la maffe du Boulet: la Terre feroit enlevée par le Boulet.

La raison en eft, que le Produit de la maffe par la vîteffe dans le Boulet, feroit plus grand que le produit de la maffe par la vîteffe dans la Terre.

429. REMARQUE II. Comme la Force naturelle & abfolue d'une Puiffance, augmente ou diminue dans le Levier il eft à propos d'examiner en quels cas cette Force doit augmenter ou diminuer. (Fig.43).

:

1o. Dans le Levier du premier genre, la Force natu relle & abfolue d'une Puiffance, par exemple, d'un homme, d'un cheyal, d'un courant d'eau, d'un poids de dix livres, augmente & devient plus grand : quand la Puiffance P eft plus éloignée du point d'appui, que la Réfiftance.

La Force naturelle & abfolue de la Puiffauce, diminue: quand la Puiffance P eft plus près du point d'appui, que la Réfistance.

La Force naturelle & abfolue ne croît ni ne diminue quand la Puiffance & la Réfistance font à une égale distance quelconque du point d'appui.

II°. Dans le Levier du fecond genre, la Force naturelle & abfolue de la Puiffance, a toujours une augmentation: parce que la Puiffance eft toujours plus éloignée du point d'appui, que la Réfiftance. (Fig. 44).

La main P qui foutiendroit un poids Rode 100 livres par fa force abfolue, foutiendra un poids de 200 livres par fa Force relative quand elle fera deux fois plus éloignée du point d'appui A, que la réfiftance; & ainfi du refte.

III°, Dans le Levier du troifieme genre, la Force naturelle & abfolue de la Puiffance, eft toujours diminuée parce que la puiffance P eft toujours plus près du point d'appui, que la réfiftance: (Fig. 45).

La main qui foutiendroit un poids de 100 livres

en P par fa force abfolue, ne foutiendra plus qu'un poids de 50 livres: quand ce poids R fera à une diftance double du point d'appui A.

430. REMARQUE III. Quand deux Corps font fufpendus perpendiculairement au deux bras d'un Levier du premier genre, (Fig. 41):

İ.S'il y a équilibre; le Point d'appui, fupporte toute la gravité ou tout le poids des deux Corps : puifque cette gravité fubfifte toujours, & que fon effort fe porte néceffairement contre l'obftacle qui l'arrête.

Si le corps K pese trois livres, & le corps H une livre: le point d'appui D fupporte quatre livres, outre le poids propre du levier.

Quoique le Corps H d'une livre, faffe équilibre avec le Corps K de trois livres; il ne s'enfuit pas que le corps H faffe une preffion de trois livres fur le point d'appui D: parce que le corps H ne fait équilibre avec le corps K, qu'en vertu de fa force relative; & que le point d'appui, centre immobile du Mouvement, eft indépendant des forces relatives, produites. par la différence des viteffes. Ce Point d'appui, n'eft donc preffé que par les Forces abfolues H & K.

II°. S'il n'y a point équilibre : le Point d'appui, fupporte tout le poids du corps qui monte; & une partie du poids du corps qui descend, égale au poids du corps qu'il enleve.

L'excès de Force gravitante du corps qui defcend, ne lutte point contre le point d'appui puifque fon action eft employée à faire defcendre ce corps; lequel defcend ou tend à defcendre avec une force proportionnelle à cet excès de pefanteur.

Quand deux Corps d'inégale pefanteur, font pofés fur les deux baffins d'une Balance: la main qui éleve le Corps plus pefant, ne lutte que contre fon excès de pefanteur. Par exemple, fi l'un des deux Corps pese

30 livres, & l'autre 40: en élevant le baffin chargé de quarante livres, la main ne leve & ne supporte que le poids de dix livres.

431. REMARQUE IV. Soit un Levier AB, appuyé fur deux Points immobiles ou mobiles A & B ; & un Corps R, qui lutte perpendiculairement contre ce Levier. (Fig. 46).

1o. Si le Corps où le Poids R eft également éloigné des deux Points d'appui : ce Poids preffe ou charge également ces deux Points A & B.

Et fi ces deux Points font deux Puiffances actives, par exemple, deux hommes ou deux chevaux, par qui foit foutenu ou transporté le Corps R ; ces deux Puiffances éprouvent une égale résistance,

II°. Mais fi la Réfiftance ou le Poids R eft plus près du point A, que du point B : les Preffions en A & en B, font en raifon inverse de leurs diftances à la réfiftance CR,

Pour en faifir la raifon : confidérons le point A & le point B, comme tendant à élever ou à entraîner le Corps R. Le point B fera une puiffance qui agira par un levier BC, tandis que le point A fera une puiffance qui agira par le levier AC. Suppofons la distance BC, deux fois plus grande que la diftance AC: la Puiffance B, aidée d'un levier deux fois plus grand que le levier de la puiffance A, aura deux fois plus de facilité & deux fois moins de réfiftance & de preffion, que

la Puiffance A.

La preffion ou la réfiftance en A, fera donc à la preffion ou à la réfiftance en B: comme la diftance CB eft à la diftance CA; ou en raifon inverse des diftances à la résistance CR,

III. Cette théorie eft pratiquement connue des Perfonnes même les moins éclairées. Deux Porte-faix n'ignorent point que s'ils tranfportent un Fardeau qui foit fufpendu à une barre appuyée fur leurs épaules;

ils feront chargés également, quand le poids fera placé à égale diftance de l'un & de l'autre; & que fi la diftance eft inégale, l'un des deux fera d'autant plus chargé, qu'il fera plus près du poids. (Fig. 46).

De même, un Charretier, qui a deux chevaux ou deux mulets d'inégale force, fait qu'il faut placer le plus foible un peu plus loin de la Ligne de trait CR: afin que la réfiftance du fardeau, lutte en plus grande partie contre le plus fort.

LE LEVIER DANS LA BALANCE COMMUNE.

432. EXPLICATION. La Balance commune eft un levier du premier genre. Le centre C de la Charniere CD, eft le Point d'appui : les deux parties égales CA & C B du Fléau AB, font le levier de la Puillance & de la Réfiftance. On peut regarder comme puiffance, le poids connu; & comme réfiftance, le corps dont on cherche le poids. (Fig. 48 & 91)..

Pour qu'une Balance foit jufte & exacte : il faut que les deux Baffins foient d'égale pefanteur; que les deux bras CA & CB du Fléau, foient également longs & également pefans dans toutes leurs diftances égales du Point d'appui; & qué le Fléau foit bien mobile dans fa charniere & autour de l'effieu C qui lui fert de point d'appui.

5. Si l'un des bras CA, fe trouve plus long d'un dixieme, & que l'autre bras CB fe trouve plus pe fant d'un dixieme; il y aura équilibre, quand la Balance fera vide: parce qu'il y aura de part & d'autre, un égal Produit de la maffe par la viteffe. (426).

Mais fi l'on met un poids de neuf livres fur le Baffin plus éloigné du point d'appui il fera équilibre avee un poids de dix livres, pofé fur le Baffin moins éloigné du point d'appui parce que les Forces motrices feront de part & d'autre 9 × 10 10 X 9.

On voit par-là comment la Fraude peat abufer d'une

Balance à bras inégaux. En mettant la marchandise qu'elle achete fur le bras plus court, elle prendra dix livres fur le pied de neuf; & en mettant la marchandife qu'elle vend, fur le bras plus long, elle livrera neuf livres fur le pied de dix. (Fig. 41 & 91).

II°. Pour s'aflurer qu'une Balance n'eft point frauduleufe: il faut mettre fur les deux Baffins, qui font toujours en équilibre quand ils font vides, deux Poids quelconques qui faffent équilibre; & faire changer de place aux deux poids.

Si l'Équilibre refte, la Balance eft exacte: puifque les deux Poids, en changeant de baffin, ne peuvent conferver leur même Force motrice; fans avoir l'un & l'autre, la même vîtesse ou la même tendance à la vîteffe, qu'ils avoient auparavant.

LE LEVIER, DANS LA BALANCE ROMAINE, DANS LA BALANCE DE SANCTORIUS, DANS LES CISEAUX, DANS LES BARQUES, DANS LES VAISSEAUX.

433. EXPLICATION. Il eft facile d'appercevoir le Mecanifme du Levier, dans une infinité de Machines différentes. Nous nous bornerons à le faire obferver dans quelques-unes de celles qu'il importe le plus de bien connoître. (Fig. 42).

1o. La Balance romaine, à laquelle on donne auffi le nom de Pefon, eft un levier du premier genre. Le Point d'appui eft C: la Réfiftance eit R: la Puiffance plus ou moins éloignée du point d'appui, eft P.

Il y a équilibre dans cette Machine: quand la diftance CP, eft à la diftance CD; comme la Réfiftance R, eft à la Puiffance P.

Mais il faut faire attention ici que les deux parties CD & CF du Fléau, font partie, l'une de la Réfiftance R, l'autre de la Puiffance P. Et comme la partie CF eft communément plus pefante que la partie CD: