AUTRES EXEMPLES. Si 3727 liv. 10 r. d'interêt proviennent de 5 ans 7 mois 15 jours, de combien de tems proviendront 4250 liv. d'interét d'un pareil principal. Réponse de 6 ans 4 m. 287j. 494 D. AUTR E. Si d'un principal & pour un tems inconnu je re cevois 1797 liv. 10 r. d'interêt fur le pied du denier 14, combien recevrai-je d'interêt fur le pied du denier 17 du mème principal, & du même tems. Réponse 1438 liv. jufte. J. AUTR E. Une Armée rangée fur 15 lignes a de front 235 hommes, combien aura-t-elle de front étant ran gée fur 8 lignes. Réponse 440 hommes &hommes de resto. AUTRE, Un Gouverneur d'une Place affiégée a des vivres pour pouvoir tenir 2 mois 2 jours, en donnant 48 onces ou un pain de 3 tb, qui fait deux Rations pour deux jours. L'on fouhaite qu'il tienne 3 mois 15 jours, fçavoir combien il peut donner d'onces de pain par jour à chaque homme. Réponse 28 onces par jour. INSTRUCTION. Quand les Régles de trois font compofées de plus de trois termes, elles font appellées DOUBLES. Elles peuvent être compofées de 5, de 7, de 9, de 11, de 13, de 15 termes, &c. Pour la pofition entiere d'une Régle de Trois double de CINQ TETMES, il faut que le PREMIER & QUATRIE'ME foient de même dénomination, que le SECOND & CINQUE ME foient de même dénomination, le TROISIE'ME & la RE'PONSE foient auffi de même dénomination. Et pour la pofition générale même de celle de plus de cinq Termes. Il faut commencer à reconnoître le nombre du milieu qui doit être de la même qualité de la Réponse. L'ayant pofé, qui eft 250 Toifes, fuivant l'Exemple ci à côté. Enfuite mettez pour les deux premiers Nombres les deux nombres certains qui ont produit lefdites 250 Toifes, qui font 45 hommes en 12. jours. Il faut enfuite pofer les deux derniers Nombres de l'ordre de ces deux premiers, en commençant & continuant de même, mettant 50 hommes en 20 jours. Pour la pofition de la Preuve entiere... Il faut mettre nucment la Réponse de la Régle. pour le nombre du milieu de la Preuve. Les deux derniers Nombres de la Régle pour les deux premiers de la preuve. Et les deux premiers de la Régle pour les deux derniers de la Preuve. DES REGLES DE TROIS DOUBLES; Et de leurs pofitions. EXEMPLE. Si 45 hommes ont fait en Iz jours la quantité de 250 Toifes de Maçonnerie, combien en feront en 20 jours 50 hommes. Si 45 h. on fait en 12 j. 250 T. comb. 5oh. en 20 j. Réponse 462 Toiles 25 fuivant l'exécution du feuillet 349 Pofition de la PREUVE ENTIERE. 5 Rép. I 2 Si 50 h. ont fait en 20 j.462 T. comb. 35 h. en 12 j. Réponse 250 Toifes justes. fuivant l'exécution audit feuillet 349. Les Pofitions entieres étant ainfi faites, il faut enfuite les exécuter de l'ordre qui eft enfeigné ciaprès ès feuillets 349, 351, 353 & fuivans. INSTRUCTION. Avant d'exécuter une Régle de TROIS DOUBLE, l'effentiel eft de reconoître fi elle eft toute Droite, ou toute Inverse, ou partie Droite & partie Inverfe, se qui fe peut reconnoître facilement, en réduifant la REGLE DE TROIS DOUBLE, en plufieurs REGLES DE TROIS SIMPLES. Pour y parvenir. Il faut premierement pofer la Régle de Trois double entiere de l'ordre du feuillet précédent. Puis en faire autant de Régles de Trois fim les, qu'il y a de nombres qui précédent celui du milieu. Et fuivant l'Exemple ci à côté, les 250 Toifes ou nombre du milieu, étant précédé de deux Nombres, qui font 45 hommes & de 12 jours, qui nous dénote à faire deux Régles de Trois fimples. A la premiere Régle de Trois fimple. Mettez le premier Nombre, le troifiéme & le quatriéme de la Régle de Trois double entiere. Difant, fi 45 h. ont fait 250 T. comb. en feront 50 h. Et à la feconde Régle de Trois fimple. Mettez le Deuxième, Troifiéme & le Cinquième nombre de la Régle de Trois double enriere, difant, fien 12 jours on a fait 250 Toises, combien en 20 jours. Le partage étant ainfi fait, il est facile à reconnoître fi elles font droites ou inverses, fuivant l'inftruction des feuillets 337, 339, 341, pour en faire enfuite l'exécution comme aux feuillets 349 × 351, 353 & fuivant: PARTAGE D'une Régle de Trois DOUBLE En plufieurs Régles de Trois SIMPLES. EXEMPLE, I 2 3 4 5 Si 45 h. ont fait en 12 j. 250 T. comb, 50 h. en zo j. Premiere Régle de Trois S1MPLE. Si 45 hommes ont fait 250 Toifes, combien 50 hommes en feront-ils. Seconde Régle de Trois SIMPLE. Si en 12 jours on fait 250 Toifes, combien en 20 jours en fera-t-on. Autrement dit, Pour réduire la Régle de Trois double en fimple. Mettez toujours pour le Nombre du milieu de chacune Régle de Trois fimple, celui du milieu de la double, Puis pour le premier & troifiéme Nombre de la premiere Régle de Trois fimple, Prenez le premier de la Régle entiere double, Et le premier qui fuit le nombre du milieu de la Régle entiere double. Et pour le premier & troifiéme Nombre de la feconde Régle de Trois fimple, Prenez le deuxième de la Régle entiere double, Et le deuxiéme nombre qui fuit le nombre du milieu de la Régle entiere double. Et continuer de cette forte aux Régles de Trois doubles de 7, de 9, de 11 Termes, &c. |