60000 liv. 10500 1050 7500 1. premier int. mult. par 8, prod. 400 8000 160000 J'ajoûte le capital à la fom 65 2 12 f. 6d. 1,p' o me de ces intérêts d'intérêts. Somme des intérêts d'interêts. 71618 liv. 6 f. 3 d. 1579 Capital. 150000 Et la fomme totale 221618 liv. 6 f. 3 d. 1578 3 1600 est celle dont le tuteur doit rendre compte à fon pupille, DE LA REGLE D'ESCOMPTE Efcompter c'eft rabatre d'une fomme qu'on paie avant le terme échû, les mêmes intérêts qu'on auroit retirés, en prêtant cette fomme jufqu'à ce terme au même denier qu'on rabat, ou, au même tant pour 100 qu'on rabat. Je dois payer, par exemple 100 liv. dans un an, & on me rabat 5 pour 100 fi je paie aujourd'hui quelle eft la fomme que je dois ; payer? je dois payer la même fomme que je prê terois pour un an à 5 pour 100, laquelle étant ajoûtée à l'intérêt d'un an feroit 100 au bout de l'an. Pour trouver cette fomme, je raisonne ainfi: Si je prêtois 100 liv. pour un an à 5 pour 100, au bout de l'an je retirerois 5 liv. d'in térêts, lefquels joints au capital 100 qu'on doit me rendre font 105 liv. que je retirerois; de même fi je paie 100 liv. aujourd'hui, anticipant le paiement d'un an, & qu'on me rabate le 5 pour 100, je dois je dois gagner les -5 liv. que 100 me rendroient au bout de l'an; & fi je différois d'un an de payer ces 100 liv. je ferois obligé de donner 105 liv. ainsi je dis: Si on cherche ce qu'on rabat: Sur 105 liv. on rabat 5, que rabatra-t-on fur 100 livres ? Réponse, 4 liv. 15 fols, 2 den.. Et fi on demande le paiement anticipé, je dis: Pour 105 liv. dans un an, on paie 100 liv. aujourd'hui que paiera-t-on pour ioo livres ? Réponse, 95 liv. 4 f. 9 den., paiement anticipé. Si j'ajoûte ce qu'on a rabatu au paiement anticipé, la fomme fera 100 liv. Ainfi lorfqu'on a trouvé ce qu'on rabat; il n'y a qu'à l'ôter de la fomme dont on doit rabattre l'intérêt & le refte fera la fomme qu'on doit payer par anticipation. Si on a trouvé la fomme qu'on paie par anticipation; on n'a qu'à l'ôter de la fomme qu'on doit payer au terme échû, & le refte fera ce qu'on rabat. 45 Je dois payer 1000 liv. dans un an ; on me rabat 5 paur 100, fi je paie aujourd'hui ; que dois-je payer aujourd'hui ? Je dis: le paiement de 105 liv. eft 100; quel eft celui de 1000 liv. Réponse, 952 liv. 71. 7 den. 4, ou, . Un débiteur doit payer 2000 liv. au bout de 18 mois; fon créancier promet de lui rabatre 6 pour 100 par an, du jour qu'il anticipera fon paiement le débiteur voulant payer 2 mois : 105 après, demande ce qu'il faut lui rabatre des 2000 liv. Le paiement étant anticipé de 16 mois, on doit rabatre pour 16 mois ; je dis donc : fi pour un an où 12 m.on rabat 6 pour 100, que anticipations. efcompte. rabatra-t-on pour 16 m ? ou 12, 16:: 6,8. Je trouve qu'on doit rabatre 8 pour 100 lorfqu'on anticipe le paiement de 16 m. Anisi je paiements échus. anticipés. dis: 108 2000 :: 100. Rép. 185117 DE LA REGLE DE CHANGE. que 4 108 al. la La regle de Change n'eft autre chose regle d'Efcompte. Lorfqu'on veut faire tenir de l'argent en quelque Ville; on compte à un Ban quier la fomme qu'on veut envoyer, en payant le change à tant pour 100, & ce Banquier vous. donne un Lettre de change,au moyen de laquelle fon correspondant paie la même fomme dans cette Ville, en rabatant le change, fi on ne l'a pas payé par exemple, un homme voulant envoyer en Lettre de change 2000 liv. à fon fils qui eft à Marseille, il va trouver un Banquier pour avoir une Lettre de change de 2000 liv. en lui payant le change à z pour 100; on demande ce qu'il doit payer au Banquier, pour 'avoir cette Lettre de change. Je dis: Si pour 100 liv. il doit donner 102 liv. que donnerat-il pour 2000 livres ? Réponse 2040 liv. ou, fi 100 donne 2; combien 2000 ? Réponse, 40, que le Banquier aura par-deffus les 2000 livres. Kiij Mais fi cet homme ne donne que 2000 liv. au Banquier; de combien fera la Lettre de change, & combien le change? on dira: pour 102 le Banquier rend 100; que rendra-t-il pour 2000 livres ? Réponse, la Lettre de change fera de 1960 livres, 15 fols, 8 d. 242, ou, Pour connoître le change, je dis : chang.e 102 102. 2000 :: 2. Rep. 39 liv. 4f. 3 den. H. REGLE DES TROCS, Dans les Trocs, ou, Echanges, les Marchands vendent plus cher leurs marchandises qu'en argent comptant; il s'agit de favoir combien le fecond Marchand doit vendre fa marchandise, eu égard au prix que le premier demande de la fienne: par exemple, deux Marchands font un troc; le premier a du drap qu'il vend 20 liv. l'aune argent comptant, & qu'il veut vendre 23 1. en troc: le fecond a du velours qu'il vend 24 1. l'aune argent comptant, combien le doit-il vendre en troc pour ne rien perdre fur Ja marchandise? Il est évident que le second Marchand doit obferver la même proportion que le premier argent. compt. trocs. & qu'ainfi on doit dire: fi 20 > 2423 je trouve en achevant la régle que le fecond Marchand doit vendre en troc fon velours 27 l. 12 fols l'aune, AUTRE EXEMPLE. Deux Marchands font un troc ; le premier a du caffé qu'il vend 2 liv. 10 fols argent comptant, en troc il veut le vendre 2 liv. 14 fols, prétendant de plus avoir le quart de 2 liv. 14 fols argent comptant; le fecond Marchand a du chocolat qu'il vend 5 liv. argent comptant: on demande combien il vendra fon chocolat en troc pour n'y rien perdre. Ileft évident que le fecond Marchand payant de z liv. 14 fols argent comptant, il paiera les de 2 liv. 14 fols en troc. 2 2 D'abord, je prens de 2 l. 14 fols, qui eft 13 f. 6 den. argent comptant, que le fecond Marchand doit donner au premier; enfuite j'ôte ce des deux prix du caffe; après quoi leurs prix feront réduits, l'un à 36 fols 6 den. argent comptant; & l'autre à & l'autre à 40 fols, 6 den.. en troc. Si le fecond Marchand, après avoir donné le, vouloit achever de payer argent comptant, il donneroit 36 f. 6 den, de la livre de caffe; car 36 f. 6 den. & 1 3 f. 6 den. font 2 l. 10 f. prix du caffé argent comptant: mais en troc, il donnera 40 f. 6 den. qui font les 2 de 5.4 fols, prix du coffé en troc. Ainfi je dirai: 36 fols 6 den. argent comptant donnent en troc 40 fols 6 den. combien 5 liv. ou 100 fols? Réponse, 5 liv. Io f. 11 den. 2. 37 7.3 Ainfi le premier Marchand doit donner au second la livre de caffé pour 40 f. 6 den. en |