페이지 이미지
PDF

2 ioooot. 1728 p. 5184 pou. 43737 lig. divif.

[ocr errors][ocr errors]
[ocr errors][ocr errors]
[ocr errors]

qu'on compare entre eux, de combien l'un surpasse l'autre ; 6 par exemple , surpasse 4 de deux , 2 est la différence de 6 & de 4. On appelle cette maniere de comparer deux nombres, comparaison Arithmétique. 2o. On peut considerer dans deux nombres qu'on compare entre eux , combien de fois le premier de ces deux nombres contient le second : ou , ce qui est la même chose, combien de fois le second est contenu dans le premier. Si j'ai à comparer de cette maniere les deux nombres 6 & 3 , je vois que 6 contient 2 fois 3 , & que 3 est contenu 2 fois dans 6. On peut considerer aussi combien de fois le second nombre contient le premier, ou, ce qui est le même, combien de fois le premier est contenu dans le second. Si je compare 4 & 12, je vois , que le second nombre 12 contient 3 fois le premier nombre 4, & que 4 est contenu 3 fois dans 12. On nomme ces sortes de comparaisons où il s'agit de sçavoir combien de fois le

[ocr errors]

| Pour trouver à trois nombres donnés, 1 , 2 , 3 , par exemple , un quatriéme nombre qui contienne le troisiéme nombre 3 , autant de fois que le second 2 contient le premier I. Je considere que j'ai deux comparaison à faire. Car 1o. je dois comparer le premier terme 1 avec le second 2 : ensuite je dois comparer le troisiéme terme avec le quatriéme que je dois trouver. La premiere comparaison § entiere » elle a ses deux termes ; la seconde n'est que commencée, elle n'a qu'un terme auquel il en faut chercher un autre. Il faut séparer la comparaison entiere de la comparaison commencée par quatre points. Comme on voit dans cet exemple I. 2 : : 3. Dans cette régle de trois , le second terme 2 contient deux fois le premier terme 1 , le quatriéme terme qu'il faut chercher devra donc contenir deux fois le troisiéme terme 3. Pour trouver ce quatriéme terme , je considere que le produit d'un nombre multiplié par un autre, contient le multiplicande, autant de fois que le multiplicateur contient l'unité, comme nous avons vu dans la multiplication.Je multiplie donc les troisiéme terme 3 par le second 2 , & le produit 6 est le quatriéme terme que je cherche; car 6 contient 3 , comme 2 contient I. On énonce ainsi cette proportion : 1 contient 2 , comme 3 contient 6; car 1 contient 1 fois la moitié de 2, & 3 contient 1 fois la moitié de 6 ; 1 est contenu dans 2, comme 3 est con

[ocr errors]

même espece & de même qualité que le quatriéme terme que je cherche : dans cet

[ocr errors]
[ocr errors]

le nombre de toises que j'ai ; je vois que ma régle de trois va en augmentant , & qu'ainsi le second terme doit être plus grand que le pre

« 이전계속 »