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Quelquesois le quatriéme terme qu'il faut trouver est composé d'entiers & de fraction. Comme 6 ouvriers font I 5 toises , combien en feront 7 ouvriers ? Davantage : ainsi la régle va en augmentant , & je range mes trois termes de cette maniere ;

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pistoles. livres. Io, # :: 5,# ou # ou 8 # de livres. Quelquefois le premier terme est une fraction ; par exemple ; # de 9oo livres rendent

3o livres par année , combien rendront 18oo livres par an ? Davantage : la régle va donc en augmentant ; & je range ainsi les trois tcrmcS. capital. TeVenu. # de 9oo* 18oo* :: 3o.

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heures. jours. 8 , 4. :: I 5,7 # ou #. Cette méthode de placer dans la premiere comparaison pour premier & second terme, les deux nombres donnés , de même nature & de même nom, & de placer dans la seconde pour troisiéme terme le nombre donné auquel on en cherche un quatriéme de même nature & de même nom que ce troisiéme, suffit pour tous les cas, & rend inutile la distinction de la régle de trois en direčie & indirefte. - ; La preuve de la régle de trois est la même que celle de la division ; car le produit du troisiéme terme multiplié par le second est le dividende, le premier terme est le diviseur , le quotient est le quatriéme terme , si on multiplie le quatriéme terme par le premier, on aura un produit égal à celui du troisiéme par le second, si on a bien opéré. , On peut avoir une autre preuve de la régle de trois, mais plus longue, qui consiste à faire une seconde régle de trois , dont le quatriéme terme sera le troifiéme, le second sera le premier.J'ai trouvé , par exemple , que lorsque 6 ouvriers gagnent 9 livres , 4 ouvriers en gagnent 6.Je prens le quatriéme terme 6 pour

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