apprécier une pierre de qui la netteté, la forme & la péfanteur augmentent extrêmement la valeur ) mais j'exprime feulement la maniere comme on les vend, & je donne enfuite une légére idée de ce qu'on doit prévoir. Il faut fçavoir que le poids des Diamants s'appelle QUARAT. Il faut fçavoir auffi que plus le Diamant eft pefant, plus il eft parfait, pourvû qu'il foit net; c'est-à-dire que plus il pefe de Quarats & de grains, plus lefdits Quarats & grains augmentent leur prix & leur valeur. PAR EXEMPLE. 3 Ecus Supofez qu'un Diamant de 1 grain valût Ce qui femble éloigné de la raifon, car à proportion de ce qu'un Diamant de I grain vaut 3 Ecus, Un de 2 grains ne devroit valoir que 6 Ecus, Un de 3 grains que 9. Un de 4 que 12. Mais il vaudroit peut-être le double, comme je viens d'écrite. Ainfi plus un Diamant pefe de grains & de quarats, plus lefdits grains & Quarats augmentent leur prix. Voici encore un autre Exemple, fur les Diamants d'importance. Supofé qu'un Diamant d'un Quarat valût 20 Ecus, Un de 10 Quarats ne devroit valoir que 200 Ecus, & il en vaudroit peut-être plus de 2000, qui eft ro fois davantage; mais à cela l'ufage & l'expérience en donnent plus de connoiffance que tous les en eignemens qu'on en fçauroit donner par écrit: Aufli ai-je dit que je ne prétendois pas en donner un parfait éclaircillement, mais feulement une légere idée pour fervir de précaution dans les occafions, & faire juger à peu près par la beauté & la péfanteur du Diamant, la valeur de la plus belle & plus riche Marchandise qui foit au monde. INSTRUCTION de la Soustraction. Pour Our faire cette premiere Régle de fimple Soufraction, il faut commencer par la derniere figure, j'appelle derniere figure celle qu'on prononce la derniere en nombrant la fomme. Commençant donc par le 5, dites, qui de 5 en ôte 8 ne peut, vous emprunterez une dixaine fur le 3, le marquant d'un petit point, difant 10 & 5 font 15, qui de 5 en ôte 8 refte 7,& vous poferez 7 fous le 8. Puis venant au 3 qui ne vaut plus que 2 à caufe de l'emprunt, dites, qui de 2 en ôte 4 ne peut, j'emprunte une dixaine fur le 9 qu'il faut marquer auffi d'un petit point, difant 10 & 2 font 12, qui de 12 en ôte 4 refte 8, que vous poferez sous le 4. Après venant au 9 qui ne vaut plus que 8, dites Qui de 8 en ôte 5 refte 3 que vous poferez fous le 5. Enfin, venant au 8, dites, qui de 8 en ôte 6 refte 2 que vous poserez. P Ainfi vous trouverez le refte Our faire cette feconde Souftraction compofée de livres, fols & deniers ici à côté, il faut commencer par les deniers d'enhaut, difant,qui de 6 deniers en ôte 11 ne peut, il faut emprunter 1 fol deffus le 8 qui devancent ce fol qui vaut 12 deniers joint avec le feront 18; qui de 18 deniers en ôte 11 refera que vous poferez pour 7 deniers. I Après venant aux 8 fols qui ne valent plus que à caufe de l'emprunt, dites, qui de 7 fols en ôte 16 ne peut, j'emprunte fur les 4 liv. prochaines 1 liv. qui vaut 20 fols, lefquels joints avec les 7 feront 27, qui de 27 en ôte 16 refte fois que vous poferez. Enfin, venant aux livres, vous procederez à cette feconde Souftra&tion, comme vous avez procedé à la premiere, & vous trouverez que le refte revient à 4786 1, 11 f. 7 deniers, DE LA SOUSTRACTION. Seconde Régle Générale. Soustraction, c'eft ôter un nombre moindre d'un plus grand, pour fçavoir le reste. EXEMPLES. De 8935 Livres (ou autre chose On veut ôter 6548 Livres Refte 2387 Livres Dette Payement Refte 2867 L. 16 f. 11 deniers. 4785 L. I f. 7 deniers. POUR LA PREUVE. Ne la faites pas comme la plupart du monde la fait; car en ajoutant le payement & le refte, ils pofent encore en bas une quatrième fomme pareille à la premiere, ce qui eft inutile, & du moins une fuper fluité. Il ne faut qu'ajouter les deux plus baffes fommes de bas enhaut,& fi le prodit eft pareille à la plus haute, foyez afluré qu'il n'y a point de faute à votre Regle |