April te Otterbachken weer met den electro-magn. grijper gelost. Vandaar via Gothenburg naar zee vertrokken, bleek, nadat de langsmagneet door den schipper weggenomen was, het kompas vrij goed te zijn. Veiligheidshalve werd echter 22 Juni te Amsterdam opnieuw geregeld en sedert is het kompas goed gebleven. Het schijnt dus, dat de uitwerking van den electro-magneet in Zweden de tegenovergestelde is geweest van die in Engeland. 'k Heb niet kunnen vernemen of met wisselstroom of gelijkstroom gewerkt is. D. K. P. Jr. De grootcirkel in de wassende kaart in verband met,,radio-peilingen". In dit tijdschrift werden, naar aanleiding van het feit, dat men bij radio-peilingen niet de gewone benadering mag toepassen, die men bij kompaspeilingen gebruikt, een tweetal methoden aangegeven om een,,standlijn" in de kaart te trekken, waarop de waarnemer zich bevindt. De gewone benadering bij kompaspeilingen bestaat hierin, dat men de meetkundige plaats, waarop men zich volgens de peiling bevindt, vervangt door een rechte lijn, die met den. meridiaan van het gepeilde punt een hoek maakt, gelijk aan de peiling. Men werkt dan met een loxodromische peilingslijn. Bij groote afstanden tot het gepeilde punt is deze benadering niet toelaatbaar. In het geval, dat door een radio-station de richting wordt opgegeven, waarin van daar het schip wordt gepeild, bevindt men zich op den grootcirkel die vanuit dat station in de gegeven peilingsrichting loopt. Op blz. 605, jaargang 1920, werd door den heer Herman gewezen op een correctie-formule, voorkomend in ,,Nautical Magazine", Sept. 1920. Deze formule kwam o. a. reeds voor in Lecky's,,The Danger Angle and Off shore distances Tables", niet met het oog op radio-peilingen, maar voor het verbeteren van kompaspeilingen op grooten afstand. (Zie ook Zeevaartkunde, door Haverkamp, v. Roon en Gregory, blz. 134). De heer Herman leidt dan op blz. 607 een methode af om met behulp van deze correctie-formule een ,,standlijn" in de kaart te construeeren. Op blz. 634 wordt door den heer Van der Mieden van Opmeer de samenstelling van een tafel besproken, die op eenvoudige wijze de gegevens moet verstrekken om uit de loxodromische peilingslijn den grootcirkel af te leiden. 1 Zij b.v. A (fig. 1) het radiostation en AP de loxodromische peilingslijn, die de meridianen 1 en m in B1 en B2 snijdt. De grootcirkel, die met den meridiaan van A denzelfden hoek maakt als AP (dus AP in A raakt), snijdt de genoemde meridianen in C, en C2. De heer Van der Mieden van Opmeer stelt zich voor, dat voor gegeven afstanden AB, en AB, de door hem gedachte tafel, de breedteverschillen B1C1 en B2C2 verstrekt. Hierdoor is men in staat verschillende punten van den grootcirkel in de kaart aan te geven en deze als strookende kromme door die punten te trekken, of te benaderen door een koorde. De uitvoering van dit denkbeeld leidt echter tot zeer omvangrijke becijferingen. Men komt echter tot eenvoudiger becijferingen, die desnoods door een beknopt tafeltje, gecombineerd met de koers- en verheidstafel, kunnen worden uitgevoerd, door een kleine wijziging in het denkbeeld van den heer Van der Mieden van Opmeer. Denkt men zich n.l. B,D loodrecht op AP en meet men AB2 en B,D beide met liggende randdeelen (parallelminuten) van de kaart, dan is het verband tusschen AB2 = x en B2D = y voor vrij groote afstanden door een betrekkelijk eenvoudige formule uit te drukken. De bedoelde formule werd door mij indertijd afgeleid in,,De Zee" 1914, blz. 717, en luidt: b x = AB, in liggende randdeelen breedte radio-station peiling door dit station gegeven, gerekend van N tot 180° op N.B., van Z tot 180° op Z.B. R 3437,75 (cosec. 1') Zet men de reeksontwikkeling verder voort, dan is de volgende term x4 24 R3 sin. b sin. x (cos. 2x + 3 sin.2 b sin.2 x). Om na te gaan welke fout men maakt door het verwaarloozen van dezen term, zij x = 1000, b = 60°. De term bereikt dan een maximum voor α= 90° en wordt dan 1,1. Het verwaarloozen van dezen term zal dus in dit geval bij een afstand van 500 mijl (n.l. 1000 parallelminuten) een fout van 0.5 mijl opleveren. Veilig kan men dus zelfs bij afstanden van 500 mij volstaan met de aangegeven twee termen. Op lager breedte zal het gebied, waarin de formule kan worden toegepast, zich veel verder uitstrekken. Strekt men een tafel, die de waarden van y voor verschillende x aangeeft, uit tot x = 1000, dan is zij, het radiostation aannemend op 60° breedte, te gebruiken voor afstanden van 500 mijl. (Nauwkeuriger van 60° N.B. recht Noord tot 67°21' N.B., d. i. 441 mijl, Oost en West tot 500 mijl, recht Zuid tot 50°34′ N.B., d. i. 566 mijl). Nabij den equator kan de tafel dan tot 1000 mijl afstand gebruikt worden. x2 2R De voornaamste term van de ontwikkeling is sin. b sin. a, die gemakkelijk in een tabel kan worden verwerkt. De tweede x3 term 12R2 sin. 2x is eveneens gemakkelijk te becijferen en als correctie op de berekende waarden aan te brengen. De tafel, die dan ontstaat, heeft dus voor verschillende waarden van been bladzijde, waarop de waarden van y met de argumenten x en x gegeven zijn. Waarden van y op volle minuten zijn natuurlijk voldoende. De werkwijze om den grootcirkel te benaderen, is nu de volgende (zie fig. 2): Zij AP de loxodromische peilingslijn en G de gegiste plaats. Laat GB loodrecht op AP neer en meet AB op den liggenden = 540 af naar rand. Zij b.v. AB 9°20′. De tafel geeft dan b.v. y voor x (9°) en voor x = 600 (10°). 'Pas deze waarden van y de zijde van den equator in de punten C en D, waarvoor AC = 540' en AD = 600'. Men verkrijgt dan de punten E en F. De lijn EF is dan een benadering van een boog van den grootcirkel, die AP in A raakt. Een beknopter tafel kan men verkrijgen als men aan den waarnemer overlaat zelf een kleine becijfering te maken. Men kan dan volstaan met een tafel, die de waarden Men heeft dan noodig twee termen te becijferen: Ie term: Neem peiling als koers en P als verheid. De hierbij behoorende afwijking is dan de ie term. 2e term: Neem de dubbele waarde van de peiling als koers, Qals verheid. De hierbij behoorende afwijking geeft dan de 2e term. Men heeft dan: y = le term 2e term als de loxodromische peilingslijn vanuit het radio-station verloopt naar hooger breedte en y le term 2e term als zij naar lager breedte verloopt. De waarden van P en Q volgen hieronder. 160 14° 120 Term P 100 80 60 4° 20 X Breedte (960′) (840′) (720′) (600′) (480′) (360′) (240′) (120′) Q = 160 Term Q 14° 120 100 80 6° 4° 6.2 20 4.2 2.6 1.5 0.8 0.3 O.I O De tafels zijn dus niet zoo uitgebreid, dat belangstellenden haar niet zouden kunnen overnemen en een plaatsje onder hun aanteekeningen geven. De werkwijze is eveneens vrij kort, temeer waar de 2e term in de meeste gevallen wel verwaarloosd zal kunnen worden. Stel b.v. station op 47° N.B. geeft als peiling vanuit het station N.53°O. Men trekt de loxodromische peilingslijn en |