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T A B L E DES SECTION S. SECTION 1. Ou Pon donne les définitions & les princi

pes généraux qui servent pour résoudre les Problèmes, & démontrer les Theorêmes

de Geometrie, SECTION II. l'on donne la maniere d'exprimer geome

triquement les quantitez Algebriques, & de résoudre les Problèmes simples, & plans; ou ce qui est la même chose, de construire les équations déterminées du premier & du

second degré, SECTION III. l'on donne la Methode de démontrer les Theorêmes de Geometrie,

page 59 SECTION IV. Des Sections du Cone, & du Cylindre, p. 66 SECTION V. l'on démontre les principales proprietez

de la Parabole, décrite par des points trou

ver sur un Plan, SECTION VI. Ou Pon démontre les principales proprietez

de l'Ellipse décrite par des points trouvez sur un Plan, 1

) page 90 SECTION VII. Öll Pon démontre les principales proprietez 13 de l'Hyperbole décrite par des points trou vez sur un Plan,

page 117 SECTION VIII: Pon donne la Méthode de résoudre-les

Problemes indéterminer du premier dhe du second degré , c'ex-d-dire , de.confruire les 'équations à la ligne droite , & aux, quatre Courbes du premier genre , qui font be Cercle , la Parabole, l'Ellipse e l'Hyperbole,

page 134 SECTION IX. Oi P'on donne la Méthode de construire le's

b

Ipage 78

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Problèmes solides déterminez, par le moyen
de deux équations locales, ou indétermi-
nées , lorsque l'une des deux se rapporte

au cercle, ou y peut être ramenée, p. 189 SECTION X. l'on donne la Méthode de construire les Problèmes solides par

le
moyen

de leurs
équations déterminées'; ou ce qui est la
mème chose, de construire les équations dé-
terminées du troisième, & du quatrième
degré,

page 201 SECTION X I. l'on donne la Méthode de résoudre e de

construire les Problèmes indéterminez dont
les équations excédent le second degré ; **
ce qui est la même chose, de décrire les
Courbes dont ces équations expriment la
nature, da de résoudre , & de construire
les Problèmes déterminer, dont les équa.

tions excédent le quatrième degré, p. 212 SECTION XII. Des Courbes méchaniques,ou transcendentes;

de leur defcription, & des Problèmes qu'on
peut construire par leur moyen, p. 235

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L main

Es Articles sont màrquez par les chiffres Ro

mains I, II, III, &c. & ļes nos. par les chiffres Arabes. Par exemple, pour trouver cette citation, Art. 4. no. 6, il faut chercher la page , où l'on trouve le chiffre Romain IV, & ensuite le chiffre Arabe 6, qui n'en est pas beaucoup éloigné. Pour une plus grande facilité, voici la Table des Articies,

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RTICLE I, pag. 1. Art. II, pag. 4. Art. III,
10. Art. IV,
pag. 21. Ārt. V

28. Art. VI, pag. 33. Art. VII, pag. 36. Art. VIII, pag. 59. Art. IX, pag. 66. Art. X, pag. 78. Art. XI, pag. 83. Art. XII,

pag. 90. Art. XIII , pag 100. Art. XIV , pag. 117. Art. XV, pag. 134. Art. XVI, pag. 143. Art. XVII, pag. 147. Art. XVIII, pag. 149. Art. XIX, pag. 157. Art. XX, pag. 165. Art. XXI, pag. 171. Art. XXII, pag. 178. Art. XXIII, Pag. 189. Art. XXIV, pag. 201. Art. XXV , pag. 212. Art. XXVI, pag. 235.

ELESÉS

A P PRO BAT IO N. JA “Ai lû par ordre de Monseigneur le Chancelier , le présent Manuscrit, & j'ai crû

que la méthode & la clarté de cet ouvrage, le rendroient fort utile. Fait à Paris ce is Juillet 1704.

Signé, FONTENELLE.

PRIVILEGE DV ROY. LNNISRAR nos comez & Feaux conieillers, les Gens renans nos cours de Parlement, Maîtres des Requêtes ordinaires de notre Hôtel, Grand Conseil, Prevôt de Paris , Baillifs , Sénéchaux , leurs Lieutenans Civils & autres nos Justiciers qu'il appartiendra, SALUT ; notre bien amé GABRIEL-François QUILLAO, Fils Imprimeur & Libraire-Juré de l'Université de Paris ; Nous ayant fait remontrer qu'il souhaiteroit continuer à réimprimer, ou faire réimprimer & donner au public, un Ouvrage qui a pour ritre: Application de l'Algebre à la Geometrie ; S'il nous plaisoit lụi accorder nos Lettres de continuation de Privilege sur ce neceffaires ; offrant pour cet effet de le réimprimer , ou faire réimprimer en bon papier & beaux caracteres , suivant la feuille imprimée & attachée pour modele, sous le contrescel de ces Présentes. A CES CAUSES, voulant traiter favorablement ledit Exposant ; Nous lui avons permis & permettons par ces Présentes, de faire réimprimer ledit Ouvrage ci-dessus spécifie, en un ou plusieurs Volumes, conjointement ou séparément & autant de fois que bon lui semblera , sur papier & Caracteres conformes à ladite feuille imprimée & attachée pour modele sous notre

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&

dit contrescel, de le vendre, faire vendre , & débiter par tout notre Royaume, pendant le tems de huit années consécutives, à compter du jour de la da e desdites Présentes ; Faisons défenses à toutes sortes de personnes de quelque qualité & condition qu'elles soient, d'en introduire d'impression étrangere dans aucun lieu de notre obéissance ; comme aussi à tous Imprimeurs , Libraires & autres, d'imprimer, faire imprimer, vendre, faire vendre, débiter, ni contrefaire ledit Ouvrage ci-dessus exposé. en tout ni en partie, ni d'en faire aucuns extraits, fous quelque prétexte que ce soit d'augmentation, correction, changement de cirre ou autrement, sans la permission expresse & par écrit dudit Exposant, ou de ceux qui auront droit de lui, à peine de confiscation des Exemplaires contrefairs , de quinze cens livres d'amende , contre chacun des contrevenans , dont un tiers à Nous, un tiers à l'Hôtel-Dieu de Paris, l'autre tiers audit Exposant, & de tous dépens, dommages & intérêts : A la charge que ces Présentes seront enrégistrées tout au long sur le Régistre de la Communauté des Imprimeurs & Libraires de Paris, dans trois mois de la date d'icelle ; que l'Impression de cet ouvrage sera faite dans notre Royaume & non ailleurs ; Et que l'Impetrant fe conformera en tout aux Réglemens de la Librairie , & notamment à celui du dixiéme Avril 1725, qu'avant que de l'exposer en vente, le Manuscrit ou Imprimé qui aura servi de copie à l'Impression dudit Ouvrage, sera remis dans le même état ou l'approbation y cura été donnée, és mains de notre très-cher & Feal le Sieur CHAUVELIN, Chevalier, Garde des Sceaux de France., & qu'il en sera ensuite remis deux Exemplaires dans notre Bibliotheque publique, un dans celle de notre Château du Louvre, & un dans celle de notre très-cher & Feal Chevalier Garde des Sceaux de France le Sieur CHAUVELIN, le tout à peine de nullité des Présentes, du contenu desquelles vous mandons & enjoignons de faire jouir l'Exposant, ou ses ayans caufes , pleinement & paisiblement, sans souffrir qu'il leur soit fait aucun trouble ou empêchement : Voulons que la Copie desdites Présentes, qui sera imprimée tout au long, au commencement ou à la fin dudit Ouvrage, soit tenue pour dûe. ment signifiée, & qu'aux Copies collationnées par l'un de nos Amez & Feaux Conseillers & Secretaires , foi soit ajoutée comme à l'Original : Commandons au premier notre Huissier ou Sergent, de faire pour l'exécution d'icelles, tous Actes requis & necessaires , sans demander autre permission, & nonobstant clameur de Haro, Chartre Normande , & Lettres à ce contraires : Car cel eft notre plaisir. Donné à Paris le vingt-quatriéme jour du mois d'Octobre, l'an de grace mil sept eens vingt-sept, & de notre Regne le treiziéme. Par le Roy en son Conseil.

DE SAINT HILAIR E.

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Registré sur le Registre VI de la Chambre Royale des Libraires de Imprimeurs de Paris, no. 728, fol. 591. Conformément aux anciens Réglemens , confirmés par celui du 28 Fevrier 1723. A Paris k trente-an O&tobre , mil fept cens vingt-seps.

BRUNET, Syndic

INTRODUCTION

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D E F INITIONS.

DÉF I.

'ALGEBRE est l’Art de faire sur les lettres de l’Alphabet, les operations que l'on fait sur les nombres, c'est-à-dire, l’Addition, la Soustraction, la Multiplication, la

Division & les Extractions de racines. L'on se sert des lettres de l’Alphabet préferablement à d'autres caracteres arbitraires, dont on pourroit également se servir, tant parcequ'on les connoît & qu'on les écrit avec plus d'habitude que tous autres caracteres, que parceque ces lettres ne signifiant rien d'elles-mêmes, on peut s'en servir pour exprimer tout ce qu'on voudra.

Ce qui fait qu'on ne peut pas tirer le même avantage des caracteres Arithmetiques & des Nombres, que des

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