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INSTRUCTIO N.

Il faut ajoûter les deux Diamétres 30 & 26, sera 56 pouces, dont la moitié donnera 28 pouces pour le Diamétre commun, qu'il faut multiplier par luimême, c'est-à-dire, par 28, & le produit 784, le multiplier encore par les 40 pouces de haut, viendra 31360 qu'il faut toujours diviser par 490, viendra pour Réponse 64 septiers chacun de 8 pintes , mesure de Paris.

Cette Méthode eft pratiquée journellement , suivaut l'exécution ci à côté.

Mais GEOMETRIQUEMENT il faudroit multiplier les 28 pouces de Diamétre du Cercle commun du moyen proportionnel par 3, pour avoir la circonférence qui eft 88 pouces.

Ensuite multiplier le quart de ladite circonférence, qui est 22, par les 28 de Diamétre, viendra 616 pouces.

Puis multipliez lesdits 616 pouces de superficie par

les 40 pouces de haut , donnera 24640 pouces cube , qu'il faut réduire en pied cube, en les divisant par 1718 pouces qu'il y a dans le pied, viendra 14 pieds 1 cube, chacun desquels écant compré de 35 pintes , mesure de Paris, feront 499 pinces žou 62 sepiiers

Ainsi Géométriquement ladite Cuve contien. droit un septier de moins que la pratique ci dellus donnée.

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T'ai donné ces deux différontes Méthodes pour contenter les deux parties.

Notez qu'une Futaille ou Tonneau est regardé comme deux petites Cuvettes, en considérant le Tonneau scié au bondon en deux parties égales.

L'on veut jauger une Cuve qui a 30 pouces de diamétre au Cercle de son ouvertu. re, 26 pouces de diamètre au Cercle du fond & 40 poucesule hauteur , à compter depuis le grand diamétre jusqu'au petit.

Sçavoir combien ladite Cuve contient de lep, tiers de huit pintes, mesure de Paris.

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56 pouces , la moitié 28 pouces ,

Diamétre commun, par 28 pouces.

224

56

784
par 40 pouces de haut.

31380

+96 zł zoo 64 septiers chacun de 8 pintes, que

la susdite Cuve contient. 29490490 13 go

Il faut supposer deux nombres tels qu'on voudra, comme 800 & 1200,& faire sur iceux le calcul, comme s'il étoit le véritable nombre de muids qui est dans le Magafin, c'est-à-dire ,

Tripler les 800 ( de la premiere supposition) sera 2400 ; en ôter les 40 DE MOins restant 2360, auquel nombre ajoûtant for CINQUIE'ME qui est 472, viendra 2832, faudroit qu'il vint 4000.

Desquels deux nombres faisant la Soustraction, vous trouverez qu'il y a de Moins 1168.

Faisant de même sur les 1200 (de la seconde fupposition , ) vous trouverez qu'il viendra 4272, con ne faudroit que 4000.

Desquels deux nombres faisant la Soustraction, vous trouverez qu'il y a de PLUS 272.

Lesquelles deux différences faut mettre en ordre, disant les 800 de la i suposition don. 1168 de MOINS,

& les 1200 de la 2 suposition don. 272 de Plus. La position étant ainsi faite de ces quatre Nombres, il faut faire une croix entre eux, qui montre les Nombres qui se doivent multiplier, c'est à-dire ,

les 800 par 272, viendra 217600 & les 1200 par 1168, viendra 140 1600 lesquels prod. faut AJOUTER, sera 1619200 pour le Nombre à diviser.

Et pour son Diviseur, il faut pareillement AJOUTER les deux différences,

Parce qu'il faut toujours AJOUTER pour former le Nombre à divifirdale Diviseur , quand des Diffe'KENCES forit composées de Plus O Moins , ou de MoinsPlus.

Et lorsqu'elles sont composées de Plus Plus, de Moins e Moins, il faut SOUSTRAIRE le petit dugraird, au lieu de les ajouter comme on fait ciàcóté.

Ensuite il faut diviser les 1619200 par 1440 , viendra pour la Réponse 1124 Muids qu'il y a dans le Magasin.

Voyez la REGLE & la PREUVE ci à côté.

Je vous avoiie que c'est contre mon dessein quej'ai mis cette Regle , n'étant pas des plus utile.

lera 1440.

4

Eft 3600

REGLES DE DEUXFAUSSES POSITIONS.

E X E M P L E. Je sçai que dans un Magasin de Bled, fi on TRIPLOIT les Muids qui y sont MOINS 40 Muids, & au total y ajoûtant son CINQUIE’ME, ily auroit 4000 Muids.

Sçavoir la juste quantité de Muids qu'il y a dans ledic Magasin. Réponse 1124 Muids.

R E G L E. 800 pour la i supos. 1200 pour la 2 lup, par 3

par 3 Eft 2400. moins 40 Muids.

moins 40 Muids. Reste 2 360. avec son Cinqreft. 3560 avec son Cin. qui est 472

left
712

4272 font 2832 au lieu de 4000 fo. 4272 au li. de 4000

2832

PLUS 272 MOINS ..

1168 217600 1401600

J168 800 800 donne 1168 MOINS par 272

1401600 4200 donne 272 PLUS 217600

1440 diviseur
217600

1401600
Total 1619200 Nombre à diviser.

PREUVE
t44

1124 6820

1124 Muids par 3 *#790 1440

3373 * 486 moins

40 Muids. 28th

liette 3353 avec son C: fi

qui est 666 94 ou iš out montent 4000 Muids,

I 2 CO

386

940
1440

Il faut premierement poser la Racine quarrée comme à l'ordinaire , & l'exécuter de méme qu'au feuillet 2 17.

En laillant un espace entre le nombre 41111, qui est à extraire de la Racine, & son produit ou la Racine.

Si l'on veut avoir des Dixiémes de la Fradion, il faut mettre dans cet espace consterné deux zéros;

pour avoir des Centiémes , quatre zéros ;
pour avoir des milliémes, lix zéros, &c.

Puis continuer à faire la Racine quarrée comme l'on a commencé, ce qui en viendra le faut mettre à côté du produit apres le moi d'Entier ou autre , comme il se voit exécuté à la feconde Régle ci à côté, où vous trouverez que la Racine de 41111 est 202 en 1.00

Si on avoit voulu pousser à 10000 ou à 100000 la Fraction pour la rendre plus parfaite, il auroit fallu continuer, comme ci-detius, à deux en deux zéros.

augmenter de

Notez pour la Fraction de la Racine cube , il faut augmenter de trois en trois zéros, au lieu de deux en deux de l'ordre ci deflus.

Il est bon de sçavoir que l'on n'a jamais formé, ni jamais l'on ne formera du reste de la Racine quarrée ou cube, la Fraction parfaite.

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