RACINE QUARRE E avec fa Fraction la plus EXEMPLES. Extraire la Racine quarrée de 41111, fçavoir la Racine avec la Fraction. Réponse 202 752 Pour faire les preuves des Racines quarrées, il ne faut que multiplierle produit par lui même, & y ajouter le refte; faut qu'il vienne jufte le Nombre dont on a extrait la Racine quarrée. La premiere chofe eft de retrancher de trois en trois chiffres, commençant par la droite allant à la gauche, le Nombre dont on veut extraire la Racine cube qui est 25123. Les chiffres qui restent après ces retranchés, comme font les 25 à l'Emple ci-contre, duquel nombre 25 il faut chercher fur la Table l'extraction de laRacine cube. Vous trouverez que ce n'eft que 2, parce qu'il faudroit 27 pour être 3. il ne faut mettre que 2 au produit de la Racine cube, & 8 au-deffous des 25, le refte fera 17 qu'il faut mettre au-deflus. Cette premiere action eft unique dans chaque Racine cube, & fe fait toujours de même ordre. Enfuite l'ordre de trois en trois fe trouve toujours respecté, I. Pour former le Divifeur ( qui eft la premiere Action qui fe fait à chaque retranché, il faut toujours quarrer tous les chiffres du produit qui fe trouve à la Racine cube,& multiplier auffi le produit qui viendra toujours par 3, qui donnera le Divifeur, le pofer comme ci à côté, & divifer à l'espagnole comme au feuillet 225. II. Pour former le nombre à fouftraire pour la premiere Soult action qui fuit la Divifion qui eft la feconde Action de chaque retranché, il faut toujours quarrer le dernier chiffre du produit de la Racine cube,ce qui en vient le multiplier par tous les autres chiffres qui précédent au produit de la Racine,& ce dernier produit le multiplier toujours par 3, le pofer comme ci à côté, & soustraire en mettant le refte en haut. III. Pour former le nombre à fouftraire de la feconde fouftraction qui fuit la divifion (qui eft la troifiéme Action de chaque retranché, il faut fimplement cuber le dernier chiffre du produit de ladite Racine cube, le poser comme ci à côté,& fouftraire en mettant fon refte en haut. Pratiquant cet ordre dans chaque retranché de trois en trois chiffres, le pofant & exécutant comme ci à côté, on fera toutes fortes de racine cube,fi grande qu'elle foit. Ainfila Racine cube de 25123 eft 29,734 du refte. Pour la PREUVE il faut cuber les 29 du produit,c'est-àdire, multiplier 29 par 29, & le produit 841 par 29, Y ajoûtant les 724 de refte, vous retrouverez jufte les 25123 dont on a extrait la Racine cube. J'avoue que cette Régle est abstraite., Se Di I. INSTRUCTION. Le dixiéme d'une année entiere a été payé fur le Revenu d'un feul quartier; le dixiéme payé, il eft refté de ce quartier 1080 liv. Il s'agit de trouver combien cette Maison eft loüée par an. Une fimple fuppofition rend cette opération bien facile. Suppofant une maison loüée 6000 liv. il eft certain qu'un quartier de cette Maifon rapporteroit liv. le dixième de cette Maison monteroit pour une année à 600 liv. diminuant 600 liv. sur les 1500 liv il resteroit 900 liv. 1500 'Ces 900 liv. font à 6000 liv. ce que todo font à la Réponse que l'on fouhaite trouver. Ces 900 1. font l'excédent du quartier fur lequel on a diminué une année de dixiéme de la Maison louée 6000 1. de même que les 1080 liv. font l'excédent dun quartier fur lequel on a diminué une année de dixiéme de la maifon dont on ignore le loyer d'un an. Ainfi pour trouver le loyer inconnu, il ne faut que faire une petite Régle de Trois, en difant: Si 900 liv. viennent d'une Maison loüée 6000 1. de combien peuvent venir 1080 liv. Cette Régle de Trois donne pour Réponse 7200 liv. Pour faire la Preuve il faut pofer Une Maifon louée 7200 liv. 1800 Un feul quartier donne diminuant fur ce quartier une année de Dixiéme de cette Maifon montant à Il refte de ce quartier 720 1080 1. PREUVE. REGLE REGLE IMAGINE'E à l'occafion du Dixiéme. Un Locataire a payé fur un feul quartier de la Maison qu'il loue, le Dixiéme d'une année entiere; & le Dixiéme payé, il eft refté dans les mains de ce Locataire 1080 liv. qu'il a comptées au Propriétaire. On demande combien cette Maifon eft loüée par chaque année. Réponse 7200 livres. OPERATION. Suppofant une Maison louée un feul quartier donneroit fur ce quartier déduifant le Dixiéme d'une année montant à il refteroit 6000 liv. 1500 liv. 600 900 liv. Si9[oo viennent de 6000 1. de comb. v. 1080 liv. |