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par les Parties de 24. Lesquelles peuvent servir au Poids des Diamans , que j'expliquerai au feuillet suivant.

EXE M P L E.

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Pour réduire en plus petite dénomination les ful dits 16 vingt-quatriemes, prenez 3 fois la moitié de la moitié du dessus & du dessous de cette grande Fraction , & vous trouverez en deux façons, loit en haut, soit en bas, que la derniere moitié réduira lesdits 16 vingt-quatriémes à deux tiers.

E X E M P LE. La moitié de 16 eft 8, de 8 eft 4 , La moitié de 24 eft 12, de 12 esi 6, 8: de 6 est 3 ,

L'on celle ici les Fractions, ayant traité à la fin de ce Livre les Fra&tions irrégulieres appliquées sur toutes les Régles.

de A eft 2,

D

E toutes les choses matérielles, il n'en est point au monde de plus précieuses que les Diamants, c'est pourquoi on doit prudemment se ménager en des achapts de cette nature & de cette importance ; un peu de connoissance peut faire un grand effet dans les occasions, & peut faire prendre des précautions à ceux qui en achetent, lesquels pour n'entendre pas l'usage ni le procédé de la vente, commettent bien souvent des manquemens confidérables. Il est véritable que je ne prétends pas de donner d'amples éclaircilemens, mais seulement de petites lumieres qui peuvent servir dans les rencontres.

Je montre ici non le prix fixe du Diamant ( car on ne sçauroit précisément apprécier une pierre de qui la netteté, la forme & la pésanteur augmentent extrêmement la valeur ) mais j'exprime seuJement la maniere comme on les vend, & je donne ensuite une légére idée de ce qu'on doit prévoir.

Il faut sçavoir que le poids des Diamants s'appelle QUARAT.

Le Quarat

peze 4 grains. Le demi-Quarat peze 2 grains, Le quart de Quarat peze I grain. Le Huitiéme de Quarat peze Demi grain. Le Seiziéme

peze Quart de grain.

Il faut sçavoir aussi que plus le Diamant est pelant, plus il elt parfait, pourvû qu'il soit net; c'est-à-dire que plus il pese ne Quarats & de grains, plus lesdits Quarats & grains augmentent leur prix & leur valeur.

PAR EXEMPL E.

Suposez qu'un Diamant de 1 grain valút

3 Ecus Un autre également net de 2 grains vaudroit & Ecus

Un autre de 3 grains yaudroit 15 Ecus
Et un de 4 grains vaudroit 24 Ecus

ou environ. Ce qui semble éloigné de la raison, car à proportion de ce qu'un Diamant de i grain vaut 3 Ecus ,

Un de 2 grains ne devroit valoir que 6 Ecus , Un de 3 grains que 9. Un de 4 que 12. Mais il vaudroit peut-être le double , comme je viens d'écrire. Ainsi plus un Diamant pere de grains & de quarats, plus lesdits grains & Quarats augmentent leur prix.

Voici encore un autre Exemple,

sur les Diamants d'importance. Suposé qu'un Diamant d'un Quarat valût 20 Ecus, Un de 10 Quarats ne devroit valoir que 200 Ecus, & il en vaudroit peut-être plus de 2000, qui est 10 fois davantage; mais à cela l'usage & l'expé. rience en donnent plus de connoiffance que tous les en eignemens qu'on en sçauroit donner par écrit: Aufli ai-je dit que je ne prétendois pas en donner uil parfait éclaircillement, mais seulement une légere idée pour servir de précaution dans les occalions, & faire juger à peu près par la beauté & la péfanteur du Diamant, la valeur de la plus belle & plus riche Marchandise qui soit au monde.

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de la Soustraction. Pour faire cette premiere Régle de fimple Sou

Itra&tion , il faut commencer par la derniere figure, j'appelle derniere figure celle qu'on prononce la derniere en nombrant la somme.

Commençant donc par le 5 , dites, qui de 5 en ôte 8 ne peut, vous emprunterez une dixaine sur le 3, le marquant d'un petit point, disant 10 & 5 sont 15, qui de sen ote 8 reste 7, & vous poserez 7 sous le 8.

Puis venant au 3 qui ne vaut plus que 2 à cause de l'emprunt, dites , qui de 2 en ôte 4 ne peut, jenprunte unedixaine sur le 9 qu'il faut marquer ausli d'un petit point, disant 10 & 2 sont 12 , qui de 12 cn ôte 4 reste 8, que vous poserez sous le 4.

Après venant au 9 qui ne vaut plus que 8, dites , Qui de 8 enôte s reste 3 que vous poserez sous le s.

Enfin, venant au 8, dites , qui de 8 en ôte 6 refte 2 que vous poserez.

Ainsi vous trouverez le reste

qui est 238; livres. Our faire cette seconde Souftraction composée de livres,fols & deniersici à côté, il faut commencer par les deniers d'enhaut, disant, qui de 6 deniers en te ri ne peut, il faut emprunter i sol dessus le 8 qui devancent ce sol qui vaut 12 deniers joint avec le feront 18; qui de 13 deniers en ôte II reftera 7 que yous poserez pour 7 deniers.

Après venant aux 8 fols qui ne valent plus que 1 à cause de l'emprunt, dites, qui de 7 sols en ôte 16 ne peut, j'emprunte sur les 4 liv. prochaines i liv. quivaut 20 fols, lesquels joints avec les 7 feront 27, qui de 27 en ôte 16 reste i sols que vous poserez

Enfin, venant aux livres , vous procedlerez à cette seconde Souttraction, comme vous avez procedé à la premiere , & vous trouverez que le refte revient à 47361, 11 f. 7 deniers,

P

.

DE LA SOUSTRACTION.

Seconde Régle Générale. Soustraction , c'est ôter un nombre moindre d'un plus grand , pour sçavoir le reste.

EXE M P L E S.

De 8935 Livres (ou autre chose) On veut ôter 6548 Livres

Reste 2387 Livres

Dette

7654 L. 8 f. 6 deniers. Payement

2867 L. 16 s. Il dinice sa Reste 4785 L.

7 deniers. POUR LA PREUVE.

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Ne la faites pas comme la plupart du monde la fait ; car en ajoutant le payement le reste , ils posent encore en bus une quatrieme somme pareille à la premiere, ce qui eft inujile , c du moins une fuperfluité.

Il ne faut qu'ajouter les deux plus basses formes de bas en haut,& G le prodit est pareille a la plus haute, soyez assuré qu'il n'y a point de faute à votre Regle,

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