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avec sa Fraction la plus

approchante.

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Extraire la Racine quarrée de 41111, sçavoir fa
Racine avec sa Fraction.

Réponse 202 203

(202 Entiers,

9
** 4*34
et talt: 136

eelples (202 Ent. 758 milliémes. 24.8

At af no * 40 of ff

* * *

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Pour faire les preuves des Racines quarrées, il ne faut que multiplierle produit par lui même , & y ajouter le reste; faut qu'il vienne juste le Nom bre dont on a extrait la Racine quarrée.

INSTRUCTION.

La premiere chose est de retrancher de trois en trois chiffres, commençant par la droite allant à la gauche, le Nombre dont on veut extraire la Racine cube qui est 25123

Les chiffres qui restent après ces retranchés, comme sont les 25 à l'Emple ci-contre , duquel nombre 2; il faut chercher sur la Table l'extraction de laRacine cube.

Vous trouverez que ce n'est que 2, parce qu'il faudroit 27 pour être 3. il ne faut mettre que 2 au produit de la Racine cube , & 8 au-dessous des 25 , le reste fera 17 qu'il faut mettre au-dellus.

Cette premiere action est unique dans chaque Raci-
ne cube , & se fait toujours de même ordre.
Ensuite l'ordre de trois en trois se trouve toujours respecté,
Sçavoir par une ligne de division et deux de Soustraction.

I. Pour former le Diviseur qui est la premiere Action qui se fait à chaque retranché , ) il faut toujours quarrer tous les chiffres du produit qui se trouve à la Racine cube,& multiplier aulile produit qui viendra toujours par 3, qui donnera le Diviseur , le poser comme ci à côté, or diviser l’espagnole comme au feuillet 225.

II. Pour former le nombre à soustraire pour la premie. re Souft action qui fuit la Division qui est la seconde Action de chaque retranché, ) il faut toujours quarrer le dernier chiffre du produit de la Racine cube,ce qui en vient le multiplier par tous les autres chiffres qui précédent au produit de la Racine,& ce dernier produit le multiplier toujours par 3 , le poser comme ci à côlé, & soustraire en mettant le reste en haut.

III. Pour former le nombre à soustraire de la seconde soustraction qui suit la division (qui est la troisiéme Action de chaque retranché, il faut simplement cuber le dernier chiffre du produit de ladite Racine cube , le poser comme ci à côté, ou soustraire en mettant son reste en haut.

Pratiquant cer ordre dans chaque retranché de trois en trois chiffres , le posant & exécutant comme ci à côté, on fera tõutes sortes de racine cube,si grande qu'elle soit.

Ainsila Racine cube de 25123 est 29, 734 du reste. Pour la preuve il faut cuber les 29 du produit,c'est-àdire, multiplier 29 par 29,& le produit 841 par 29, Y ajoûtant les 724 de reste , vous retrouverez juste les 25123 dont on a extrait la Racine cube. J'avoue que cette Régle est abstraite.,

S

)

R A C I N E

CU B E.

EXEMPLE.

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2

Extraïre la Racine Cube de 25123.

Réponse 19. TABLE. la Racine Cab. Seule Divis. I Soul-i 2 Soul. de I eft i Action.

traction traction. de 8 est 2

9 9 de 27 eft 3

9 9 de 64 eft 4

4

4
de 12s efts

81 8C
de 116 eft 6 par 3
de 343 eft 7
8

719
de sı2 est 8

162 de 729 eft 9

par 3

2

2

2

9

I 2

486

7

43
*t364

25+23 (29 pour Racine. Seule a&tion

PREUVE. Division. ...*2 ::

29 1. Souftraction... · 489 :

29 2. Soustraction.... tre

261

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INSTRUCTION.

Le dixiéme d'une année entiere a été payé sur le Revenu d'un seul quartier; le dixiéme payé, il est resté de ce quartier 1080 liv. Il s'agit de trouver combien cette Maison est louée

par an. Une simple supposition rend cette opération bien facile.

Supposant une maison loüée 6000 liv. il est certain qu'un quartier de cette Maison rapporteroit 1500 liv. le dixiéme de cette Maison monteroit pour une année à 600 liv. diminuant 600 liv. sur les 15oo liv il resteroit 900 liv.

'Ces 900 liv. sont à 6ogo liv. ce que 1080 sont à la Réponse que l'on souhaite trouver. Ces 900 l. sont l'excédent du quartier sur lequel on a diminué une année de dixiéme de la Maison loüée 6000 l. de même que les 1080 liv. font l'excédent d'un quartier sur lequel on a diminué une année de dixiéme de la maison dont on ignore le loyer d'un an. Ainsi pour trouver le loyer inconnu, il ne faut que faire une petite Régle de Trois, en disant:

Si gooliv. viennent d'une Maison louée 6000 l. de combien peuvent venir 1080 liv. Cette Régle de Trois donne pour Réponse 7200 liv. Pour faire la Preuve il faut poser Une Maison louée

7200 liv. Un seul quartier donne 1800 diminuant sur ce quartier une année de Dixiéme de cette Maison Enontant à

720 Il reste de ce quartier

1080 1. PREUVE.

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R EGLE IMAGINE'E

à l'occasion du Dixiéme.

Un Locataire a payé sur un seul quartier de la Maison qu'il loüe , le Dixiéme d'une année entiere; & le Dixiéme payé, il est resté dans les mains de ce Locataire 1080 liv. qu'il a comptées au Propriétaire.

On demande combien cette Maison est louée par chaque année.

Réponse 7200 livres.

O P E R A TI O N.

1500 liy.

Supposant une Maison louée sooo liv, un seul quartier donneroit sur ce quartier déduisant le Dixiéme d'une année montant à

600 il resteroit Sig[oo viennent de 6000 l. de comb. y. 1080 liv.

6000

900 liv.

64800[O

64800

7200 livres.

838

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