DES REGLES D'INTERET.

On appelle intérêt l'argent qu'on retire chaque année, d'une fomme qu'on a mise fur quelque fonds, ou, qu'on a prêtée pour toujours ou, pour un tems limité.

Il y a deux manieres de compter les intérêts; la premiere à tant pour 100, comme par exemple, à 4, à 5, à 7 à 10 pour 100 &c. Si on a prêté 100 liv. à 5 pour 100, au bout de l'année on retirera 5 liv., ou on a 5 liv. de revenu; ainsi des autres interêts; & fi on retiroit le capital, c'est-à-dire, la somme qu'on a prêtée, & l'interêt au bout de l'année, on auroit 105 liv.

La feconde maniere de compter l'interêt eft de le compter au denier tant, comme au denier 10, 15, 20, 25 &c. c'est-à-dire, on donne 10 pour retirer 1 au bout de l'an, fi c'est au denier Io on donne 20 pour retirer 1, fi c'est au denier 20, &c. Si on retire au bout de l'année le capital & l'interêt au denier 10, on aura II, au denier 15, on aura 16 &c.

I

On connoîtra le rapport que ces deux manieres de compter les interêts ont entre-elles, fi on divife 100 par le denier qu'on veut comparer; fi je veux favoir, par exemple. à combien pour 100 eft le denier 20 ; je divife 100 par 20, & le quotient 5 marque que le denier 20 eft la même chofe que le 5 pour 100. Pour connoître à combien pour 100, eft le

I

denier 25; je divife 100 par 25, & le quotient 4 marque que,fi 25 donne i d'interêt, 100 .4 fois plus grand donnera 4 ; ainsi des autres. Pour connoître les interêts qu'on doit retirer au bout d'une année, d'une fomme prêtée à un certain denier; on divise le capital, ou, la fomme prêtée par le denier, & le quotient marquera l'interêt qu'on cherche. J'ai prêté par exemple, 1000 liv. au denier 20 ; je divife 1000 liv. par 20, & le quotient 50 liv. exprime l'interêt que je cherche : car cet interêt doit être 50 fois plus grand que 1 ; puisque I 1; le capital est 50 fois 20.

Trouver les interêts d'une fomme quelconque à tant pour 100, c'est trouver un nombre qui contienne autant de fois l'intérêt de 100, que la fomme dont il s'agit contient 100. Par exemple, j'ai prêté 1000 liv. à pour 100, pour trouver le revenu de 1000 í. je dis 100 livres me donne 5 livres que me donnera 1000 livres ; je range ainsi la régle

capitaux,

intérêts.

5

100l. 1000 l.:: 5.50.Je multiplie la fomme prêtée 1000 liv. par l'interêt 5 pour 100, & je divife le produit par 100, & le quotient 50l. eft l'interêt que je cherche. Voici quelques exemples, dans la réfolution defquels, on expliquera tout ce qui regarde les intérêts.

PREMIER EXEMPLE.

Un homme veut acheter une terre, qui produit 1500 liv. de rente ; & il prétend que la fomme qu'il en donnera, lui profite autant que s'il avoit mis cette fomme en rente au denier 16, ou, ce qui eft la même chofe, à 6 pour 100: on demande quelle fomme il doit donner?

I

Pour réfoudre cette question, je dis: 1 liv. de rente demande 16 liv. de capital; 1500 l. de rente demandera 1500 fois 16 liv. ce qui fait 24000 1. de capital. Ainfi il faut multiplier la rente dont on veut connoître le capital par 16, fi c'est au denier 16; par 20, fi c'est au denier 20, &c. & le produit fera le capital qu'on demande.

Pour réfoudre la même question, en comptant à 6 pour 100, je dis: 6 de rente éxigent 100 de capital; combien éxigeront 1500

de

rentes.

25

capitaux.

rente,ou 6,1500 :: 100. Rép. 24000 liv. je réduis 6 en que je mets fous la ligne

4.4

1 500. ᏐᎾᎾ

*

SECOND EXEMPLE.

Un homme veut vendre 12000 liv. une terre dont il retire 600 liv. de rente; on demande à quel denier il prétend la vendre ?

Nous avons vû dans l'exemple précédent que le capital eft le produit de la rente par le denier; pour trouver le denier, il faut divifer le capital par la rente, & le quotient fera le denier qu'on cherche : le capital 12000 liv. divifé par la rente 600 liv. donne 20 au quotient, qui est le denier qu'on cherche; ainsi cet homme veut vendre fa Terre au denier 20. Si on demandoit à combien pour 100 il veut vendre fa terre, je dirois: 12000 liv. rendent 600; combien rendront 100 liv.

-Le quatrié

me terme 5

me fait con

capitaux.

rente.

12000 l. 100 :: 600. Rép. 5.

noître que cet homme veut vendre fa terre à 5

pour 100.

TROISIEME EXEMPLE.

Le 12 Juin 1735, un débiteur veut payer la fomme de 8000 liv. qu'il doit depuis le 15 Décembre 1724; on demande quelle fomme il doit payer, en comptant les intérêts à 5 pour 100.

Je cherche dabord les intérêts d'un an qui font 440 liv. Après je compte les années, les mois & les jours qui fe font écoulés depuis le jour de la dette jufqu'au jour du paiement: du 1 Janvier 1724, jufqu'au 15 Decem. il y a 11m. 15 j. du 11 Janvier 1735,jusqu'au 12 Juin,il

I

ya 5 m. 12 j. J'ôte de

& je trouve qu'il s'eft

1735 ann. 5 m. 12j. 1724 ann. 11 m. 15 J.

10 ann. 5 m. 27 j.

paffé 10 ans, 5 mois 27 jours: je dois donc multiplier 440, l'intérêt d'une année par 10 ans, 5 mois 27 jours, & le produit 4616 livres, 6 fols, 8 d. eft l'intérêt de 10 ans, 5 mois, 27 jours. Il faut ajoûter ces 4616 liv. 6 f. 8 den. à la fomme 8000 liv. ce qui fait 12616 1.6 f. 8 d. que le débiteur doit payer.

Remarquez qu'entre particuliers & Marchands, l'argent n'eft eftimé profiter qu'à raifon de fa quantité & de fon tems, fans avoir égard aux intérêts d'intérêt; mais que les tuteurs font profiter les fonds de leurs pupilles; & les intérêts que ces fonds rendent chaque année ; auffi-bien que les Marguilliers pour l'intérêt de leurs Eglifes, & les Banquiers.