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INSTRUCTION.

Pour diviser 394 toises á par' 3 toises 4 pieds 6 pouces , Il faut réduire leidies deux Nombres en leur derniere dénomination, c'est-à-dire, en pouces, en multipliant les Toises par 6 y ajoûtant les pieds, Ensuite par 12 y ajoûtant les pouces viendra 28380 pouces pour le nombre à diviser,

270 pouces pour le Diviseur. Divisant lesdites 28380 par 270. viendra los toiles, & 30 Toises de reste, qui réduit en pied en multipliant par 6 ne sera que 180 pieds qui ne peuvent être divilez par 270.

Ce qui oblige de les réduire en pouces , en les multipliant par 12 , lefdits 180 pieds donneront 2160 pouces , qui étant divilez par le même Divi· seur 270 donnera 8 pouces.

de

Ainsi le QUARRE' LONG qui a en superficie 394 toises & quarrées sur 3 toises 4 pieds 6 pouces large, doit avoir suivant la Réponse cy-dessus, 105 toiles 8 pouces de long.

Cette opération est la véritable preuve des multiplications des feuillets 289. 291. & 293. & autres.

Ire DIVISION COMPOSE' E.

Ou preuve Générale
Des Multiplications composées.

E x E M P L E S. Un quarré long qui a 3 Toises 4 pieds 6 pouces de large; 394 Toises quarrées en superficie, sçavoir combien il y a au juste de longueur.

Réponse 105 toises o pi. 6 po. de longo

R E G L E. diviser 394 toises į par 3 toises 4 pi. 6 po.delarge.

6

6

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C'est une maxime générale qu'on ne peut jamais diviser par un diviseur composé.

Mais pour l'opérer, il faut réduire ledit díviseur composé en la derniere dénomination, & comme le diviseur augmente en nombre, l'on eft obligé d'augmenter la somme du nombre à diviser, afin de garder la proportion.

Lt suivant l'exemple cy à côté , le diviseur étant 3 arpens 47 perches , il faut le réduire en 24-triéme de perches qui est la plus petite dénomination.

En multipliant les 3 arp. par zoo perches dont l'arp. est composé, y ajoûtant les 47 per. sera 347 perches qui multipliez par 24 y ajoûtant les s vingt-quatriémes, sera 8333 pour Diviseur.

Ayant multiplié ou augmencé le diviseur de 100 fois 24 qui est 2100 fois plus grand en nombre qu'il n'étoit.

Cela oblige de multiplier ou d'augmenter la somme de 755 1.3 r. od. À qui est à diviser , de 2400. fois plus qu'elle n'eft , ce qui se fait par une simple multiplication , viendra 1812427 liv. io r. pour la somme à diviser.

Laquelle étant divisée par 3333. viendra au produit de la sous-division 217 liv. 10 r. pour la Réponse ou la valeur de l'arpent quarré.

Notez deux choses, la PREMIERE à l'égard du produit d'une Division , eft d'ordinaire toujours de la qualité de la somme à diviser qui en celle-ci contre des livres , fols o denieros.

La SECONDE, est que ledit produit est toujours le prix de l'unité du diviseur, l'Entier de ce diviseur est un arpent : ainsi c'est la valeur d'un arpent qui est 217 liv. io r.

100

I 20CO

240 : liv,

E X EMPLE. J'ai acheté une piece de terre contenant 3 arpens 47. perches 4 quarrées en superficie la somme de 7551.3:6 d. sçavoir combien me revient l'arpent. quarré,

Réponse 217 liv. 3 1. l'arpente

REGLE.
3 arp. 47 per. 14 2400. ou 100 fois 24 :

par 755 liv. 3 r. 6.de
347

12000 liv. 2-4

16895 1388 694 s

I20 :

60 : 8333

s :

2 : 10 r.

1812427 : 10 r, 41 6246 844886 &8+24271 HBOGS3+ 8333

8333 783

20 r. 83320 r.

lor. 83330 r. 8}}}| io r. 8333. 8333

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217 liy

Cette opération est la véritable preuve de la se fonde Régle du feuillet 307, ainsi des autres,

INSTRUCTION.

Cette opération est faite par la Division en Dixme que je n'ai estimé mettre en ce livre.

Pour la faire il faut multiplier par 10 les 2 37 liv. 17 r. 5 den. en commençant par la fraction de denier, conciriuant aux deniers, & la suite suivant l'ordre du feuillet 73 viendra.

2378 liv. 14:8 den.pour 10 fois le diviseur.

Derechef multiplier par to lesdites 2378 liv. 14: 8 den. sera 23787 liv. 6 r. 8 den. pour 100 fois le diviseur.

(Si l'on voyoit ensuite que la somme à diviser fût encore plus de ro fois plus forte que ce dernier produit 23787 liv. 6. 8. den. l'on le multiplieroit par to qui donneroit 1000 fois la valeur dudit die viseur:

Autant de fois que 23787 liv. 6 r.8 den. se pourra prendre dans la somme à diviser 31797 liv, 17: 7 d. ce sera autant de fois i cent qu'il vient au produit ce quis'exécute en faisant la souftra&ionà Tebours de l'ordre, qu'elle est exécutée dans la division à l'Espagnole, feuillet 225.

Ôtant I fois 237871 6f 8d sur lesd. 35797117:7d

restera 80101 10:11d. à diviser. otant : fois 23781 14: &d sur leld.891011c; ndi

reftera 8741 6:11d." à diviser. & ôtantz fois 237117: 5 d. sur le fi.8771 6f11d

restera 1601 14: 6d.

La Réponse sera qu'il y a 133 fois 237117 15 d. dans 31797 liv. 17 7. 7 d. * Et qu'il reste 160 liv. I7:6 d. 7

TROISIEME

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