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T R o I s I E'M E Ex E M P L E.

On emploie 2o ouvriers à un ouvrage ; les 3 premiers ont travaillé chacun 1o jours, 8heures par jour 5 & ordinairement ils gagnent chacun 6 livres par jour, en travaillant 1o heures chaque jour. Les 5 seconds ont travaillé 12 jours 7 heures par jour , & ils gagnent ordinairement chacun 5 livres par jour, en travaillant 1o heures chaque jour. Les 12 derniers ont travaillé 9 jours , 1 1 h. par jour , & ils gagnent ordinairement chacun 3 liv. par jour , en travaillant 1o h. chaque jour : L'ouvrage fini à été estimé 2 5oo livres , que revient-il à chacun à proportion de son travail & de son gain ordinaire ?

Pour résoudre cette question , je réduis le nombre des jours de travail des 3 premiers ouvriers en heures, & les 3 ouvriers à un ouvrier disant : 1o jours à 8 heures par jour font 1o fois 8 heures, ou 8o heures : 3 ouvriers dans 8o heures font le même ouvrage qu'un euvrier en 3 fois 8o heures , ou en 24o heures ; cet ouvrier gagne 6 livres dans Io heures de travail : dans un heure il gagnera # de 6 livres, ou # & dans 24o heures , il gagnera 24o fois # ce qui fait -#. Je raisonne de la même maniere à l'égard des 5 seconds ouvriers : 12 jours à 7 heures par jour c'est 84 heures : 5 ouvriers à 84 heures chacun , c'est 42o heures d'un de ces ouvriers qui tient lieu des 5 : cet ouvrier gagne 5 livres dans 1o heures de travail , dans I heure il gagne # de 5 livres, ou , # & en 42o heures, il gagnera 42o fois #, ou , #. Les 12 derniers ouvriers qui ont travaillé 9 jours, 11 heures par jour , ou 99 heures, font le même ouvrage qu'un de ces ouvriers qui a travaillé 12 fois 99 heures , ou I188 heures & qui gagne 3 livres dans 1o heures de travail, ou # en une heure, & I188 fois #, ou, # ces 2o ouvriers sont réduits à 3

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Un ouvrier feroit un ouvrage en 8 jours , en travaillant Io heures par jour , un autre feroit le même ouvrage en 6 jours , en travaillant 9 heures par jour ; un troisiéme le feroit en 5 jours, en travaillant 8 heures par jour : ces trois ouvriers travaillent ensemble à cet ouvrage ; on demande Io. en combien de tems ils l'acheveront ; 2o. Quelle part de l'ouvrage chacun a fait , &r ce qu'il doit retirer pour son paiement , l'ouvrage étant payé 6oo liv.

Je réduis les jours en heures : 8 jours à 1o heures par jour , c'est 8o heures qu'emploiera le premier ouvrier à faire cet ouvrage. Le second employant 6 jours, à 9 heures par jour, le fera en 6 fois 9 heures, ou 54 heures; & le troisiéme le fera en 5 jours à 8 heures par jour; ou en 4o heures. Le premier en 1 heure fera donc , de cet ouvrage , le second # , & le troifiéme #. Je réduis ces trois fractions au même dénominateur , +#, ou , # dont la somme est #. Ensuite je dis # de l'ouvrage demandent une heure ; combien# de l'ouvrage , ou l'ouvrage entier.

heures

# # : : I. 17 # les 3 ouvriers travaillant ensemble acheveront l'ouvrage en 17 h. # , ou 51 minutes #. - -- ,

Pour connoître la part que chacun a à l'ouvrage & ce qu'il doit retirer pour son paie

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Y. Pour connoître le paiement de chaque ouvrier, 2 I 6o

je dis : L'ouvrage entier# rend 6oo livres, combien 481 # part du premier.

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