INSTRUCTION. Il faut ajoûter les deux Diamétres 30 & 26, sera 56 pouces, dont la moitié donnera 28 pouces pour le Diamétre commun, qu'il faut multiplier par luimême, c'eft-à-dire, par 28, & le produit 784, le multiplier encore par les 40 pouces de haut, viendra 31360 qu'il faut toujours diviser par 490, viendra pour Réponse 64 feptiers chacun de 8 pintes, mesure de Paris. Cette Méthode eft pratiquée journellement, fuivant l'exécution ci à côté. Mais GEOMETRIQUEMENT il faudroit multiplier les 18 pouces de Diamétre du Cercle commun du moyen proportionnel par 3, pour avoir la circonférence qui eft 88 pouces. Enfuite multiplier le quart de ladite circonférence, qui eft 22, par les 28 de Diamétre, viendra 616 pouces. Puis multipliez lefdits 616 pouces de fuperficie par les 40 pouces de haut, donnera 24640 pouces cube, qu'il faut réduire en pied cube, en les divifant par 1718 pouces qu'il y a dans le pied, viendra 14 pieds cube, chacun defquels étant compté de 35 pintes, mefure de Paris, feront 499 pintes ou 62 feptiers A. 83 133 Ainfi Géométriquement ladite Cuve contiendroit un feptier de moins que la pratique cidellus donnée. 210 J'ai donné ces deux différentes Méthodes pour contenter les deux Parties. NOTEZ qu'une Futaille ou Tonneau eft regardé comme deux petites Cuvettes, en confidérant le Tonneau fcié au bondon en deux parties égales. REGLE DE JAUGE AGE L'on veut jauger une Cuve qui a 30 pouces de diamètre au Cercle de fon ouvertu26 pouces de diamètre au Cercle du fond & 40 pouces de hauteur, à compter depuis le grand diamétre jufqu'au petit. re, Sçavoir combien ladite Cuve contient de feptiers de huit pintes, mesure de Paris. 64 feptiers chacun de 8 pintes, que la fufdite Cuve contient. 29438 490 1895 Il faut fuppofer deux nombres tels qu'on voudra, comme 800 & 1200, & faire fur iceux le calcul, comme s'il étoit le véritable nombre de muids qui eft dans le Magafin, c'est-à-dire, TRIPLER les Soo (de la premiere fuppofition) fera 2400; en ôter les 40 DE MOINS reftant 2360, auquel nombre ajoûtant fon CINQUIE'ME qui eft 472, viendra 2832, & faudroit qu'il vint 4000. Defquels deux nombres faifant la Soustraction, vous trouverez qu'il y a de Moins 1168. Faifant de même fur les 1200 (de la feconde fuppofition,) vous trouverez qu'il viendra 4272, & ne faudroit que 4000. Defquels deux nombres faifant la Soustraction, vous trouverez qu'il y a de PLUS 272. Lefquelles deux différences faut mettre en ordre, difant les soo de la 1 fupofition don. 1168 de MOINS, & les 1200 de la 2 fupofition don. 272 de PLUS. La pofition étant ainfi faite de ces quatre Nombres, il faut faire une croix entre eux, qui montre les Nombres qui fe doivent multiplier, c'est à-dire, les 800 par 272, viendra 217600 & les 1200 par 1168, viendra 1401600 lefquels prod. faut AJOUTER, fera 1619200 pour le Nombre à divifer. Et pour fon Divifeur, il faut pareillement AJOUTER les deux différences, fera 1440. Parce qu'il faut toujours AJOUTER pour former le Nombre à divifer & le Divifeur, quand des DIFFE'RENCES font compofées de PLus & MOINS, ou de MOINS PLUS. Et lorfqu'elles font compofées de PLUS & PLUS, de MOINS & MOINS, il faut SOUSTRAIRE le petit dugrand, au lieu de les ajouter comme on fait cià côté. Enfuite il faut divifer les 1619200 par 1440, viendra pour la Réponse 1124 Muids qu'il y a dans le Magafin. Voyez la REGLE & la PREUVE ci à côté. Je vous avoie que c'est contre mon deffein que j'ai mis cette Regle, n'étant pas des plus utile. REGLES DE DEUXFAUSSES POSITIONS. POSI EXEMPLE. Je fçai que dans un Magafin de Bled, fi on TRIPLOIT les Muids qui y font MOINS 40 MUIDS & au total y ajoûtant fon CINQUIE'ME, il y auroit 4000 Muids. Sçavoir la jufte quantité de Muids qu'il y à dans le dit Magafin. Réponse 1124 Muids. REGL E. Refte 2360. avec fon Cinqreft. 3560 avec son Cin. qui eft 472 INSTRUCTION. Il faut premierement pofer la Racine quarrée comme à l'ordinaire, & l'exécuter de même qu'au feuillet 217. En laiffant un espace entre le nombre 41111, qui est à extraire de la Racine, & son produit ou fa Racine. Si l'on veut avoir des Dixiémes de la Fraction, il faut mettre dans cet efpace confterné deux zéros ; pour avoir des Centiémes, quatre zéros; pour avoir des milliémes, fix zéros, &c. Puis continuer à faire la Racine quarrée comme l'on a commencé, ce qui en viendra le faut mettre à côté du produit après le mot d'Entier ou autre, comme il le voit exécuté à la feconde Régle cià côté, où vous trouverez que la Racine de 41111 eft 102 en 1000 758 Si on avoit voulu pouffler à 10000 ou à 100000 la Fraction pour la rendre plus parfaite, il auroit fallu continuer, comme ci-deflus, deux en deux zéros. à augmenter de NOTEZ pour la Fraction de la Racine cube, il faut augmenter de trois en trois zéros, au lieu de deux en deux de l'ordre ci- deffus. Il eft bon de fçavoir que l'on n'a jamais formé, ni jamais l'on ne formera du refte de la Racine quarrée ou cube, la Fraction parfaite. |